廣東省揭陽市桂林華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省揭陽市桂林華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為BD1的中點，則PAC在該正方體各個面上的射影可能是()A B C D參考答案：APAC在正方體的左右、前后側(cè)面上的射影為，上下側(cè)面上的射影為，選A.2. 某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ） A B C D參考答案：D3. 已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A,B兩點，點F為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是A.B.C.2D.3參考答案：B4. 若拋物線

2、上一點到焦點和軸的距離分別為5和3，則此拋物線的方程為（ ）A、B、C、或D、或參考答案：C5. 二項式展開式中的常數(shù)項為（ ）A-1320 B1320 C.-220 D220參考答案：C6. 設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則A.2 B. C. D. 參考答案：C略7. 已知等比數(shù)列的公比是2，則的值是A B C4 D16參考答案：C8. 已知，那么是的A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：A略9. 下列推理是歸納推理的是 （ ） A，B為定點，動點P滿足|PA|PB|2a|AB|，則P點的軌跡為橢圓B由，求出猜想出數(shù)列的前n項和

3、Sn的表達(dá)式由圓的面積，猜想出橢圓的面積D科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇參考答案：B10. 展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是（ ）A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式(x-2)2 (3-x) (x-4)3 (x-1) 的解集為 。 參考答案：12. 36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36=2232，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為 參考答案：465【考點】F4：進(jìn)行

4、簡單的合情推理【分析】這是一個類比推理的問題，在類比推理中，參照上述方法，200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為200=2352，所以200的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23）（1+5+52），即可得出答案【解答】解：類比36的所有正約數(shù)之和的方法，有：200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為200=2352，所以200的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23）（1+5+52）=465可求得200的所有正約數(shù)之和為465故答案為：46513. 由下列事實：，,可得到合理的猜想是 。參考答案：略14. 已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=，則a6=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【專題】

5、方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】an+1=，兩邊取倒數(shù)可得：=2，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：an+1=，兩邊取倒數(shù)可得：=2，數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2=1+2（n1）=2n1則a6=故答案為：【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式、取倒數(shù)法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 已知函數(shù)的最小值為2，則實數(shù)m的值為_參考答案：【分析】求出，分，三種討論函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最小值，從而得到的值.【詳解】，當(dāng)時，為減函數(shù)，故，解得，舍；當(dāng)時，為減函數(shù)， ，故，舍；當(dāng)時，若，故在上為減函數(shù)；若，故在上為增函數(shù)；所以，故，符合；綜上，故填.【點睛】求函數(shù)的最值，應(yīng)

6、結(jié)合函數(shù)的定義域去討論函數(shù)的單調(diào)性，有的函數(shù)的單調(diào)性可以利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷法則得到，有的函數(shù)的單調(diào)性需結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號進(jìn)行判斷，如果導(dǎo)數(shù)的符號還不能判斷，則需構(gòu)建新函數(shù)（也就是原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），再利用導(dǎo)數(shù)判斷其符號16. 設(shè)M是，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是MBC，MCA，MAB的面積，的最小值是參考答案：18【考點】HP：正弦定理；7F：基本不等式；9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】由平面向量的數(shù)量積運算法則及ABC的度數(shù)，求出的值，再由sinA的值，利用三角形的面積公式求出三角形ABC的面積為1，即MBC，MCA，MAB的面積之和為1，根據(jù)題

7、中定義的，得出x+y=，利用此關(guān)系式對所求式子進(jìn)行變形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值【解答】解：由，得，所以，x+y=，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為18故答案為：1817. 已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為M、m，則Mm_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，向量(，1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又?0，?，的最大值為16，的最大值為4，又恒成立，所以。19. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a3=5，公差d0，

8、且其中的三項a1，a2，a5成等比（1）求數(shù)列an的通項公式以及它的前n項和Sn；（2）若數(shù)列bn滿足bn=，Tn為數(shù)列bn的前n項和，求Tn；（3）在（2）的條件下，若不等式Tnn+8?（1）n（nN*）恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出（2）利用“裂項求和”方法即可得出（3）對n分類討論，利用基本不等式的性質(zhì)、數(shù)列的單調(diào)性即可得出【解答】解：（1）由題意 又d0，an=1+（n1）2=2n1（2）bn=，Tn=（3）當(dāng)n為偶數(shù)時，要使不等式Tnn+8?（1）n（nN*）恒成立，只需不等式=2n+17恒成立即可

9、，8，等號在n=2時取得，25當(dāng)n為奇數(shù)時，要使不等式Tnn+8?（1）n（nN*）恒成立，只需不等式=2n15恒成立即可，2n是隨n的增大而增大，n=1時，2n取得最小值6，21綜合可得的取值范圍是（，21）20. （本小題滿分14分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；(2)若a是從區(qū)間0,3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0,2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率參考答案：設(shè)事件A為“方程x22axb20有實根”當(dāng)a0，b0時，方程x22axb20有實根的充要條件為ab.（3分）(

10、1)基本事件共12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值（5分）事件A中包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A). （7分）(2)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為(a，b)|0a3，0b2（9分）構(gòu)成事件A的區(qū)域為(a，b)|0a3,0b2，ab（11分）所以所求的概率為 （14分）21. 如圖，在矩形中，是的中點，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值 參考答案：解（）在中，在中，略22. 如圖所示，巡邏艇