廣東省梅州市徐溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市徐溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點(diǎn)，則()Aa1 Ba1 Ca1/e Da1/e參考答案：A略2. 兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（）A兩條平行直線B一點(diǎn)和一條直線C兩條相交直線D兩個(gè)點(diǎn)參考答案：D【考點(diǎn)】平行投影及平行投影作圖法【分析】?jī)蓷l不平行的直線，要做這兩條直線的平行投影，投影可能是兩條平行線，可能是一點(diǎn)和一條直線，可能是兩條相交線，不能是兩個(gè)點(diǎn)，若想出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)，這兩條直線需要同時(shí)與投影面垂直，這樣兩條線就是平行關(guān)系

2、【解答】解：有兩條不平行的直線，這兩條直線是異面或相交，其平行投影不可能是兩個(gè)點(diǎn)，若想出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)，這兩條直線需要同時(shí)與投影面垂直，這樣兩條線就是平行關(guān)系與已知矛盾故選D3. 映射f：AB，如果滿足集合B中的任意一個(gè)元素在A中都有原象，則稱為“滿射”. 已知集合A中有4個(gè)元素，集合B中有3個(gè)元素，那么從A到B的不同滿射的個(gè)數(shù)為（ ）A24B6 C36 D72參考答案：解析：C 集合A中必須有兩個(gè)元素和B中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)，A中剩下的兩個(gè)元素和B中的其余元素相對(duì)應(yīng)，故應(yīng)為4. 右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達(dá)式為（ ）A BCD 參考答案：A略5. 設(shè)全集，集合，集合 ，則=（ ） A B C

3、D參考答案：A6. 840和1764的最大公約數(shù)是（ ）A84 B12 C168 D252參考答案：A7. 已知a，b，則a，b的等差中項(xiàng)為 ()參考答案：A8. 雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A B C D參考答案：C9. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. 已知、是兩個(gè)不同平面，m為內(nèi)的一條直線，則“m”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】m不一定得到直線與平面平行，由此可判斷不充分，由面面平行的定義及性質(zhì)可判斷必

4、要性.【詳解】、表示兩個(gè)不同的平面，直線m?，m，不一定得到直線與平面平行，還有一種情況可能是直線和平面相交， 不滿足充分性；當(dāng)兩個(gè)平面平行時(shí)，由面面平行的定義及性質(zhì)可知：其中一個(gè)平面上的直線一定平行于另一個(gè)平面，一定存在m，滿足必要性，“m”是“”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷和線面、面面平行的定義及性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則_ . 參考答案：212. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線

5、交橢圓于兩點(diǎn)若，則 參考答案：813. 三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別對(duì)不同的變量組（每組為兩個(gè)變量）進(jìn)行該組兩變量間的線性相關(guān)作實(shí)驗(yàn)，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)與方差如下表所示，其中第 小組所研究的對(duì)象（組內(nèi)兩變量）的線性相關(guān)性更強(qiáng)。參考答案：二略14. 已知，則 參考答案：15. 設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，如果那么_參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中涉及數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用、數(shù)列的累積法等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，得到，進(jìn)而得到是解

6、答的關(guān)鍵16. 盒子中有8只螺絲釘，其中僅有2只是壞的.現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地抽取4只，恰好有1只是壞的概率等于_.(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答)參考答案：略17. 動(dòng)點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程是（e為自然對(duì)數(shù)的底）。（1）求實(shí)數(shù)的值及的解析式；（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；（3）若關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）依題意有；故實(shí)數(shù) （4分） （2），的定義域?yàn)椋?增函數(shù)減函數(shù) （8分）（3）由(2)知對(duì)一切恒成立故實(shí)數(shù)的取

7、值范圍.（12分）19. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2nan（nN*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表達(dá)式，并加以證明參考答案：考點(diǎn)：歸納推理專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）根據(jù)Sn=2nan，利用遞推公式，分別令n=1，2，3，4，求出a1，a2，a3，a4，（2）由（1）猜想（nN*）利用an=SnSn1，整理出an的遞推式，進(jìn)而構(gòu)造等比數(shù)列an2中求出an解答：解：（1）因?yàn)镾n=2nan，Sn=a1+a2+an，nN*（1分）所以，當(dāng)n=1時(shí)，有a1=2a1，解得； （2分）當(dāng)n=2時(shí)，有a1+a2=22a2，解得； （3分）當(dāng)n=3時(shí)，有a1+a2

8、+a3=23a3，解得； （4分）當(dāng)n=4時(shí)，有a1+a2+a3+a4=24a4，解得（5分）（2）猜想（nN*） （9分）由Sn=2nan（nN*），得Sn1=2（n1）an1（n2），（10分）兩式相減，得an=2an+an1，即（n2）（11分）兩邊減2，得，（12分）所以an2是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，故，（13分）即（nN*）（14分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查歸納推理及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式屬于中檔題20. （本小題滿分12分）青少年“心理健康”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，某校對(duì)高二年級(jí)600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正

9、整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；分 組頻 數(shù)頻 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)1080,90)90,100140.28合 計(jì)1.00（2）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)诙蔚挠卸嗌偃耍浚?）請(qǐng)你估算該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)。參考答案：解：（）分 組頻 數(shù)頻 率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合 計(jì)501.00 6分 （） 該年段成績(jī)?cè)诙蔚娜藬?shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人 10分（） 該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為85分 12分21. 如圖，在ABC中，已知B=45，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)。參考答案：略22. （12分）已知函數(shù)，。 （1） 若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，