2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

1、 PAGE 14 28 頁C.正八邊形2020 C.正八邊形題號題號一二三總分得分1.實數(shù)|-5|，-3，0， 中，最小的數(shù)是（1.實數(shù)|-5|，-3，0， 中，最小的數(shù)是（）A. |-5|B. -3C. 0D.20206 23A. |-5|B. -3C. 0D.精度為世界之最不超過 0.0000000099 秒數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 9910-10B. 9.910-10C. 9.910-9D. 0.9910-8A.等邊三角形B.平行四邊形下列圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合A.等邊三角形B.平行四邊形D.圓及其一條弦學(xué)校朗誦比賽，共有 9 位評委分

2、別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9 個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到7 個有效評分7 個有效評分與9 D.圓及其一條弦平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差A(yù). A. a2+a3=a5B. 3C. （x2）3=x5D. m5m3=m27.7.RtABCBC3個單位長度得到ABC，則四邊形 ABCA的面積是（）8.如圖，在ABC D，E AB，AC 的F DE AF，BF，）9.估計（9.估計（2+3）的值應(yīng)在（）34D.56.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.10.如圖，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC

3、 的平分線，EF AC 的ADOOA=3，則ABC外接圓的面積為（10.如圖，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的平分線，EF AC 的ADOOA=3，則ABC外接圓的面積為（）A. 3B.4C. 6D. 911.如圖，A Ox B（-4，0），yC（0，3），點D 為第二象限內(nèi)圓上一點則CDO 的正弦值是（）A.B.A.B. -C.D.12.某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）12.某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）cm260cm265cm213.B 13.B y= （x0）C在反比例函數(shù)（0ByAB，Cy

4、A則ABC 的面積為（A.3）B. 4C. 514. 如圖，在菱形ABCD 中，B=60，AB=2P 從點B 1 14. 如圖，在菱形ABCD 中，B=60，AB=2P 從點B 1 BAAC 運CQ A 出發(fā)，以相同速度沿折線 ACCD 運動到點 D，當一個點停止運動時，另一A.A.B.C.D.二、填空題（4 12.0 C.D.16.如圖，航拍無人機從A 處測得一幢建筑物頂部C 的仰角是30，測得底部16.如圖，航拍無人機從A 處測得一幢建筑物頂部C 的仰角是30，測得底部B 的俯角是60，此時無人機與該建筑物的水平距離AD 是9 米，那么該建筑物的高度BC 為米（結(jié)果保留根號）60 的樣本，

5、進行各項體育項目的測試下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個個體測試成績的部分統(tǒng)計表：60 名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表成績劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀a30%良好30b合格915%不合格35%合計6060100%如果該校七年級共有300 名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該校七年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為人11122320192020一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運動第一次從原點O 起跳，落點為A ，點A 表示的數(shù)為1；第二次從點A 起跳，落點為OA 的中點A ，第三次從A 點起跳，落點為OA 的中點A ；如此跳躍下去最后落點為OA 的中點A ，則點A 表示的數(shù)為1112232019202019. 先化簡，再

6、求值：m-m 滿足：19. 先化簡，再求值：m-m 滿足：m2-m-1=04 4份，使每個人分得的蛋糕和巧克力數(shù)都相等1 中畫出一種分法（無需尺規(guī)作圖）；如圖 2，小琪同學(xué)過正方形的中心切了一刀，請你用尺規(guī)作圖幫她作出第2刀所在的直線（不寫作法，保留作圖痕跡）如圖 1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面，并分別標有1，2，3，4 四個2ABC 游戲，游戲的規(guī)則為：游戲者從圈A 起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一面點數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時針方向連續(xù)跳躍幾個邊長如：若第一次擲得點數(shù)為22C4C 繼續(xù)逆4A丫丫隨機擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A 的概率為；丫丫和甲甲一起玩跳圖游戲：丫丫隨機

7、投擲一次骰子，甲甲隨機投擲兩次骰A為勝者這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由甲、乙兩支工程隊修建二級公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2 倍，如果兩500m5天求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米？3600m 的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程1.2 0.5 萬元，求在40萬元的情況下，至少安排乙隊施工多少天？ABOAC是OPOP=PPA，BAD（2）若tanPAC= ，AC=12（2）若tanPAC= ，AC=12AB 的長閱讀理解：x，y，z 滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的x，y，z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”x1+x =- ，x x = 212x axx1+x =- ，x x = 2

8、12問題解決：請你寫出三個能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實數(shù)；x1，x2 x ax2+bx+c=0（a，b，c 0）的兩根，x3 是關(guān)于（3）A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+3，y3）（3）A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+3，y3）y= 的圖象上，且三點的縱坐標恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實數(shù)m 的值y Cy=- x+2 B，C 兩點y=ax2+bx+c（a0y Cy=- x+2 B，C 兩點直接寫出二次函數(shù)的解析式；BCBC Q Q 的坐標；過（2）Q QEy x EM 是拋物線上一個動點，N x E，M，N 三點為頂點的直角三角形（其中 M 為直角頂點）與BOC 相似？如果存

9、在，請直接寫出滿足條件的點M 的個數(shù)和其中M的坐標；如果不存在，請說明理由ABCD P AC PD，過點AB 于點NAB=4，AD=4PPEPDABEPAB 于點NAB=4，AD=41P AC 上時，PDM 和EPN 的數(shù)量關(guān)系為： 的值是；PDM 的值是；2P CA 延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由；3PD，PE PEFDPM xPEFDyyxy的最小值答案和解析【答案】B【解析】解：|-5|=5， =2，-3【解析】解：|-5|=5， =2，-3025，正實數(shù)都大于 0，負實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此

10、判斷即可此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小【解析】解：0.0000000099=9.910-9，絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)n 由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面0的個數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n1a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解析】解：A【解析】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度=120；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=180；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=180；=綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的

11、是C 故選：C求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵【答案】B【解析】9 1 個最高分、1 7 個有79個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是中位數(shù)故選：B根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)； 一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差【答案】DB、3-2=，故此選項錯誤

12、；【解析】解：A、a2+B、3-2=，故此選項錯誤；C、（x2）3=x6，故此選項錯誤； D、m5m3=m2，正確故選：D出答案算法則是解題關(guān)鍵【解析】解：解不等式 x+20，得：x-2，解不等式-2x+40，得：x2，則不等式組的解集為-2x2，故選：C分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：RtABC BC 3 個單位長度得到ABC，BC=4，ACAC，AB=AB=5，AC=AC=3，ACBBC=4，ACAC，ABCA的面積ABCA的

13、面積= （AA+BC）AC=（3+4+3）3=15，故選：AAA=CC=3，由勾股定理得到 BC=4，根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)根據(jù)平移的性質(zhì)得到 AB=AB=5，AC=ACAA=CC=3，由勾股定理得到 BC=4，根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論本題考查了勾股定理，梯形的面積，平移的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，但難度不大【答案】B【解析】解：D，EAB，AC的中點，是ABC的中位線，DE= BCDE= BC=7，DF= AB=4，DF= AB=4，EF=DE-DF=7-4=3，故選：B根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論的關(guān)鍵【解析

14、】解：原式=2+【解析】解：原式=2+，故選：，先根據(jù)二次根式的運算法則進行計算，再估算無理數(shù)的大小法則【答案】D是BAC的平分線，BD=CD，ADBC，EFAC的垂直平分線，O是ABC外接圓的圓心，OA=3，ABC外接圓的面積為故選：DBD=CD，ADBCO 是ABC 外接圓的圓心，則由圓的面積公式可得出答案 解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì)【答案】A【解析】解：連接 BC，如圖，B（-4【解析】解：連接 BC，如圖，B（-4，0），C（0，3），OB=4，OC=3，BC=5，sinOBC= ，sinCDO=sinOBC= 連接 BC，如圖，先利用勾股定理計算出BC連接

15、BC，如圖，先利用勾股定理計算出BC=5，再根據(jù)正弦的定義得到sinOBC= ，再根據(jù)圓周角定理得到ODC=OBC，從而得到 ssinCDO 的值本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 PAGE 28 28 頁【答案】C圓錐母線長為：=13，圓錐母線長為：=13，所以圓錐側(cè)面積為：rl=513=65（cm2）65cm2故選：C根據(jù)幾何體的三視圖得這個幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的側(cè)面是扇形即可求解幾何體求其側(cè)面積【解析】解：過B【解析】解：過BBHyH點，BCxD，如圖，BCy軸，ACBC，ACDOODBH都是矩形，SOACD=|-2|=2

16、，SODBH=|6|=6，SACBD=2+6=8，ABC的面積ABC的面積= SACBD=4SOACDSSABC過B 點作BHy 軸于H 點，BC交x軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到=2，SOACDSSABCk y= 圖象中任取一點，過這一k y= 圖象中任取一點，過這一|k|，且保持不變x y 軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|k|，且保持不變【答案】A0 x21QQHABH，BP=AQ=x，ABCD中，B=60，AB=2，AB=BC=AD=CD，B=D=60，ABC 和ADC 都是等邊三角形，sinBAC=，HQ=AQsin60=x，sinBAC=，HQ=A

17、Qsin60=x，APQ的面積=y= （2-x）x=-（x-1）2+APQ的面積=y= （2-x）x=-（x-1）2+；sinACD=，NQ=（sinACD=，NQ=（x-2），APQ的面積=yAPQ的面積=y= （x-2）（x-2）=（x-2）2，x=4時，y有最大值為 ，2x4x=4時，y有最大值為 ，故選：A由菱形的性質(zhì)可證ABC 和ADC AC=AB=2，BAC=60=ACD，分兩種情況討論，由銳角三角函數(shù)和三角形的面積公式可求y x 之間函數(shù)關(guān)系，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，利用分類討論思

18、想解決問題是本題的關(guān)鍵10【解析】解：多邊形的外角和是 360，根據(jù)題意得：180（n-2）=3604，n=10故答案為：10n 邊形的內(nèi)角和是其外角和的4 倍列出方程求解即可16.【答案】1216.【答案】12【解析】解：根據(jù)題意可知：CD=ADtan30=9=3，在 RtADC 中，CD=ADtan30=9=3，BD=ADtan60=9，BC=CD+BD=3+9=12（米）BD=ADtan60=9，BC=CD+BD=3+9=12（米）答；該建筑物的高度BC 為12米故答案為：12RtADC 中，CAD=30，AD=9RtADB 中，BAD=60，AD=9，CD 和 BD 的長，進而可得該建

19、筑物的高度 BC答；該建筑物的高度BC 為12米故答案為：12【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分布表可知：915%=60，a=6030%=18，b=1-30%-15%-5%=50%，300（30%+50%）=240（人）答：估計該校七年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240 人故答案為：240a b 上的人數(shù)18.【答案】18.【答案】OA A A 122OA A A 1221OA OA A A 表示的數(shù)為（）2；233A2020 表示的數(shù)為（ ）2019A2020 表示的數(shù)為；故答案為：即在離原點 個單位處，第三次從A2 A3 處，即距離原點（）2 處，依此即可求1故答案為：即在離原點 個單位處，第三次

20、從A2 A3 處，即距離原點（）2 處，依此即可求1解19.【答案】解：原式=19.【答案】解：原式=m-=m-=，m2-m-1=0=，原式=m2=原式=【解析】根據(jù)分式乘法法則和減法法則化簡原式，再將已知方程變形為m2=m+1，最后代入求值便可本題主要考查分式乘法法則和減法法則，求代數(shù)式的值，考查了整體代入思想，關(guān)鍵是思想可快速求值20.【答案】解：（1）ab 即為所求（2）c 即為所求【解析】（1）作正方形的對角線即可ACEFOOcEF即可21.【答案】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用21.【答案】【解析】解：（1）丫丫隨機擲一次骰子，她跳躍后落

21、回到圈A【解析】解：（1）丫丫隨機擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A 的概率= ；畫樹狀圖為：所以甲甲隨機投擲兩次骰子，最終落回到圈A 的概率=，共有 16 所以甲甲隨機投擲兩次骰子，最終落回到圈A 的概率=，因為 ，所以這個游戲規(guī)則不公平因為 ，直接利用概率公式計算；畫樹狀圖展示所有16 種等可能的結(jié)果，找出甲甲隨機投擲兩次骰子，最終落回到A A A的概率的大小可判斷游戲是否公平大小，概率相等就公平，否則就不公平也考查了樹狀圖法依題意，得： -=5，【答案】解：（1）x 2依題意，得： -=5，經(jīng)檢驗，x=50 是原方程的解，且符合題意，2x=100（2）m 天，則安排甲工程隊施工=（2）m 天

22、，則安排甲工程隊施工=（36-0.5m）天，解得：m3232 天【解析】（1）x 2x 米，根據(jù)工作時間= 工作總量工作效率結(jié)合兩隊各自修建公路500m 5 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排乙工程隊施工m 天，則安排甲工程隊施工（36-0.5m）天，根據(jù)總費用不超過40 m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等 量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式【答案】解：（1）POAC H，PA=PC，PAC=PCA，PCA=PBA，PAC=PCA=PBA，

23、DPAC，DPA=PAC=PCA=PBA，OA=OP，PAO=OPA，AB是直徑，APB=90，PAB+ABP=90，OPA+DPA=90，DPO=90， 又OP 是半徑，DP是O的切線；（2）DPAC，DPO=90，DPO=AHO=90，AH=HC= AC=6AH=HC= AC=6，tanPAC= ，PH= AH=4，AO2PH= AH=4，OA=，AO2=36+（OA-4OA=，AB=2OA=131連接PAC于HPAPCPAOOP，由平行線的性質(zhì)和圓周角定理可得DPA=PAC=PCA=PBA，APB=90，可證（2）由等腰三角形的性質(zhì)可求AH（2）由等腰三角形的性質(zhì)可求AH=HC= AC=

24、6，由銳角三角函數(shù)可求PH=4，由勾股定AO 的長，即可求解本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵24.【答案】如【解析】24.【答案】如【解析】解：（1）根據(jù)題意得，能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實數(shù)有， ， ， ；2352+3=5，能過程“和諧三數(shù)組”，故答案為：如；x1+x2=- ，x x = ，12（2）證明：x1，x2 x故答案為：如；x1+x2=- ，x x = ，12+=- ，x3=-=- ，x3 x bx+=- ，x3=-=- ，+=，x1，x2，x3+=，A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+

25、3，y3）y= 的圖象上，A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+3，y3）y= 的圖象上，y1=，y =3，=，=， =， +=，A（m，y1），B（m+1，=，=， =， +=，+=， +=+=， +=，+= ， +=， +=，+ =，+ =，m 2 或-4 或-2（2）先根據(jù)材料（2）先根據(jù)材料2，得出 +=- ，再求出一元一次方程的解，進而得出=- ，即可得出結(jié)論；（3）m 表示出 y1，y2，y3，進而表示出它們的倒數(shù)，再根據(jù)“和諧三數(shù)組”分三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論25. 【答案】25. 【答案】y= x2- x+2【解析】解：（1）y=- x【解析】解：（1）y=-

26、x+2 B，C 兩點，解得：，二次函數(shù)=a+b+a）的圖象經(jīng)過A1，）（40），點C（，解得：，y= x2- x+2，故答案為：y= x2- x+2；y= x2- x+2，故答案為：y= x2- x+2；BC解析式為：y=- x+2，設(shè)平移后的解析式為：y=- x+2+m設(shè)平移后的解析式為：y=- x+2+m，=4-4 （-m=4-4 （-m）=0，設(shè)平移后的解析式為：y=- x， x2- x+2=- x+2+m，聯(lián)立方程組得：，（3）M 聯(lián)立方程組得：，（3）M 的坐標為（mm2- m+2），E，M，NE，M，N 三點為頂點的直角三角形（M 為直角頂點）與BOC相似，當MENOBC 時，MEN=