廣東省揭陽市普寧梅林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市普寧梅林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，則有（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出三個數(shù)的范圍，即可判斷大小【解答】解：y1=log0.70.8（0，1）；y2=log1.10.90；y3=1.10.91，可得y3y1y2故選：A【點評】本題考查對數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題2. 已知集合，則下列式子表

2、示正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個參考答案：C3. 已知,那么 （ ） ABCD參考答案：C4. 函數(shù)在上的最大值為（ ）A2 B1 C D無最大值 參考答案：5. 已知，則f(x)的解析式可取為（ ） A B C D參考答案：C6. 若tan（+）=3，tan（）=5，則tan2=（）ABCD參考答案：B7. 若點P在角的終邊上，且OP2，則點P的坐標(biāo)是（ ）A BC D參考答案：D略8. 如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面距離y(米)與時間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系則有 ( )ABC D參考答案：A9. 在四邊形ABCD中，給出下列

3、四個結(jié)論，其中一定正確的是（）A BC D 參考答案：D【考點】向量的減法及其幾何意義；向量的加法及其幾何意義【分析】A：根據(jù)向量的運算法則可得，A錯誤B：根據(jù)向量的運算法則可得B錯誤C：因為四邊形ABCD不是平行四邊形，所以C錯誤D：根據(jù)三角形法則可得D正確【解答】解：A：根據(jù)向量的運算法則可得：，所以A錯誤B：根據(jù)向量的運算法則可得：，所以B錯誤C：因為四邊形ABCD不是平行四邊形，所以錯誤，所以C錯誤D：根據(jù)三角形法則可得：正確，所以D正確故選D10. 用表示不超過的x最大整數(shù)（如，）.數(shù)列an滿足，若，則的所有可能值的個數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：C【分析】數(shù)列

4、an取倒數(shù)，利用累加法得到通項公式，再判斷的所有可能值.【詳解】兩邊取倒數(shù)：利用累加法： 為遞增數(shù)列. 計算： ，整數(shù)部分為0 ，整數(shù)部分為1 ，整數(shù)部分為2的所有可能值的個數(shù)為0,1,2答案選C【點睛】本題考查了累加法求數(shù)列和，綜合性強，意在考查學(xué)生對于新知識的閱讀理解能力，解決問題的能力，和計算能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=cos2x，x，的值域是參考答案：【考點】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其值域【解答】解：x，2x，f（x）=cos2x故答案為：【點評】本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用

5、，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)，則_參考答案：1 13. 若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2的正方形，則圓柱的體積為_參考答案： 14. 建造一個容積為8，深為2的無蓋水池，如果池底與池壁的造價每平方米分別是120元和80元，則水池的最低造價為 元.參考答案：176015. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c的大小關(guān)系（由小到大是）參考答案：bac【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題【分析】由0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能判斷a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=

6、1，bac故答案為：bac【點評】本題考查a，b，c的大小關(guān)系的判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用16. 設(shè)函數(shù)的x的取值范圍為_。參考答案：17. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足，當(dāng),則_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)動1臺至A地和B地的運費分別為4百元和8百元，從乙地調(diào)運1臺至A地和B地的費用分別為3百元和5百元（）設(shè)從乙地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于臺數(shù)x的函數(shù)解析式；（）若總運費不超過90百元

7、，問共有幾種調(diào)運方案；（）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（）根據(jù)調(diào)用的總費用=從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的費用和，列出函數(shù)關(guān)系式；（）總費用不超過9000元，讓函數(shù)值小于等于9000求出此時自變量的取值范圍，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案【解答】解：（）y=300 x+（6x）500+（10 x）400+（2+x）800=200 x+8600定義域為x|0 x6，xN（）由200 x+86009000得x2xNx=0，1，2故有三種調(diào)運方案；（）由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x

8、=0時，總運算最低，ymin=8600元即從乙地調(diào)6臺給B地，甲地調(diào)10臺給A地調(diào)2臺給B地的調(diào)運方案總費用最低，最低費用8600元19. 計算參考答案：（1）略20. (本小題滿分10分,其中（1）為4分，（2）為6分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前10項和.(1) 求數(shù)列的通項公式;(2) 求的最小值及此時n的值.參考答案：21. 將函數(shù)y=msinx（其中m0）的圖象上的所有點向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到了函數(shù)y=f（x）的圖象（1）寫出函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)m=時，求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心；（3）若x，時，函數(shù)f（x）的

9、最大值為2，試求函數(shù)f（x）的最小值參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由調(diào)件利用y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，求得函數(shù)f（x）的表達(dá)式（2）由條件利用正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論（3）由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)f（x）的最小值【解答】解：（1）把函數(shù)y=msinx（其中m0）的圖象上的所有點向左平移個單位，可得y=msin（x+）的圖象；再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到了函數(shù)y=f（x）=msin（2x+）的圖象，故f（x）=

10、msin（2x+）（2）當(dāng)m=時，函數(shù)f（x）=sin（2x+），它的最小正周期為=，令2x+=k，求得x=，kZ，可得它的圖象的對稱中心為（，0），kZ（3）若x，時，2x+，函數(shù)f（x）=msin（2x+）的最大值為m=2，求函數(shù)f（x）的最小值m?（）=1【點評】本題主要考查y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的周期性以及定義域和值域，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題22. 在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，過E點做EFPB交PB于點F求證：（1）PA平面DEB；（2）PB平面DEF參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）由題意連接AC，AC交BD于O，連接EO，則EO是中位線，證出PAEO，由線面平行的判定定理知PA平面EDB；（2）由PD底面ABCD得PDDC，再由DCBC證出BC平面PDC，即得BCDE，再由ABCD是正方形證出DE平面PBC，則有DEPB，再由條件證出PB平面EFD【解答】證明：（1）連接AC，AC交BD于O連接EO底面ABCD是正方形，點O是AC的中點在P