《圓與方程》年模擬精編精練

1、PAGE9圓與方程3年模擬精編精練12022陜西渭南質(zhì)檢已知，是方程的兩個不等實數(shù)根，則點與圓:的位置關系是（）A點在圓內(nèi)B點在圓上C點在圓外D無法確定22022福建廈門質(zhì)檢直線被圓截得的弦長等于（）ABCD32022上海嘉定一模過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數(shù)的值為（）ABCD或42022安徽六安一中期中考試已知圓的方程為，直線經(jīng)過點且與直線垂直，若直線與圓交于，兩點，則的面積為（）ABCD52022山東青島高一（上）期末考試如圖，已知直線與軸、軸分別交于，兩點，點是以為圓心，1為半徑的圓上的一動點，連接，則的面積的最大值是（）ABCD62022河北衡水中學期中考試設直線與圓相交于，

2、兩點，若點，關于直線：對稱，則_72022東北三省四市聯(lián)合模擬考試在平面直角坐標系中,圓的方程為，若直線上至多存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓相切，則實數(shù)的取值范圍為_82022湖南長沙一中高一（下）月考已知動點到定點與到定點的距離之比為（1）求動點的軌跡的方程；（2）設直線：，若曲線上恰有三個點到直線的距離為1，求實數(shù)的值92022重慶萬州二中高一（上）期中考試已知圓:，是直線：上的動點，過點作圓的切線，切點為（1）當切線的長度為時，求點的坐標（2）若的外接圓為圓，試問：當點運動時，圓是否過定點若過定點，求出所有的定點的坐標；若不過定點，請說明理由102022湖北省部分重點中學聯(lián)

3、考已知的三個頂點，其外接圓為圓（1）求圓的標準方程；（2）若直線過點，且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；（3）對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上始終存在不同的兩點，使得是線段的中點，求圓的半徑的取值范圍參考答案1答案：A解析：因為是方程的兩個不等實數(shù)根,所以，所以，由此可知，點在圓內(nèi)故選A2答案：B解析：由題意，得圓心為,半徑,弦心距,所以所求的弦長為,選B3答案：C解析：易知依題意，可知切線的斜率為，故切線方程為，根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑,有,解得4答案：A解析：由題意，得圓的標準方程為，圓心為，半徑因為直線經(jīng)過點且與直線垂直，所以直線的斜率為-1，方程為，即又圓心到直線的距離，

4、所以弦長又坐標原點到弦的距離為,5答案：C解析：易得，即，所以根據(jù)題意分析，可知要使的面積最大，則需使點到直線的距離最遠,所以點在過的的垂線上因為直線的方程可化為，所以點到直線的距離為，所以點到直線的距離為，所以的面積的最大值為,故選C6答案：解析：因為點關于直線對稱,所以直線的斜率，即，圓心在直線上，所以,所以圓心為,半徑為，圓心到直線的距離為,所以7答案：解析：由于圓的標準方程為,則圓的圓心坐標為，半徑為1若直線上至多存在一點,使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓相切，則只需滿足圓的圓心到直線的距離，即，解得故實數(shù)的取值范圍為8答案：見解析解析：（1）根據(jù)題意有，化簡整理得，所以動點的軌跡方程為（2）直線，若曲線上恰有三個點到直線的距離為1,說明圓心到此直線的距離也為1由（1），得圓心坐標為，所以，解得或9答案：見解析解析：（1）由題可知圓的圓心為,半徑設，因為是圓的一條切線，所以在中，故又,所以，解得或所以點的坐標為或（2）設點的坐標為因為，所以的外接圓圓是以為直徑的圓，且的中點坐標為，所以圓的方程為，即由，解得或，所以圓過定點和10答案：見解析解析（1）設圓的方程為，則由題意，可知，解得,所以圓的標準方程為（2）設圓心到直線的距離為，則，所以若直線的斜率不存在，即軸時,則直線方程為，滿足題意；若直