高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(十一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(十一) (考試用時：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項：1作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。2非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交

2、回。第卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)A，B是兩個非空集合，定義集合ABx|xA且xB，若AxZ|0 x5，Bx|x27x100，則AB的真子集個數(shù)為()A3B4C7D152設(shè)(1i)(xyi)2，其中x，y是實數(shù)，則|2xyi|()A1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.eq r(5)3為了解某校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試的情況，學(xué)校決定從甲、乙兩個班中各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(滿分150分)進行深入分析，得到如圖所示的莖葉圖，莖葉圖中某學(xué)生的成績因特殊原因被污染了，如果甲、乙兩個班被抽取的學(xué)生的平均成績相同，

3、則被污染處的數(shù)值為()A.6 B7 C8 D94設(shè)xR，則“x2”是“x2x20”的(A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5若將函數(shù)y3sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)eq f(1,2)的圖象向右平移eq f(,6)個單位長度，則平移后圖象的對稱中心為()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)f(,4)，f(1,2)(kZ) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)f(,4)，0)(kZ)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)，f(1,2)(kZ) D.eq blc(rc)

4、(avs4alco1(f(k,2)，0)(kZ)6已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的兩個焦點，若在雙曲線上存在點P滿足2|eq o(PF1,sup6()eq o(PF2,sup6()|eq o(F1F2,sup6()|，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()A(1，eq r(2) B(1,2 Ceq r(2)，) D2，)7某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是正方形，兩條虛線互相垂直，若該幾何體的體積是eq f(160,3)，則該幾何體的表面積為()A9616eq r(2) B8016eq r(2)C80 D1128執(zhí)行如圖所示的程序

5、框圖，若輸出的值為5，則判斷框中可以填()Az10 Bz10Cz20 Dz209已知an滿足a11，anan12n，數(shù)列的前n項和為Sn，則S2 018的值為()A1 00722 B1 00822 C1 00922 D2 0182210如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形(陰影部分)圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形組成的圖形，若在大正方形內(nèi)隨機取一點，該點落在小正方形內(nèi)的概率為eq f(1,5)，則圖中直角三角形中較大銳角的正弦值為()A.eq f(r(5),5) B.eq f(2r(5),5) C.eq f(1,5) D.eq f(r(3),3)11橢圓eq f(x2,5)eq

6、f(y2,4)1的左焦點為F，直線xa與橢圓相交于點M，N，當FMN的周長最大時，F(xiàn)MN的面積是()A.eq f(r(5),5) B.eq f(6r(5),5) C.eq f(8r(5),5) D.eq f(4r(5),5)12已知函數(shù)f(x)eq f(ex,x)kx(e為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點，則實數(shù)k的取值范圍是()A(0,2) B.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(e2,4) C(0，e) D(0，)第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13如果實數(shù)x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(2xy40，,xy1

7、0，,x1，)則z3x2y的最大值為_14已知函數(shù)f(x)ex，若關(guān)于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解，則實數(shù)a的取值范圍為_15已知數(shù)列an滿足a11，a22，前n項和為Sn滿足Sn22Sn1Sn1，則數(shù)列an的前n項和Sn_.16在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角的余弦值為_三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答)(一)必考題：共60分17(本小題滿分12分)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin C3cos

8、Acos B，tan Atan B1eq r(3)，ceq r(10).(1)求eq f(sin Asin B,ab)的值；(2)若eq f(1,a)eq f(1,b)1，求ABC的周長與面積18(本小題滿分12分)某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)進行分組，假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖(如下)(1)體育成績大于或等于70分的學(xué)生常被稱為“體育良好”已知該校高一年級有1 000名學(xué)生，試估計該校高一年級中

9、“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；(2)為分析學(xué)生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在60,70)和80,90)的樣本學(xué)生中隨機抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績在60,70)的概率19(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是梯形，且BCAD，AD2BC，點M是線段AD的中點，且PMAB，APD是等腰三角形，且APD120，BD2AB4，ADB30.(1)求證：平面APD平面PMC；(2)求三棱錐BPCD的體積20(本小題滿分12分)已知圓N：(x1)2y21，點P是曲線y22x上的動點，過點P分別向圓N引切線PA，PB(A，B為切點)(1)若P(2,2)，求切線的方

10、程；(2)若切線PA，PB分別交y軸于點Q，R，點P的橫坐標大于2，求PQR的面積S的最小值21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)e2xaex，aR(1)當a4時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對xR，f(x)a2x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍(二)選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在以直角坐標原點O為極點，x的非負半軸為極軸的極坐標系下，曲線C的方程是2sin .(1)求曲線C的直角坐標方程；(2)過曲線C1：eq blcrc (avs4alco1(xcos ,ysin )(為參數(shù))上一點T作C1

11、的切線交曲線C于不同兩點M，N求|TM|TN|的取值范圍23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知f(x)eq f(|xa|,x)(aR)(1)若a1，解不等式f(x)eq f(2,x)；(2)若對任意的x1,4，都有f(x)4x成立，求實數(shù)a的取值范圍高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(十一)1解析：選D.由題意知A0,1,2,3,4,5，Bx|2x5，AB0,1,2,5，故AB的真子集有24115個2解析：選D.(1i)(xyi)(xy)(xy)i2，eq blcrc (avs4alco1(xy2,xy0)，解得eq blcrc (avs4alco1(x1,y1)，|2xyi|2i|eq r(

12、2212)eq r(5).3解析：選C.通解：由莖葉圖可知，乙班的10名學(xué)生的成績分別為88,96,97,98,101,102,103,105,111,129，所以eq xto(x)乙eq f(88969798101102103105111129,10)103，對于甲班，不妨設(shè)被污染處的數(shù)值為x，則eq xto(x)甲eq f(8587949798105108116110 x122,10)103，所以x8，即被污染處的數(shù)值為8.優(yōu)解：由莖葉圖可知，乙班的10名學(xué)生的成績同時減去100，分別為12，4，3，2,1,2,3,5,11,29，所以eq xto(x)乙100eq f(124321235

13、1129,10)103，對于甲班，設(shè)被污染處的數(shù)值為x，甲班的10名學(xué)生的成績同時減去100，分別為15，13，6，3，2,5,8,16,10 x,22，所以eq xto(x)甲100eq f(1513632581610 x22,10)103，所以x8，即被污染處的數(shù)值為8.4解析：選B.不等式x2x20的解為1x2.所以x2是1x2的必要不充分條件5解析：選C.y3sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)eq f(1,2)的圖象向右平移eq f(,6)個單位長度得到y(tǒng)3sineq blcrc(avs4alco1(2blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)f(,3

14、)eq f(1,2)3sin 2xeq f(1,2)的圖象，由2xk，kZ得xeq f(k,2)，kZ，所以對稱中心為eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,2)，f(1,2)(kZ)故選C.6解析：選D.設(shè)O為坐標原點，由2|eq o(PF1,sup6()eq o(PF2,sup6()|eq o(F1F2,sup6()|，得4|eq o(PO,sup6()|2c(2c為雙曲線的焦距)，|eq o(PO,sup6()|eq f(1,2)c，又由雙曲線的性質(zhì)可得|eq o(PO,sup6()|a，于是aeq f(1,2)c，e2.故選D.7解析：選B.該幾何體為一個正方體去掉一個倒四棱

15、錐，倒四棱錐頂點為正方體中心，底面為正方體上底面，設(shè)三視圖中正方形的邊長為a，因此有a3eq f(1,3)eq f(a,2)a2eq f(160,3)，解得a4，所以該幾何體的表面積為5a24eq f(a,2)eq f(r(2),2)a(5eq r(2)a28016eq r(2).8解析：選D.第一次循環(huán)，得z3，x2，y3；第二次循環(huán)，得z5，x3，y5；第三次循環(huán)，得z8，x5，y8；第四次循環(huán)，得z13，x8，y13；第五次循環(huán)，得z21，觀察可知，要想輸出5，則z20.故選D.9解析：選C.anan12n，an1an22(n1)，兩式相減可得an2an2.又n1時，a1a22，a21，

16、a1，a3，構(gòu)成以a1為首項，公差為2的等差數(shù)列，a2，a4，也構(gòu)成以a2為首項，公差為2的等差數(shù)列S2 018(a1a3)(a2 017)(a2a4a2 018)2(a1a3a2 017)，S2 0182(1 0091eq f(1 0091 008,2)2)1 00922.故選C.10解析：選B.通解：設(shè)大正方形的邊長為1，直角三角形較大的銳角為，則小正方形的邊長為sin cos ，所以(sin cos )2eq f(1,5)，所以sin cos eq f(r(5),5)，兩邊平方得2sin cos eq f(4,5)，所以sin eq f(2r(5),5)，故選B.優(yōu)解：由趙爽弦圖可知，直

17、角三角形較大的銳角一定大于eq f(,4)，所以其正弦值一定大于eq f(r(2),2)，故排除選項A，C，D，選B.11解析：選C.設(shè)橢圓的右焦點為E，由橢圓的定義知FMN的周長為L|MN|MF|NF|MN|(2eq r(5)|ME|)(2eq r(5)|NE|)因為|ME|NE|MN|，所以|MN|ME|NE|0，當直線MN過點E時取等號，所以L4eq r(5)|MN|ME|NE|4eq r(5)，即直線xa過橢圓的右焦點E時，F(xiàn)MN的周長最大，此時SFMNeq f(1,2)|MN|EF|eq f(1,2)eq f(24,r(5)2eq f(8r(5),5)，故選C.12解析：選B.由題意

18、，知x0，函數(shù)f(x)有且只有一個零點等價于方程eq f(ex,x)kx0只有一個根，即方程eq f(ex,x2)k只有一個根，設(shè)g(x)eq f(ex,x2)，則函數(shù)g(x)eq f(ex,x2)的圖象與直線yk只有一個交點因為g(x)eq f(x2ex,x3)，所以函數(shù)g(x)在(，0)上為增函數(shù)，在(0,2)上為減函數(shù)，在(2，)上為增函數(shù)，g(x)的極小值為g(2)eq f(e2,4)，且x0時，g(x)，x時，g(x)0，x時，g(x)，則g(x)的圖象如圖所示，由圖易知0keq f(e2,4)，故選B.13解析：根據(jù)約束條件畫出可行域如圖中陰影部分所示，作直線3x2y0，平移該直線

19、，當直線過A(1,2)時，3x2y取最大值7.答案：714解析：由f(x)22f(x)a0在0,1上有解，可得af(x)22f(x)，即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0 x1)，則ag(x)max，因為0 x1，所以2xx，即e2xeg(x)2(e2xex)0，g(x)在0,1上為增函數(shù)g(x)maxg(1)e22e，即ae22e，故實數(shù)a的取值范圍是(，e22e答案：(，e22e15解析：Sn22Sn1Sn1化為(Sn2Sn1)(Sn1Sn)1，即an2an11，又a2a11，故an為等差數(shù)列，公差d1，a11，所以Snn1eq f(nn1,2)1eq f(n2n,2).答案：eq

20、 f(n2n,2)16.解析：如圖，取AC的中點E，連接NE，ME，由E，N分別為AC，AD的中點，知NECD，故MN與CD所成的角即MN與NE的夾角，即MNE.設(shè)正四面體的棱長為2，可得NE1，ME1，MNeq r(AM2AN2)eq r(r(3)21)eq r(2)，故cosMNEeq f(NE2MN2ME2,2NEMN)eq f(r(2),2).答案：eq f(r(2),2)17解：(1)由sin C3cos Acos B可得sin(AB)3cos Acos B，即sin Acos Bcos Asin B3cos Acos B，因為tan Atan B1eq r(3)，所以A，Beq f

21、(,2)，兩邊同時除以cos Acos B，得到tan Atan B3，因為tan(AB)tan(C)tan C，tan(AB)eq f(tan Atan B,1tan Atan B)eq f(3,11r(3)eq r(3)，所以tan Ceq r(3)，(3分)又0C，所以Ceq f(,3).(4分)根據(jù)正弦定理得eq f(a,sin A)eq f(b,sin B)eq f(c,sin C)eq f(r(10),f(r(3),2)eq f(2,3)eq r(30)，故aeq f(2,3)eq r(30)sin A，beq f(2,3)eq r(30)sin B，(5分)故eq f(sin A

22、sin B,ab)eq f(sin Asin B,f(2,3)r(30)sin Af(2,3)r(30)sin B)eq f(r(30),20).(6分)(2)由(1)及余弦定理可得coseq f(,3)eq f(a2b2c2,2ab)，因為ceq r(10)，所以a2b210ab，即(ab)22ab10ab，(8分)又由eq f(1,a)eq f(1,b)1可得abab，故(ab)23ab100，解得ab5或ab2(舍去)，此時abab5，所以ABC的周長為5eq r(10)，(10分)ABC的面積為eq f(1,2)5sineq f(,3)eq f(5r(3),4).(12分)18解：(1

23、)由折線圖，知樣本中體育成績大于或等于70分的學(xué)生人數(shù)為1431330.(2分)所以該校高一年級中，“體育良好”的學(xué)生人數(shù)大約為1 000eq f(30,40)750.(4分)(2)設(shè)“至少有1人體育成績在60,70)”為事件M，記體育成績在60,70)的數(shù)據(jù)為A1，A2，體育成績在80,90)的數(shù)據(jù)為B1，B2，B3，則從這兩組數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果有10種，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)(8分)而事件M的結(jié)果有7種，即(A1，A2)，(A1，B1)，

24、(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，因此事件M的概率P(M)eq f(7,10).(12分)19解：(1)證明：設(shè)ADx，由BD2AB4，ADB30及余弦定理，得2242x224xcos 30，即x24eq r(3)x120，解得x2eq r(3)，即AD2eq r(3)，于是AD2AB2BD2，所以ABAD.(2分)又PMAB，且PM，AD平面APD，PMADM，所以AB平面APD.(4分)又AMBC，且AMBC，所以四邊形ABCM是平行四邊形，所以ABMC，所以MC平面APD，又MC平面PMC，所以平面APD平面PMC.(6分)(2)由APD是等

25、腰三角形，且APD120，點M是線段AD的中點，得AMMDeq r(3)，PAPDeq f(AM,cos 30)2，PMDMtan 301，PMAD，(10分)由(1)知PM平面ABCD，所以VBPCDVPBCDeq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)BCMC)MPeq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)r(3)2)1eq f(r(3),3).(12分)20解：(1)由題意知，圓N的圓心為(1,0)，半徑為1，因為P(2,2)，所以其中一條切線的方程為x2.(2分)設(shè)另一條切線的斜率為k，則其方程為y2k(x2)，即ykx22k，

26、圓心(1,0)到切線的距離deq f(|k22k|,r(k21)1，解得keq f(3,4)，此時切線的方程為yeq f(3,4)xeq f(1,2).(5分)綜上，切線的方程為x2或yeq f(3,4)xeq f(1,2).(6分)(2)設(shè)P(x0，y0)(x02)，則yeq oal(2,0)2x0，Q(0，a)，R(0，b)，則kPQeq f(y0a,x0)，所以直線PQ的方程為yeq f(y0a,x0)xa，即(y0a)xx0yax00，因為直線PQ與圓N相切，所以eq f(|y0aax0|,r(y0a2xoal(2,0)1，即(x02)a22y0ax00，(8分)同理，由直線PR與圓N

27、相切，得(x02)b22y0bx00，所以a，b是方程(x02)x22y0 xx00的兩根，其判別式4yeq oal(2,0)4x0(x02)4xeq oal(2,0)0，abeq f(2y0,x02)，abeq f(x0,x02)，則|QR|ab|eq r(ab24ab)eq f(2x0,x02)，(10分)Seq f(1,2)|QR|x0eq f(xoal(2,0),x02)eq f(x0222,x02)x02eq f(4,x02)48，當且僅當x02eq f(4,x02)即x04時，Smin8.(12分)21解：(1)當a4時，f(x)e2x4ex，f(x)2e2x4ex2ex(ex2)，xR.由f(x)0，得ex2，即xln 2；由f(x)0，得ex2，得xln 2.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(ln 2，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，ln 2)(4分)(2)f(x)a2xe2xaexa2x0，令g(x)e2xaexa2x，g(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)(6分)