《直線與平面平行的判定》基礎訓練_第1頁
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1、PAGE5直線與平面平行的判定基礎訓練一、選擇題1下列選項中，一定能得出直線與平面平行的是（）A直線在平面外B直線與平面內的兩條直線平行C平面外的直線與平面內的一條直線平行D直線與平面內的一條直線平行22022天津耀華中學期中考試在空間四邊形中，分別為上的點，且，又分別為的中點，則（）A平面，且四邊形是平行四邊形B平面，且四邊形是梯形C平面，且四邊形是平行四邊形D平面,且四邊形是梯形32022廣東中山高二（上）期末考試如圖，下列正三棱柱中，若分別為其所在棱的中點，則不能得出平面的是（）二、解答題42022河南濮陽高一（上）期末考試如圖，四邊形是平行四邊形，是平面外一點，為的中點求證:平面5如圖

2、，在三棱錐中，,且為（1）求證:平面;（2）求異面直線和所成角的余弦值62022湖北荊州沙市中學高二月考如圖，在直三棱柱中，分別是和的中點求證：平面參考答案一、選擇題1答案：C解析：選項A不符合題意，是因為直線在平面外也包括直線與平面相交;選項B與D不符合題意，是因為缺少條件；選項C中，由直線與平面平行的判定定理，知直線與平面平行，故選項C符合題意2答案：B解析：如圖，由題意，得,且,且且,四邊形是梯形又,3答案：C解析：在中，易知，所以平面;在中，易知,二、解答題4答案：見解析解析：證明：如圖，連接交于點，連接因為四邊形是平行四邊形,所以點是的中點又點是的中點，所以因為平面平面,所以平面5答案：見解析解析：（1）由條件易知平面平面平面（2）由（1）知,異面直線和所成的角為在等腰三角形中，異面直線和所成角的余弦值為【名師點睛】利用判定定理判定直線與平面平行的關鍵是找平行線，其方法主要有：（1）利用三角形（梯形）的中位線定理；（2）利用平行四邊形的平行關系；（3）利用平行線分線段成比例的逆定理另外,在證明過程中要注意“面外”“面內”“平行”三個條件缺一不可6答案：見解析解析：證明：

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