【數(shù)學講義】9函數(shù)1學生

1、 源于名校,成就所托知識精要常量和變量 在某個變化過程中, 叫變量, 叫常量.變量和常量是 兩個量.函數(shù)在某個變化過程中有兩個變量設為x和y, ,那么我們就說y和x存在依賴關系,此時變量y叫做變量x的 ,x叫做 函數(shù)解析式 叫做函數(shù)解析式.函數(shù)的定義域函數(shù)的 叫做這個函數(shù)的定義域.5.正比例函數(shù)形如熱身練習1.下列各式中不是函數(shù)關系的是( )(A) (B) (C) (D) 2.圓的周長公式中,下列說法中正確的是( )(A) 是變量,2為常量 (B) 是變量,為常量(C) 是變量, 為常量 (D) 是變量, 為常量3.底邊長為10的三角形的面積y與高x之間的函數(shù)關系式是 其中 是自變量, 是函數(shù)

2、;4.某種彈簧原長20厘米,每掛重一千克,伸長0.2厘米,掛上重物后的長度y(厘米)與所掛上的重物x(千克)之間的函數(shù)關系式是 其中 是自變量, 是函數(shù);5.已知定活兩便儲蓄的月利率是0.0675,國家規(guī)定,取款時,利息部分要繳納20的利息稅,如果某人存入2萬元,取款時實際領到的金額y(元)與存入月數(shù)x的函數(shù)關系式是 ,其中 是自變量, 是函數(shù);6.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加,到達坡底時小球的速度達到,(1)求小球的速度v()與時間t(s)之間的函數(shù)關系式,并求t的取值范圍;(2)求3.5s時小球的速度;(3)求n秒時小球的速度為7.求函數(shù)的定義域(1) (2) (

3、3) (4) 精解名題1.若是正比例函數(shù)(1)求m的值及函數(shù)解析式;(2)求的值;(3)若,求a的值2.已知為正比例函數(shù)(1)求k的值及函數(shù)解析式;(2)當x取什么值時,函數(shù)值為3.觀察右圖,依此規(guī)律,第6個途中小圓點的個數(shù)是 ,第n個圖中小圓點的個數(shù)是 (1)(1)(2)(3) 若y+m與x+n成正比例,m,n是常數(shù),當x=1時y=2, 當x=-1時y=1,試求y關于x的函數(shù)關系式。鞏固練習用長20m的籬笆未成矩形,使矩形一邊靠墻,另三邊用籬笆圍成,(1)矩形面積S()與平行于墻的一邊長x(m)的關系式為 其中 是自變量, 是函數(shù);(2)矩形面積S()與垂直于墻的一邊長x(m)的關系式為 其

4、中 是自變量, 是函數(shù).2.如圖所示,圓錐的底面半徑是2厘米,當圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之變化,(1)在這個變化過程中,自變量是 ,函數(shù)是 (2)如果圓錐的高為h(厘米),那么圓錐的體積V()與h得關系式是 (3)當高由1厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由 變化到 3.若函數(shù),則與函數(shù)值y=0對應的x的值是( )(A) (B) (C) (D) 4.洗衣機在洗衣的過程中經(jīng)歷了進水、清洗、排水等過程,下列能反映洗衣機工作時的水量y(升)與時間x(分)之間的關系的圖像大致是( )xxy0(A)xy0(B)xy0 xy0(C)(D)5.下列函數(shù)關系中,分別注明了自變量的取值范圍,其中正確

5、的是( )(A) (B) (C) 多邊形對角線條數(shù)(D) 自我測試1.若函數(shù),則函數(shù)中,自變量的取值范圍( )(A) (B) (C) (D) x為全體實數(shù)2.已知函數(shù)中,當x=a時的函數(shù)值為1,則a的值為 ( )(A) 3 (B) -1 (C) -3 (D) 13.如圖所示堆放鋼管, (1)填表層數(shù)1239鋼管總數(shù)(2)當堆到x層時,鋼管總數(shù)如何表示? 4.如果,求和的值.5.已知函數(shù),求(1)當x=1,-1,-5時的函數(shù)值;(2)當x為什么值時,函數(shù)y的值等于6.已知(1)求函數(shù)的定義域。(2)求的值。(3)若,求a的值。7.求函數(shù)解析式（1）已知水池的容量為100m，每小時灌水量為P m，

6、灌滿水池所需時間為t小時，求t關于P的函數(shù)解析式。當每小時灌水量為5 m時，灌滿水池需多少時間？（2）汽車油箱內原有油60升，每小時耗油3升，求工作時，其剩油量Q（升）與時間t（小時）的函數(shù)關系式。（3）甲同學用20元錢買地圖冊，其單價為3.5元，求買地圖冊余下的錢y與地圖冊數(shù)量x之間的函數(shù)關系式。（4）已知等腰三角形周長為24，若腰長為x，底邊長為y，求y關于x的函數(shù)關系式及定義域；若底邊長為x，腰長為y，求y關于x的函數(shù)關系式及定義域；8.若是正比例函數(shù)，（1）求m的值及函數(shù)解析式；（2）求的值；（3）若，求a的值。9.已知2y-3與4x+5成正比例，且當x=1時，y=15，求y關于x的函數(shù)關系式。10已知正比例函數(shù)圖像過點（-2,5），過圖像上一點A作y軸的垂線，垂足B的坐標為（0，-3），（1）求函數(shù)解析式；（2）在直角坐