2022-2023年度 名師 《平均數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1、PAGE71平均數(shù)（第2課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的含義，會求實際情境中的加權(quán)平均數(shù)。2體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。【學(xué)習(xí)過程】活動1：感受權(quán)對平均數(shù)的影響服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班89891某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下四項：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）。其中三個班級的成績分別如右表。（1）各班四項成績的算術(shù)平均數(shù)分別是多少（2）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的

2、成績最高“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”，得到的結(jié)果也會不同。3“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”，得到的結(jié)果也會不同。2（1）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，有什么區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)鏈接1（2）計算加權(quán)平均數(shù)時，分母是怎樣確定的？3加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的差異對平均數(shù)有怎樣的影響？運用鞏固應(yīng)聘者項目甲乙丙學(xué)歷778經(jīng)驗877工作態(tài)度6854某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度等三個方面對甲乙丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測試，測試成績?nèi)缬冶?。?）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用（2）自己確定學(xué)歷、經(jīng)驗

3、和工作態(tài)度三項的權(quán)，并根據(jù)自己的方案確定錄用者。活動2：權(quán)的觀點認(rèn)識生活中的平均數(shù)1小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？交流反思2你能從權(quán)的角度理解平均速度嗎學(xué)習(xí)鏈接2*3生活中很多平均數(shù)，都可以用權(quán)的觀點理解。試舉出生活中的一些平均數(shù)，從權(quán)的角度加以解釋，并與同伴交流?；顒?：自主反饋西瓜質(zhì)量（單位：g）555450494643西瓜數(shù)量（單位：個）1232111某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約60

4、0個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個成熟的西瓜，它們的質(zhì)量如右表，計算這10個西瓜的平均質(zhì)量。所用時間/分人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t6042為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，某學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，該校八年級（1）班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表如右。若每組學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間按該組時間段的“中間數(shù)”計算（例如，用時在0t10之間的4人，平均用時按每人5分鐘計算；用時在10t20之間的6人，平均用時按每人15分鐘計算，），求出這50名學(xué)生這一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的“平均數(shù)”為多少分鐘？*3某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長

5、，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評A、B、C、D、E五位老師作為評委，對演講答辯情況進(jìn)行評價，全班50名同學(xué)參與了民主測評結(jié)果如下表所示：表1答辯情況得分表表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表ABCDE“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)2分“較好”票數(shù)1分“一般”票數(shù)0分；綜合得分=演講答辯得分（1a）民主測評得分a（其中a）（1）當(dāng)時，甲的綜合得分是多少（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高a在什么范圍時，乙的綜合得分高？【學(xué)習(xí)鏈接】1算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（各項的權(quán)相等的情況）。當(dāng)實際問題中，各項的權(quán)（重要程度）不相等時，采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項的權(quán)相等時，采用算術(shù)平均數(shù)。2騎自行車、步行各1小時，兩個速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均數(shù)即可；騎自行車2小時，步行3小時，騎車速度和步行速度的“重要程度”就不同了。自主反饋參考答案1每個平均5千克，2（5415625143513459554）（46141394）=答案：3解：（1）甲的演講得分92（分），甲的民主測評得分402713087（分），當(dāng)時，甲的綜合得分