【七年級數(shù)學】整式的乘法-教師講義

1、青 藍 教 育 教 師 輔 導 講 義年 級： 七年級 課 時 數(shù)：3 學員姓名： 輔導科目： 數(shù)學 學科教師：王夢珠課程主題 整式的乘法授課日期時段年 月 日 A段（8：00-10：00）教學內容 【學習目標】1. 會進行單項式的乘法,單項式與多項式的乘法,多項式的乘法計算2. 掌握整式的加、減、乘、乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運用運算律簡化運算.【要點梳理】要點一、單項式的乘法法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式.要點詮釋：（1）單項式的乘法法則的實質是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應用. （

2、2）單項式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項式的系數(shù)交換到一起進行有理數(shù)的乘法計算，先確定符號，再計算絕對值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進行計算；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個因式. （3）運算的結果仍為單項式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成. （4）三個或三個以上的單項式相乘同樣適用以上法則.要點二、單項式與多項式相乘的運算法則單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.即.要點詮釋：（1）單項式與多項式相乘的計算方法，實質是利用乘法的分配律將其轉化為多個單項式乘單項式的問題.

3、 （2）單項式與多項式的乘積仍是一個多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同. （3）計算的過程中要注意符號問題，多項式中的每一項包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號. （4）對混合運算，應注意運算順序，最后有同類項時，必須合并，從而得到最簡的結果.要點三、多項式與多項式相乘的運算法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.即.要點詮釋：多項式與多項式相乘，仍得多項式.在合并同類項之前，積的項數(shù)應該等于兩個多項式的項數(shù)之積.多項式與多項式相乘的最后結果需化簡，有同類項的要合并.特殊的二項式相乘：.類型一、單項式與單項式相乘1、計算：（1）；（2）；（3

4、）解： （1） （2） （3） 2、 計算：（1）； （2）； （3）；解：（1）（2）（3）【變式1】解：原式【變式2】若為自然數(shù)，試說明整式的值一定是3的倍數(shù)解： 因為3能被3整除，所以整式的值一定是3的倍數(shù)類型三、多項式與多項式相乘3、計算：（1）； （2）；（3）；（4） 解：（1）（2）（3）（4）4、求方程的解解：去括號，得移項并合并同類項，得系數(shù)化為1，得【變式】求出使成立的非負整數(shù)解【答案】不等式兩邊分別相乘后，再移項、合并、求解解：， 取非負整數(shù)為0，1，2，3 一.選擇題1下列算式中正確的是( )A.B. C.D.2的結果是( )A. B. C. D. 3下面計算正確的是(

5、 )A.B.C.D.4已知，那么的值為( )A.2B.2C.5D.55. 要使成立，則，的值分別是( )A. B. C. D. 6設M，N，則M與N的關系為( )A.MNB.MNC.MND.不能確定二.填空題7. 已知三角形的底邊為，高是，則三角形的面積是_.8. 計算：_ ；_ ；_ ；_ 9. 方程的解為_10. .11. 計算：_.12. 若，則_.三.解答題13. 請計算下圖中陰影部分的面積14. 解下列各方程（1）（2）15. 化簡求值：（1），其中 （2），其中一.選擇題1. 【答案】B；【解析】；.2. 【答案】C； 3. 【答案】C；4. 【答案】D；【解析】，所以.5. 【答案】C；【解析】由題意，所以.6. 【答案】B； 【解析】M，N，所以MN.二.填空題7. 【答案】；8. 【答案】.9. 【答案】4；【解析】.10.【答案】0；【解析】原式.11.【答案