理論力學-第6章分解課件

1、第2篇 工程運動學基礎理論力學第2篇 工程運動學基礎理論力學第2篇 工程運動學基礎第6章 剛體的平面運動分析第2篇 工程運動學基礎第6章 剛體的平面運動分析第6章 剛體的平面運動分析 剛體的平面運動分析，就是以剛體平移和定軸轉動為基礎，應用運動分解與合成的方法，分析和研究工程中常見而又比較復雜的運動剛體的平面運動。這既是工程運動學的重點內(nèi)容，同時也是工程動力學的基礎。 第6章 剛體的平面運動分析 剛體的平面運動分析，就 剛體平面運動實例 剛體平面運動實例 剛體平面運動實例 剛體的平面運動剛體上處于同一平面內(nèi)各點到某一固定平面的距離保持不變。 剛體平面運動實例 剛體的平面運動剛體上處于同 剛體平

2、面運動方程及運動分解 平面圖形上各點的速度分析 平面圖形上各點的加速度分析 結論與討論 運動學綜合應用舉例 參考性例題第6章 剛體的平面運動分析 剛體平面運動方程及運動分解 平面圖形上各點的速 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的力學模型 剛體平面運動的運動方程 平面運動分解為平移和轉動 剛體平面運動方程 及運動分解 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的力學模 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的力學模型 這些平面上的對應的點具有相同運動軌跡、速度和加速度。特 點 剛體上平行于固定平面的所有平面具有相同的運動規(guī)律； 剛體的平面運動 剛體上處于同一平面內(nèi)各點到某一固定平面的距離

3、保持不變。 剛體平面運動的力學模型 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的力學模 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的力學模型剛體平面運動的力學模型平面圖形 平面圖形在剛體上作平行于固定平面的平面，這樣的平面與剛體輪廓的交線所構成的圖形。 平面圖形上的任意直線的運動可以代表平面圖形的運動，也就是剛體的平面運動。 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的力學模 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度、 廣義座標與運動方程 確定直線AB或平面圖形在Oxy參考系中的位置，需要3個獨立變量(xA , yA , )。 剛體平面運動的運動方程 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動

4、的自由度 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度、 廣義座標與運動方程 廣義坐標確定物體在參考系中位置的獨立變量： q=(xA,yA, f) 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度、 廣義座標與運動方程平面運動剛體的自由度N3自由度確定物體在參考系中位置所需要的廣義座標數(shù)：N廣義坐標確定物體在參考系中位置的獨立變量： q=(xA,yA, f) 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度、 廣義座標與運動方程 剛體平面運動方程 3個獨立變量隨時間變化的函數(shù)，即為剛體平面運

5、動方程： 剛體平面運動方程及運動分解 剛體平面運動的自由度 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和轉動 由剛體的平面運動方程可以看到，如果圖形中的A點固定不動，則剛體將作定軸轉動；如果線段AB的方位不變（即=常數(shù)），則剛體將作平移。 平面圖形的運動可以看成是平移和轉動的合成運動。 平面運動分解為平移和轉動 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和轉動 設在時間間隔t內(nèi)，平面圖形由位置I運動到位置，相應地，圖形內(nèi)任取的線段從AB運動到A B 。 在A點處假想地安放一個平移坐標系，當圖形運動時，令平移坐標系的Ax 和Ay 軸始終分

6、別平行于定坐標軸Ox和Oy，通常將這一平移的動系的原點A稱為基點（base point）。 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和轉動 于是，平面圖形的平面運動分解為隨同基點A的平移（牽連運動）和繞基點A的轉動（相對運動）。 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和轉動 凡涉及到平面運動圖形相對轉動的角速度和角加速度時，不必指明基點，只需說明平面圖形的角速度和角加速度。 因為平移系(動系)相對于定參考系沒有方位的變化，平面圖形的角速度既是平面圖形相對于平移系的相對角速度，也是平

7、面圖形相對于定參考系的絕對角速度。 平面運動的轉動角速度以及角加速度 都與基點的位置無關 剛體平面運動方程及運動分解 平面運動分解為平移和 平面圖形上各點的速度分析 基點法 速度投影定理法 瞬時速度中心法 平面圖形上各點的速度分析 平面圖形上各點的速度分析 基點法 速度投影定 平面圖形上各點的速度分析 基點法 在作平面運動的剛體上任選基點，建立平移動系，動系上的A點隨平面圖形S上的A點一起運動。在平移動系上觀察平面圖形S的運動為定軸轉動，動系自身又作平移，因此，平面圖形S的運動可視為平移和轉動的合成。 基點法 平面圖形上各點的速度分析 基點法 在作平 平面圖形上各點的速度分析 基點法yxABv

8、AvAvBAvBvAvBAyxOvAvA定系Oxy基點A平移系Axy平面圖形S平面圖形的角速度S基點速度 vA速度合成定理 va= ve+ vr定軸轉動時的速度公式 vBA rB B點的相對速度 vBAB點的絕對速度 vB 平面圖形上各點的速度分析 基點法yxABvAyxAvBvAvBAyxOSB 平面圖形上各點的速度分析 基點法rB速度合成定理 va= ve+ vr定軸轉動時的速度公式v r ,在平移系中為：va= vBve= vAvr= vBAvB= vA+ vBAvBA rB 平面圖形上任意點的速度，等于基點的速度，與這一點對于以基點為原點的平移系的相對速度的矢量和。yxAvBvAvBA

9、yxOSB 平面圖形上各點的SBvAvAvBAvBA 平面圖形上各點的速度分析 速度投影定理法rABSBvAA ArABvBB vA應用速度合成定理vB= vA+ vBA等號兩側同點乘以 rAB因為vAB 垂直于rAB 速度投影定理：平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。 速度投影定理法SBvAvAvBAvBA 平面圖形上各點的速度分析 平面圖形上各點的速度分析 速度投影定理法SBvAArABvBvA 這個定理的含義也可以從另一角度理解：平面圖形是從剛體上截取的，圖形上A、B兩點的距離應保持不變。所以這兩點的速度在AB方向的分量必須相等。否則兩點距離必將伸長或縮短。因此，速度投影定

10、理對所有的剛體運動形式都是適用的。 應用速度投影定理分析平面圖形上點的速度的方法稱為速度投影定理法。 速度投影定理：平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。p.161 平面圖形上各點的速度分析 速度投影定理法SBv 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法 瞬時速度中心的概念 應用瞬時速度中心確定剛體平面 運動的速度 速度瞬心法 幾種特殊情形下瞬時速度中心位 置的確定 瞬時速度中心法 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法 瞬w0 xySPvAvA 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法A 平面圖形S上的基點A，基點速度vA ,平面圖形角速度w0 。 過A點作vA的垂直線PA，P

11、A上各點的速度由兩部分組成： 跟隨基點平移的速度vA 牽連速度，各點相同； 相對于平移系的速度vPA相對速度 ，自A點起線性分布。 瞬時速度中心的概念w0 xySPvAvA 平面圖形上各點的速度分析 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法w0ASPvAvAxyvC AC 在直線PA上存在一點C ，這一點的相對速度v C A與牽連速度vA矢量大小相等、方向相反。 因此，C 點的絕對速度v C 0。 C 點稱為瞬時速度中心，簡稱為速度瞬心。瞬時速度中心的概念 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法w0AS 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法0ASPvAvAxyvC AC 瞬時速度中心的概

12、念速度瞬心的特點 1. 瞬時性不同的瞬時，有不同的速度瞬心； 2. 惟一性某一瞬時只有一個速度瞬心； 3. 瞬時轉動特性平面圖形在某一瞬時的運動都可以視為繞這一瞬時的速度瞬心作瞬時轉動. 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法0AS 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法SCACBvBvAvCw 應用瞬時速度中心確定剛體平面運動的速度-速度瞬心法 當平面圖形在t 瞬時的速度瞬心C 以及瞬時角速度均為已知時，可以以C 為基點，建立平移系，進而分析平面圖形上各點的運動。 速度瞬心C 到圖形上的任意點(例如A、B、C)位矢上各點的牽連速度等于零；絕對速度等于相對速度，垂直于位矢，并沿位矢方向線性

13、分布。rC A ，rC*B ， rC*C 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法SCA 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法SCACBvBvAvC應用瞬時速度中心確定剛體平面運動的速度速度瞬心法 根據(jù)速度合成定理，平面圖形上任意點(例如B點)的速度為vB= vA+ vBA其中 vA v C 0， vBA vB C vB vB C r C*B 應用瞬時速度中心以及平面圖形在某一瞬時繞速度瞬心作瞬時轉動的概念，確定平面圖形上各點在這一瞬時速度的方法，稱為速度瞬心法。 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法SCAAvABvB90o90oC第一種情形 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法幾

14、種特殊情形下瞬時速度中心位置的確定 已知平面圖形上兩點的速度矢量的方向，這兩點的速度矢量方向互不平行。 過A、B兩點分別作矢量vA和vB的垂直線，兩條直線的交點即為速度瞬心。AvABvB90o90oC第一種情形 平面圖形上各點 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法SABvAvB90o90oC第二種情形幾種特殊情形下瞬時速度中心位置的確定 已知平面圖形上兩點的速度矢量的大小與方向，而且二矢量互相平行，并且都垂直于兩點的連線。 矢量vA和vB矢端連線與A、B兩點連線的交點，兩條直線的交點即為速度瞬心。 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法SABvS 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法

15、ABvAvB90o90o第三種情形幾種特殊情形下瞬時速度中心位置的確定速度瞬心在哪里？ 已知平面圖形上兩點的速度矢量的大小與方向，而且二矢量互相平行、方向相反，但二者都垂直于兩點的連線。S 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法ABvS 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法ABvAvB90o90o第四種情形幾種特殊情形下瞬時速度中心位置的確定速度瞬心在哪里？ 已知平面圖形上兩點的速度矢量的大小與方向，而且二矢量互相平行、方向相同，但二者都不垂直于兩點的連線。S 平面圖形上各點的速度分析 瞬時速度中心法ABvB 平面圖形上各點的速度分析 例 題A0Of0 已知：曲柄滑塊機構中，曲柄OAr，

16、以等角速度 0繞O軸轉動，連桿ABl。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。 求：1. 滑塊的速度vB； 2. 連桿AB的角速度AB 。例 題 2P.165B 平面圖形上各點的速度分析 例 題A0OfDCBAvOO例 題 3 已知：半徑為R的圓輪在直線軌道上作純滾動。輪心速度為vO 。 求：輪緣上A、B、C、D四點的速度。 平面圖形上各點的速度分析 例 題DCBAvOO例 題 3 已知：半徑為R的圓輪在DCBAvOO 平面圖形上各點的速度分析 例 題 4w 解：圓輪與地面接觸點A，由于沒有相對滑動，因而在這一瞬時，A點的速度vA0。A點即為速度瞬心C。假設這一瞬時的角速度為w。由vO R w 得到CDC

17、BAvOO 平面圖形上各點的速度分析 例 平面圖形上各點的速度分析 例 題 4 平面圖形上各點的速度分析 例 題 4 平面圖形上各點的加速度分析返回第6章 剛體的平面運動分析 平面圖形上各點的加速度分析返回第6章 剛體的平面SA 點的絕對 運動軌跡B 點的絕對 運動軌跡Byx 如果已知平面圖形上一點(A)的加速度aA、圖形的角速度與角加速度a，應用加速度合成定理，可以確定平面圖形上任意點的加速度：1. 選擇加速度已知的點為基點；2. 建立平移系Axy；3. 應用牽連運動為平移的加速度合成定理 aa=ae+ar 可以確定圖形上任意點的加速度。這時，aB aa ，ae aA ，ar aBA 平面圖

18、形上各點的加速度分析aAASA 點的絕對B 點的絕對Byx 如果已 已知平面圖形S上點A的加速度、圖形的角速度與角加速度。與平面圖形上各點速度分析相類似，選點A為基點，建立平移系，分解圖形的運動，從而也分解了圖形上任一點B的運動。由于動點B的牽連運動為平移，可應用動系為平移時的加速度合成定理，確定動點B的絕對加速度。 平面圖形上各點的加速度分析SA 點的絕對 運動軌跡B 點的絕對 運動軌跡BaAAyx 已知平面圖形S上點A的加速度、圖形的角速度與BAaAaAatBAanBAaBAaAaBAaB 平面圖形上各點的加速度分析BASA 點的絕對 運動軌跡B 點的絕對 運動軌跡BaAAyxaBBAaA

19、aAatBAanBAaBAaAaBAaB 平面圖形上任意一點的加速度等于基點的加速度與這一點對于以基點為坐標原點的平移系的相對切向加速度和法向加速度的矢量和。 平面圖形上各點的加速度分析 平面圖形上任意一點的加速度等于基點的加速度與這一點對例 題 5 曲柄滑塊機構，OAr，ABl，曲柄以等角速度0繞O軸旋轉。求：圖示瞬時，滑塊B的加速度aB和連桿AB的角加速度a AB90o30oOBA 平面圖形上各點的加速度分析0例 題 5 曲柄滑塊機構，OAr，AB 解：1. 確定連桿的角速度： 以A為基點，建立平移系A xy，xyvA 例 題 5 平面圖形上各點的加速度分析vB90o30oOBA0vAvB

20、AAB 解：1. 確定連桿的角速度：xyvA 90o30oOBA0AB 解：xyanBA2. 加速度分析aAaAatBAA點的加速度 B點的加速度： 例 題 5 平面圖形上各點的加速度分析aB90o30oOBA0AB 解：xyanBA2. 解： 2. 角速度分析aA B點的加速度：根據(jù)加速度合成定理將加速度合成定理中各項向AB方向投影 例 題 5 平面圖形上各點的加速度分析90o30oOBA 0ABxyanBAaAatBAaB 解： 2. 角速度分析aA B點的加速度：根據(jù)加 解： 2. 角速度分析 B點的加速度：根據(jù)加速度合成定理將加速度合成定理中各項向atBA方向投影 例 題 5 平面圖形

21、上各點的加速度分析90o30oOBA 0ABxyanBAaAatBAaB 解： 2. 角速度分析 B點的加速度：根據(jù)將加速 解： 3. 關于約束的作用 根據(jù)加速度合成定理， B點的加速度： 一般情形下aB的大小和方向都是未知的。因此，確定角加速度a BA至關重要。本例利用了滑塊的約束條件，確定了滑塊的加速度aB的方向。 例 題 5 平面圖形上各點的加速度分析90o30oOBA 0ABxyanBAaAatBAaB 解： 3. 關于約束的作用 根據(jù)加速度合成O 已知：半徑為R的圓輪在直線軌道上作純滾動。輪心速度為vO 、加速度為aO 。 求：輪緣上A、B二點的速度和加速度。例 題 6 平面圖形上各

22、點的加速度分析BAvOaOO 已知：半徑為R的圓輪在直線 求：輪緣上A、B二點解：1. 基點法的速度分析： 確定圓輪的轉動角速度 以O點為基點，建立平移系O xy。輪緣上任意點P 的運動可以分解為：P 跟隨基點O 的平移牽連運動； 相對于平移系O xy、繞O點的轉動相對運動。 為建立轉動角速度與輪心速度之間的關系，考察圓輪滾動時P點轉過的角度與輪心移動的距離s之間的關系。 例 題 6 平面圖形上各點的加速度分析OBAvOaOxysP解：1. 基點法的速度分析： 以O點為基點，解：1. 基點法的速度分析：確定圓輪的轉動角速度 為建立轉動角速度與輪心速度之間的關系，考察圓輪滾動時P點轉過的角度與輪

23、心移動的距離s之間的關系。進而求得圓輪滾動時的角加速度 例 題 6 平面圖形上各點的加速度分析POBAvOaOxysP解：1. 基點法的速度分析： 為建立轉動角速度與輪心速OBAvOaO解：2. 加速度分析：aOaAOanAOA點： OOaA 例 題 6 平面圖形上各點的加速度分析OBAvOaO解：2. 加速度分析：aOaAOanAOA點OBAvOaO解：2. 加速度分析：B點： OOBanBOatBOaO 例 題 6 平面圖形上各點的加速度分析OBAvOaO解：2. 加速度分析：B點： OOBanB 運動學綜合應用舉例第6章 剛體的平面運動分析返回 運動學綜合應用舉例第6章 剛體的平面運動分

24、析返回 運動學綜合應用舉例 工程中的機構都是由數(shù)個物體組成的，各物體間通過連接點而傳遞運動。為分析機構的運動，首先要分清各物體的運動形式，然后進行運動分析、計算有關連接點的速度和加速度 為分析某點的運動，如能找出其位置與時間的函數(shù)關系，則可直接建立運動方程，用解析方法求其運動全過程的速度和加速度。 當難以建立點的運動方程、或只對機構某些瞬時位置的運動參數(shù)感興趣時，可根據(jù)剛體各種不同運動的形式，確定剛體的運動與其上一點運動的關系，并常用合成運動定理或平面運動的理論來分析相關的兩個點在某瞬時的速度和加速度聯(lián)系。 運動學綜合應用舉例 工程中的機構都是 運動學綜合應用舉例 平面運動理論用以分析同一平面

25、運動剛體上兩個不同點間的速度和加速度聯(lián)系。當兩個剛體相接觸而有相對滑動時，則需用合成運動的理論分析兩個不同剛體上相關點的速度和加速度聯(lián)系。 分析復雜機構運動時，可能同時有平面運動和點的合成運動問題，應注意分別分析、綜合應用有關理論。有時同一問題可能有多種分析方法，應經(jīng)過分析、比較后，選用較簡便的方法求解。 運動學綜合應用舉例 平面運動理論用以 運動學綜合應用舉例例 題 7 試求:圖示瞬時（ OAB=60 ）B點的速度和加速度。 A 平面機構中，曲柄OA以勻角速度 繞O軸轉動，曲柄長OA=r，擺桿AB可在套筒C中滑動，擺桿長AB=4r，套筒C繞定軸C轉動。 運動學綜合應用舉例例 題 7 試求:圖

26、 運動學綜合應用舉例 例 題 7 解： 由已知條件，OA桿和套筒C均作定軸轉動；AB桿作平面運動。現(xiàn)已知AB桿上A點的速度和加速度，欲求B點的速度和加速度，需先求AB桿的角速度和角加速度。 因為AB桿在套筒中滑動，所以AB桿的角速度和角加速度與套筒C的角速度和角加速度相同。所以：以A為動點，套筒C為動系，則其絕對運動為以O點為圓心，OA為半徑的圓周運動；相對運動為沿套筒C軸線AB的直線運動；牽連運動為繞C軸的定軸轉動。 運動學綜合應用舉例 例 題 7 解： 運動學綜合應用舉例 例 題 7解：1.速度分析 va= ve + vr 各矢量方向如圖中所示.于是解得 運動學綜合應用舉例 例 題 7解：

27、1.速度分析 運動學綜合應用舉例 例 題 7解： 2. 加速度分析 運動學綜合應用舉例 例 題 7解： 2. 加速 運動學綜合應用舉例 例 題 7解： 2. 加速度分析 各矢量方向如圖中所示，將矢量方程中各項向aC方向投影，得 到 運動學綜合應用舉例 例 題 7解： 2. 加速 運動學綜合應用舉例 例 題 7 本例中確定速度時，也可取套筒C為動點，AB桿為動系，其絕對運動為靜止，相對運動為沿AB直線，牽連運動為平面運動。此時可根據(jù)絕對速度為零，得相對速度和牽連速度等值、反向，從而由AB桿上與動點C重合點C1（圖中未示出）的速度方向和A點的速度方向及大小確定AB桿的速度瞬心和角速度；不過要確定其

28、角加速度就不如上述方法簡便。解：3. 討論 運動學綜合應用舉例 例 題 7 運動學綜合應用舉例例 題 8 曲柄連桿機構帶動搖桿O1C繞O1軸擺動。在連桿AB上裝有兩個滑塊，滑塊B在水平槽內(nèi)滑動，而滑塊D則在搖桿O1C的槽內(nèi)滑動。已知：曲柄長OA=50 mm，繞O軸轉動的勻角速度=10 rad/s。在圖示位置時，曲柄與水平線間成90角，；搖桿O1C與水平線間成60角，OAB=60。距離O1D=70mm。求：搖桿的角速度和角加速度。 運動學綜合應用舉例例 題 8 曲柄連桿機 運動學綜合應用舉例 例 題 8解：1. 速度分析 由于vA平行于vB，可以確定AD桿作瞬時平移，所以有 選AD桿上的D點為動

29、點，搖桿O1D為動系，則絕對運動：平面曲線；相對運動：沿O1D槽作直線運動；牽連運動：繞O1軸定軸轉動。 根據(jù)B處的約束，vB必須沿著水平方向 運動學綜合應用舉例 例 題 8解：1. 速度分 運動學綜合應用舉例 例 題 8解：1.速度分析 各速度如圖中 所示，由 va= ve + vr 運動學綜合應用舉例 例 題 8解：1.速度分析 運動學綜合應用舉例 例 題 8解：2.加速度分析 為求a1，需要分析D點的加速度，為此先求出AD桿的角加速度 以A為基點，B點加速度為 各矢量的方向如圖中所示，矢量的模： 將矢量方程中的各項向矢量aA的作用線方向投影，解得AD桿的角加速度 運動學綜合應用舉例 例

30、題 8解：2.加速度分 運動學綜合應用舉例 例 題 8選D為動點，O1D桿為動系，分析D點加速度，有解：3. 確定CD桿的角加速度上式中ate、 ar的大小未知； aa的大小及方向均未知，故有四個未知量，所以需要尋找補充方程。 再以A為基點，分析D點加速度，有 運動學綜合應用舉例 例 題 8選D為動點，O1 運動學綜合應用舉例 例 題 8 上式中只有ate、 ar的大小兩個未知量。式中其它量分別為 運動學綜合應用舉例 例 題 8 上式中只 運動學綜合應用舉例 例 題 8將矢量式中的各項向矢量ate 上投影，有 運動學綜合應用舉例 例 題 8將矢量式中的各項 運動學綜合應用舉例 例 題 8由此解

31、得 運動學綜合應用舉例 例 題 8由此解得 運動學綜合應用舉例 例 題 8 本例已知OA桿的運動，欲求O1D桿的運動，其關鍵是充分利用作瞬時平移的“中介桿”AD的已知條件。欲求D點的速度和加速度，又要充分利用B點的約束條件。解：4.討論 運動學綜合應用舉例 例 題 8 本例已 結論與討論第6章 剛體的平面運動分析返回 結論與討論第6章 剛體的平面運動分析返回 結論與討論 兩種運動分析方法的選用 平面圖形上點的加速度分布也能看成繞速度瞬心旋轉么？ 剛體復合運動概述 結論與討論 兩種運動分析方法的選用 平面圖 結論與討論 兩種運動分析方法的選用 結論與討論 兩種運動分析方法的選用 結論與討論 兩種

32、運動分析方法的選用本章主要介紹平面圖形上點的運動分析的兩種方法： 第1種方法描述了點的連續(xù)運動過程（軌跡、速度和加速度），適應于計算機分析。但我們所介紹的方法，基于求解時需因問題而異，編制適用于各種情形的計算機通用程序仍然難度很大。對于多剛體系統(tǒng)，已有相應計算機程序可供選用。1. 運動方程求導數(shù)法；2. 矢量方程解析法。 結論與討論 兩種運動分析方法的選用本章主要介紹平 第2種方法有利于初學者加深對剛體運動復合等一系列基本概念的理解，它能滿足本課程的基本要求。 關于求平面圖形上某點速度：基點法、速度投影定理法和瞬心法均需熟練掌握。 至于求平面圖形上某點加速度，我們只介紹了基點法，當然也要求熟練掌握。 所謂基點法，實質(zhì)上是點的復合運動的具體應用，不過此時動系為隨基點的平移，而相對運動為以基點為圓心的圓周運動。 求加速度時不要用速度瞬心作為基點，因為雖然瞬心速度為零，但其加速度一般均不為零，屬未知量。 結論與討論 兩種運動分析方法的選用 第2種方法有利于初學者加深對剛體運動復合等一 結論與討論 剛體復合運動簡介 結論與討論 剛體復合運動簡介 結論與討論 剛體復合運動簡介 本篇只介紹了剛體的平移、定軸轉動和平面運動，而實際上剛體還有其它運動形