廣東省梅州市桃堯中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、廣東省梅州市桃堯中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)的值為（ ）. ks5uA2 B1 C2 D1或 2 參考答案：A略2. 下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. 1 D. 參考答案：C略3. 下列說法中正確的是 ( )A“”是直線“與直線平行”的充要條件；B命題“”的否定是“”；C命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程無實數(shù)根，則”；D若為假命題，則p,q均為假命題。參考答案：C略4. 等比數(shù)列中，則等于（ )A.B. C. D. 參考答案：A略5

2、. 已知,若是的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍為()A.(-,3 B. 2,3 C.(2,3 D.(2,3)參考答案：C6. 已知某物體的運動方程是, 則當時的瞬時速度是 （ ） A 10m /s B 9m /s C 4m /s D 3m /s參考答案：C7. “”是“”的 ( ) A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件參考答案：A略8. 若函數(shù)， 則（ ） A.0 B1C2 D. 參考答案：C9. 如圖，為正方體的中心，在該正方體各個面上的射影可能是（ ）A.(1)、(2)、(3)、(4) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(4)參考答案：C1

3、0. 圓x2+y2?4x+6y+3=0的圓心坐標是 (A)(2, 3) (B)(?2, 3) (C)(2,?3) (D)(?2,?3)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，且函數(shù)在點處的切線斜率為1，則a=_參考答案：1【分析】利用函數(shù)的導數(shù)幾何意義即可求得.【詳解】因為，所以，所以.【點睛】本題主要考查了函數(shù)導數(shù)的幾何意義，屬于基礎題.12. 已知數(shù)列的首項，則數(shù)列的通項公式 參考答案：13. 拋物線的準線方程是 .參考答案：14. 準線方程x=1的拋物線的標準方程為 參考答案：y2=4x【考點】拋物線的標準方程【分析】直接由拋物

4、線的準線方程設出拋物線方程，再由準線方程求得p，則拋物線標準方程可求【解答】解：拋物線的準線方程為x=1，可設拋物線方程為y2=2px（p0），由準線方程x=，得p=2拋物線的標準方程為y2=4x故答案為：y2=4x15. 經(jīng)過點，的雙曲線方程是_. 參考答案：略16. P、Q分別為與上任意一點，則的最小值為是_.參考答案：略17. 設為拋物線上的動弦，且則弦的中點到軸的最小距離為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前n項和， ( I)試求的通項公式； ()若數(shù)列滿足：，試求的前n項和公式參考答案：略

5、19. （10分）袋中有7個球，其中4個紅球，3個黑球，從袋中任取3個小球，求取出的紅球數(shù)的分布列。參考答案：解：設取出的紅球數(shù)為隨機變量X，則X=0，1，2，3P(x=0)= P(x=1)= 2分P(x=2)= P(x=3)= .6分分布列為：X0123P20. 設命題：，命題：；如果“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。參考答案：解：P真:a-1.2分Q真:a1或a2.4分依題意得P，Q一真一假.5分當 P真Q假時-2a1.8分同理,當 Q真P假時a111分綜上所述的取值范圍為-2a0,得：11分討論得：當時，解集為;12分當時，解集為;13分當時，解集為.14分22. 如圖，四邊形是邊長為1的正方形，