廣東省揭陽(yáng)市南僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市南僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中值域?yàn)榈氖?)A B C D參考答案：B2. 如圖2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（ ）A、AGEFH所在平面 B、AHEFH 所在平面C、HFAEF所在平面 D、HGAEF所在平面參考答案：B略3. 已知函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的大致圖象

2、為 參考答案：B4. 在等比數(shù)列an中，已知，則該數(shù)列的公比q=（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到進(jìn)而解得，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到結(jié)果.【詳解】等比數(shù)列中，已知 故答案為：A.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5. tan20tan40tan20tan40的值為 ()參考答案：B6. 由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見(jiàn)到如下文字：已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)，求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x2對(duì)稱(chēng)根據(jù)已知信息，題中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是()A過(guò)點(diǎn)(3,0)B頂點(diǎn)(2，2)C在x軸上截線(xiàn)段長(zhǎng)是2D

3、與y軸交點(diǎn)是(0,3)參考答案：B二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，1bc0，又二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x2對(duì)稱(chēng)，b4，c3.yx24x3，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，故選B.7. 下列四個(gè)命題正確的是( )A.sin2sin3sin4 B.sin4sin2sin3 C.sin3sin4sin2 D.sin4sin3sin2參考答案：D8. 數(shù)列an滿(mǎn)足a1=0，an+1=，則a2015=（）A0BC1D2參考答案：B【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】通過(guò)計(jì)算出前幾項(xiàng)的值確定周期，進(jìn)而可得結(jié)論【解答】解：an+1=，a1=0，a2=1，a3=，a4=2，a5=0，數(shù)列an是以4為周期的周期數(shù)

4、列，又2015=5034+3，a2015=a3=，故選：B9. 同時(shí)具有以下性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)；在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是 （） Aysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x)D.ycos(2x)參考答案：C10. 已知集合M=x|y=，集合N=y|y=x2-2x+1,xR,則MN=( ).A.x|x2 B.x|x2 C.x|0 x2 D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=|x24|a恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：a=0或a4【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】畫(huà)出函數(shù)y=|x24|，與y=a

5、的圖象，利用函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，寫(xiě)出結(jié)果即可【解答】解：函數(shù)g（x）=|x24|的圖象如圖所示，函數(shù)f（x）=|x24|a恰有兩個(gè)零點(diǎn)，a=0或a4故答案為：a=0或a4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答的關(guān)鍵12. 把下面求n！（ n!= n(n-1)321 ）的程序補(bǔ)充完整 參考答案：INPUT ， i=n， s=s*I略13. 已知，則f（f（1）的值為_(kāi)參考答案：5【分析】先求的值，再求f（f（1）的值.【詳解】根據(jù)題意，則f（1）3（1）23，則f（f（1）f（3）2315.故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，意

6、在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.14. 設(shè)函數(shù)，設(shè) 參考答案：，則.15. 在銳角ABC中，則AC的取值范圍為_(kāi).參考答案：解：在銳角ABC中，BC=1，B=2A，2 3 A，且 02A2 ，故 6 A4 ，故cosA 由正弦定理可得 1： sinA = b ：sin2A ，b=2cosA，b。16. 已知函數(shù)，則f(3)的值為 參考答案：-13由題意可得，化簡(jiǎn)得，兩式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.17. 函數(shù)的最大值為_(kāi).參考答案：【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求得函數(shù)定義域，再由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增求解【詳解】由，得.函數(shù)的

7、定義域?yàn)?，函?shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)，在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的值域及其求法，訓(xùn)練了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)平面向量，（1）證明；（2）當(dāng)，求.參考答案：解：（1）由條件知：而， （2）把兩端平方得：，整理得：，即：，即，或略19. 已知函數(shù)f（x）=lg（x+m）lg（1x）（）當(dāng)m=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（）若不等式f（x）1的解集為A，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題；函

8、數(shù)奇偶性的判斷【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（）當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=lg（x+1）lg（1x），f（x）=lg（x+1）lg（1+x），由此能夠證明f（x）為奇函數(shù)（）由f（x）1，知lg（x+m）lg（1x）+1，故0 x+m1010 x，由A?（），能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（）當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=lg（x+1）lg（1x），f（x）=lg（x+1）lg（1+x），f（x）=f（x），即f（x）為奇函數(shù)（3分）（）f（x）1，lg（x+m）lg（1x）+1，0 x+m1010 x，A?（），（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷和求解實(shí)數(shù)的取值范圍，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答20. 在梯形中，四邊形為矩形,平面平面，.（1）設(shè)為上一點(diǎn)，且平面平面，求長(zhǎng)；（2）求證：平面平面；（3）點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.參考答案：（1）解：（2）證明：只需證明平面（3）解：略21. 在中，角，所對(duì)的邊分別為，（）若，求角；（）若，且的面積為，求的值參考答案：（），由正弦定理可得 即 即 ， 注：利用直接得同樣給分（），的面積為， 由余弦定理，由，得：， 化簡(jiǎn)得， ， （）或解：由得 由得 由，得：，即， ， 22. （本小題滿(mǎn)分12分