預(yù)應(yīng)力筋單雙向張拉的伸長值計(jì)算

1、預(yù)應(yīng)力筋單雙向張拉（非對稱）的伸長值計(jì)算1張拉伸長值的重要性大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁通過預(yù)應(yīng)力筋張拉產(chǎn)生與荷載撓度 相反的拱度，從而提高了梁體的剛度并達(dá)到節(jié)約材料的目的，在鐵 路、公路以及市政工程等方面得到廣泛的應(yīng)用。由于張拉施工直接 影響預(yù)應(yīng)力梁體的質(zhì)量和耐久性，施工期間都采用張拉力和伸長值 “雙控”的方法，并且規(guī)范中對實(shí)際伸長值與理論伸長值誤差不得 超過6%做了嚴(yán)格的限定，那么準(zhǔn)確地計(jì)算張拉理論伸長值是預(yù)應(yīng) 力筋張拉施工前最重要的步驟。根據(jù)施工現(xiàn)場單向、雙向張拉的施工方式，通過對預(yù)應(yīng)力鋼絞 線張拉伸長值的計(jì)算實(shí)例，總結(jié)出較為準(zhǔn)確并適用于現(xiàn)場的伸長值 的計(jì)算方法。2后張法預(yù)應(yīng)力筋理論伸長值計(jì)算

2、公式說明77耕2.1預(yù)應(yīng)力筋伸長值計(jì)算的分段原則將整根預(yù)應(yīng)力筋根據(jù)設(shè)計(jì)線形分成曲線連續(xù)段及直線連續(xù)段， 不能將直線段及曲線段分在同一段內(nèi)?？偵扉L值為各個(gè)預(yù)應(yīng)力筋分段長度的計(jì)算伸長值之和。2.2 AB段截面拉力、截面平均拉力和伸長值P = P X e-(kxL1)B AP = P X (1 - e- (kxL1) /(k X L )AB A1l = P X L X 1000/(E X A ) AB AB 1&P一張拉控制力，單位N。采用高強(qiáng)低松弛預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa,張拉設(shè)計(jì)控制應(yīng)力一般不超過該 值的0.75倍。PaAB段的起點(diǎn)力，單位N。PbAB段的終點(diǎn)力，

3、BC段的起點(diǎn)力，單位N。PabAB段預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，單位N。k孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，單位1/m。L1AB預(yù)應(yīng)力筋的分段長度，單位m。1abAB段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值，單位mm。Eg預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量，單位Pa。A一預(yù)應(yīng)力筋的截面積，單位m2。2.3 BC段截面拉力、截面平均拉力和伸長值P = P X e-(kXL2Xa)PBC = P X (1 e-(kXL2+”a) /(kXL1 + Xa)l = P X L X 1000/(E X A ) BCggPcBC段的終點(diǎn)力，CD段的起點(diǎn)力，單位N。PbcBC段預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，單位N。R BC段預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)

4、，只在管道彎曲部 分考慮該系數(shù)的影響。a BC段中各曲線段的切線夾角和，單位弧度(rad)。L2BC預(yù)應(yīng)力筋的分段長度，單位m。1bcBC段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值，單位mm。其它字母的含義同前。2.4 CD段截面平均拉力和伸長值PCD = PC X(1 - e-(k“ /(k X L3)lCD = PCD x L3 x 1000/(E x A )PcdCD段預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，單位N。L3CD預(yù)應(yīng)力筋的分段長度，單位m。1cdCD段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值，單位mm。 其它字母的含義同前。2.5預(yù)應(yīng)力筋張拉施工總伸長值計(jì)算2.5.1千斤頂內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋伸長值計(jì)算l0 = P X L0 X 1000/(

5、E X A )10一千斤頂內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的有效長度，單位m。l0千斤頂內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值，單位mm。2.5.2預(yù)應(yīng)力筋總伸長值計(jì)算l=l+l +l +l0 AB BC CD3對不同張拉方式伸長值計(jì)算實(shí)例張拉方式分為單向張拉和雙向張拉，預(yù)應(yīng)力筋布置有對稱和不對 稱的情況?，F(xiàn)以一工程實(shí)例分別進(jìn)行計(jì)算。實(shí)例中參數(shù)說明：預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其抗 拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa,設(shè)計(jì)控制應(yīng)力為0.75倍。預(yù)應(yīng)力筋直 徑為15.20mm,計(jì)算面積為139.0mm2,彈性模量Eg= 1.95x105MPa。張拉端起點(diǎn)控制力應(yīng)為：P= P=1860 X 106 X 0.75 X 139 X

6、10-6=193905N千斤頂內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的有效長度L=0.45m，則該段理論伸長值： 10=193905X0.45X1000/ (1.95X1011X139X10-6)=3.2mm管道采用預(yù)埋鐵皮波紋管時(shí)k=0.0015,=0.25。計(jì)算時(shí)可將上述公式在小型計(jì)算器內(nèi)編程計(jì)算，也可在Microsoft Office Excel中編輯公式進(jìn)行列表計(jì)算。3.1單向張拉實(shí)例將圖示數(shù)值輸入公式后，得出：Pa=P=193905N；Pb=193532N, Pab=193718 N, lAB=9.1mm；PC=186348N, Pbc=189917 N, lBC=9.9mm；Pd=186296N, Pcd=1

7、86322 N, lCD=1.3mm；Pe=179381N, Pde=182817 N, lDE=9.5mm；Pf=172230N, Pef=175781 N, *174.6mm；總計(jì)理論伸長值：l=l+l +l +l +l +l =208mm。0 AB BC CD DE EF3.2雙向張拉實(shí)例3.2.1雙向張拉時(shí)，若預(yù)應(yīng)力筋以跨中對稱布置，則理論伸長值計(jì)算 僅考慮從張拉端至跨中的此段范圍，計(jì)算方法同單端張拉相同，計(jì) 算出伸長值X2即為總伸長值。如果上圖F端若為跨中位置，預(yù)應(yīng)力筋以跨中對稱布置的話， 則單端理論伸長量208mm，總伸長量為208X2=416mm。3.2.2在預(yù)應(yīng)力筋不對稱布置的

8、情況下進(jìn)行雙向張拉，計(jì)算預(yù)應(yīng)力 筋的伸長值時(shí)，計(jì)算原則是從兩端向中間分段計(jì)算，至跨中某一點(diǎn) 時(shí)預(yù)應(yīng)力筋的截面拉力基本相等即可，而不是簡單的分中計(jì)算。假定E點(diǎn)為兩個(gè)方向拉力的平衡點(diǎn)，將圖示數(shù)值輸入公式后，得出：A端張拉:Pa=P=193905N；Pb=193532N, Pab=193718 N, lAB=9.1mm；Pc=186348N, Pbc=189917 N, lBC=9.9mm；Pd=186296N, Pcd=186322 N, lCD=1.3mm；P P X 0-(kxLDE + ”a) =186296 X C(0.0015xLde +0.036)E DG端張拉:Pg=PT93905N

9、；Pf=186175N，Pgf=190014 N，lGF=188.8mm；p = p X e(kxLpE + ”a) =186175 X e(0.0015xLfe + 0.036)E F由于E點(diǎn)處截面拉力相等，故建立方程:186296 X e(0.0015 XL + 0.036) = 186175 X e(0.0015 X r + 0.036)DEFELdeLde+Lfe通過試算：當(dāng) Lde =0.700 時(shí)，Lfe =0.723，代入式 180868180743當(dāng) Lde =1.000 時(shí)，Lfe =0.423，代入式 180786180825Lde取值范圍應(yīng)在0.71.0之間為宜。當(dāng) Ld

10、e=0.929 時(shí)，Lfe=0.494，代入式 179514=179514，E 點(diǎn) 處截面拉力相等。將lfe、lde分別代入、后計(jì)算結(jié)果如下：Pe=179514N，Pde=182884 N，lDE=6.2mm；Pe=179514N，Pfe=182824 N，lFE=3.3mm；A 端張拉理論伸長值：L =l +l +l +l +lA 0 AB BC CD DE=3.2+9.1+9.9+1.3+6.2=30mmG 端張拉理論伸長值：Lg=10+1gf+1fe =3.2+188.8+3.3=195mm總計(jì)理論伸長值：LA+Lg =225mm3.2.3在預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)有平彎和豎彎的情況下，宜根據(jù)設(shè)計(jì)進(jìn)

11、行嚴(yán)格分段計(jì)算。由于平彎和豎彎的起終點(diǎn)不同，在計(jì)算時(shí)應(yīng)按上圖進(jìn)行分段計(jì)分段長度和a值的計(jì)算：Lab=L1，a =0，直線段；Lbc=LALI, a =10 xk/180 = 0. 1745，進(jìn)入平彎曲線；Lcd=L2 Lbc，a= ,(102 + 202)xk/180 = 0.3903，平彎和豎彎合成曲 線；Lde=LB Lcd , a = 20 xk/180 = 0.3491，僅有豎彎曲線；Lef=LC=L3- Lde， a =0,直線段。經(jīng)過計(jì)算各分段長度和a值已成為已知數(shù)據(jù)，則代入公式均可 計(jì)算出各分段平均截面拉力和伸長值。4理論伸長值與設(shè)計(jì)圖紙數(shù)值偏差的原因通過計(jì)算的理論伸長值一般大于

12、設(shè)計(jì)提供的數(shù)值，主要原因：設(shè)計(jì)提供的數(shù)值沒有考慮千斤頂工作區(qū)間的預(yù)應(yīng)力筋伸長值；其次 部分設(shè)計(jì)提供的數(shù)值僅為10%。k100%。k共計(jì)90%的控制力對 預(yù)應(yīng)力筋所產(chǎn)生的伸長值。排除以上原因后仍然存在差異的，就要看現(xiàn)場實(shí)測的k、u的 取值是否與設(shè)計(jì)一致。如果兩者差異較大，必須對設(shè)計(jì)圖紙和計(jì)算過程進(jìn)行仔細(xì)檢查、 核對。5理論伸長值與實(shí)際伸長值偏差的原因5.1在010%（20%）。k張拉過程中，由于預(yù)應(yīng)力筋在管道中盤 曲和夾片會(huì)內(nèi)滑，該階段實(shí)測的伸長值是不準(zhǔn)確的，在實(shí)際張拉期 間均采用10%（20%）。k100%。k階段的實(shí)測伸長值作為基礎(chǔ) 數(shù)據(jù)來反算預(yù)應(yīng)力筋真正的伸長值。5.2預(yù)應(yīng)力筋較長致使伸長

13、值超過千斤頂?shù)男谐虝r(shí)，施工過程中需 要多次換頂分級張拉，由于多次測量千頂活塞的伸出量，則出現(xiàn)累 積誤差較大。5.3管道摩阻系數(shù)計(jì)算時(shí)取值不準(zhǔn)。為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性確保施 工質(zhì)量，應(yīng)對管道摩阻系數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場測定，并對施工中影響摩阻系 數(shù)的方面進(jìn)行認(rèn)真的檢查，如管道的三維位置是否正確、管道表面 是否有銹斑、管道接頭是否平滑等等，確保實(shí)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和代 表性。通過實(shí)測數(shù)據(jù)推算出現(xiàn)場實(shí)際的管道摩阻系數(shù)，并在計(jì)算張 拉值時(shí)予以調(diào)整。5.4錨墊板的預(yù)埋位置或板面角度存在偏差，管道預(yù)埋的空間位置 與設(shè)計(jì)存在偏差，都會(huì)造成張拉力作用線與設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋的軸線不重合，從而影響伸長值。5.5在先穿束后澆混凝土的情況下，預(yù)應(yīng)力筋局部范圍由于管道破損而被水泥漿包裹。一般表現(xiàn)為：一端小于計(jì)算值另一端大于計(jì)算 值，但總伸長值略小于總計(jì)算值；一端小于計(jì)算值另一端也小于計(jì) 算值。5.6兩端張拉時(shí)未能做到同步啟動(dòng)，出現(xiàn)單端提前受拉的現(xiàn)象。5.7千斤頂與壓力表進(jìn)行了配套校驗(yàn)，但施工中沒有配套使用；千 斤頂使用超過6個(gè)月或200次后應(yīng)重新校驗(yàn)，而現(xiàn)場未能足夠重視 致使出現(xiàn)伸長值不正?，F(xiàn)象。5.8現(xiàn)場使用的部分預(yù)應(yīng)力筋截面積偏差或彈性模量不均勻，導(dǎo)致 伸長值出現(xiàn)偏差。針對這種情況，一方面要求生產(chǎn)廠家加強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì) 量指控，另一方面對于重要的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)最好預(yù)