天津市2018中考數(shù)學(xué)試題和解析

1、.2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第卷一、選擇題本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 計算的結(jié)果等于 A5 B C9 D2.的值等于 A B C1 D3. 今年五一假期,我市某主題公園共接待游客77800人次,將77800用科學(xué)計數(shù)法表示為 A B C D 4.下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是 A B C. D5.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是 A B C. D6.估計的值在 A5和6之間 B6和7之間 C. 7和8之間 D8和9之間7.計算的結(jié)果為 A1 B3 C. D8.方程組的解是 A B

2、 C. D9.若點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖像上,則,的大小關(guān)系是 A BC. D10.如圖,將一個三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,則下列結(jié)論一定正確的是 A BC.D11.如圖,在正方形中,分別為,的中點(diǎn),為對角線上的一個動點(diǎn),則下列線段的長等于最小值的是 A B C. D12.已知拋物線,為常數(shù),經(jīng)過點(diǎn),其對稱軸在軸右側(cè),有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；.其中,正確結(jié)論的個數(shù)為 A0 B1 C.2 D3第卷二、填空題本大題共6小題,每小題3分,共18分13.計算的結(jié)果等于14.計算的結(jié)果等于15.不透明袋子中裝有11個球,其中有6個紅球,3個黃球,2個綠

3、球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個球,則它是紅球的概率是16.將直線向上平移2個單位長度,平移后直線的解析式為17.如圖,在邊長為4的等邊中,分別為,的中點(diǎn),于點(diǎn),為的中點(diǎn),連接,則的長為18.如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn),均在格點(diǎn)上.1的大小為度；2在如圖所示的網(wǎng)格中,是邊上任意一點(diǎn).為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于,把點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)最短時,請用無刻度的直尺,畫出點(diǎn),并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的不要求證明 三、解答題 本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. 19. 解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.解不等式1,得解不

4、等式2,得把不等式1和2的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為 20. 某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量單位：,繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題：圖中的值為；求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只？21. 已知是的直徑,弦與相交,.如圖,若為的中點(diǎn),求和的大?。蝗鐖D,過點(diǎn)作的切線,與的延長線交于點(diǎn),若,求的大小.22. 如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離為,從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為,測得底部處的俯角為,求甲、乙建筑物的高度和結(jié)果取整數(shù).參考數(shù)據(jù)：,.23.某游泳館每

5、年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證,每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為為正整數(shù).根據(jù)題意,填寫下表：游泳次數(shù)101520方式一的總費(fèi)用元150175方式二的總費(fèi)用元90135若小明計劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多？當(dāng)時,小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由.24.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以點(diǎn)為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn),的對應(yīng)點(diǎn)分別為,.如圖,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時,求點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時,與交于點(diǎn).求證；求點(diǎn)

6、的坐標(biāo).記為矩形對角線的交點(diǎn),為的面積,求的取值范圍直接寫出結(jié)果即可.25.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn).已知拋物線是常數(shù),定點(diǎn)為.當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時,求定點(diǎn)的坐標(biāo)；若點(diǎn)在軸下方,當(dāng)時,求拋物線的解析式； 無論取何值,該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).當(dāng)時,求拋物線的解析式.2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷參考答案一、選擇題1-5：CBBAA 6-10：DCABD 11-12：DC二、填空題13. 14. 3 15. 16.17. 18. ；如圖,取格點(diǎn),連接交于點(diǎn)；取格點(diǎn),連接交延長線于點(diǎn)；取格點(diǎn),連接交延長線于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求.三、解答題19. 解：； ；.20. 解：28.觀察條形統(tǒng)計圖,這組數(shù)據(jù)的

7、平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中,1.8出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5,有,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.在所抽取的樣本中,質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中,質(zhì)量為的約有200只。21. 解：是的直徑,.又,.由為的中點(diǎn),得.如圖,連接.切于點(diǎn),即.由,又,是的外角,.又,得.22.解：如圖,過點(diǎn)作,垂足為.則.由題意可知,.可得四邊形為矩形.,.在中,.在中,.答：甲建筑物的高度約為,乙建筑物的高度約為.23. 解：200,180,.方式一：,解得.方式二：

8、,解得.,小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的方差為元.則,即.當(dāng)時,即,得.當(dāng)時,小明選擇這兩種方式一樣合算.,隨的增大而減小.當(dāng)時,有,小明選擇方式二更合算；當(dāng)時,有,小明選擇方式一更合算.24. 解：點(diǎn),點(diǎn),.四邊形是矩形,.矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的,.在中,有,.點(diǎn)的坐標(biāo)為.由四邊形是矩形,得.又點(diǎn)在線段上,得.由知,又,.由,得.又在矩形中,.設(shè),則,.在中,有,.解得.點(diǎn)的坐標(biāo)為.25.解：拋物線經(jīng)過點(diǎn),解得.拋物線的解析式為.,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸下方,知點(diǎn)在第四象限.過點(diǎn)作軸于點(diǎn),則.可知,即,解得,.當(dāng)時,點(diǎn)不在第四象限,舍去.拋物線解析式為.由可知,當(dāng)時,無論取何值,都等于4.得點(diǎn)的坐標(biāo)為.過點(diǎn)作,交射