天津中西學(xué)校高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、天津中西學(xué)校高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）A B C D參考答案：C略2. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】通過三視圖的特點(diǎn),還原為三棱錐,然后計(jì)算三棱錐面積.【詳解】由三視圖可知三棱錐為如圖所示，在中,；在中,；在中,；在中,；故表面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的還原問題以及三棱錐表面積的計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)三視圖

2、特點(diǎn)還原為三棱錐.3. 若，滿足約束條件，則的最小值是A1 B3 C. D5參考答案：B4. 在數(shù)列中， ， ，且（），則|a1|+|a2|+|a10|的值是A210 B10 C50 D90參考答案：C5. 已知集合A=，Z為整數(shù)集，U=R，則A. B. C. CU D. CU 參考答案：C集合集合，為整數(shù)集，故選C6. 若=( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【分析】首先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出x，然后即可得出答案【解答】解：x=log434x=3又（2x2x）2=4x2+=32+=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系得出4x=3，屬

3、于基礎(chǔ)題7. 設(shè)集合，, 則（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略8. 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和.若，則（ ）A4 B.36 C.-74 D.80參考答案：C依題意，得：，解得：，所以，749. 福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01，02，03，32，33這33個(gè)二位號(hào)碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為（）81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35

4、92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A12B33C06D16參考答案：C【考點(diǎn)】B2：簡單隨機(jī)抽樣【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行選擇即可【解答】解：第1行第9列和第10列的數(shù)字為63，從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，依次為17，12，33，06，則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為06，故選：C10. 已知圓錐的高為5，底面圓的半徑為，它的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積為（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)M(1，2)的直線l與圓C：(x-3)2+(y-

5、4)2=25交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)時(shí)，直線l的一般式方程為 參考答案：12. 三視圖如下的幾何體的體積為 。參考答案：113. 已知f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則f(0)= 參考答案：14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 參考答案：7【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=3時(shí)，不滿足條件i2，退出循環(huán)，輸出S的值為7【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得S=1，i=1滿足條件i2，執(zhí)行循環(huán)體，S=3，i=2滿足條件i2，執(zhí)行循環(huán)體，S=3+4=7，i=3不滿足條件i2，退出循環(huán)，輸出S的值為7故答案為：715. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)

6、為F，由F向其漸近線引垂線，垂足為P，若線段PF的中點(diǎn)在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為參考答案：16. 在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為，則ABC（其中O為極點(diǎn)）的面積為 .參考答案：217. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（x）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)的不等式代入即可【解答】解：若x0，則f（x）=1，則f（f（x）=f（1）=1，若x0，則f（x）=0，則f（f（x）=f（0）=1，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某高校的自主招生考試，其數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題，每個(gè)選擇題

7、都給出了4個(gè)選項(xiàng)（其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分。某考生每題都給出了答案，已確定有4到題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷其中一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對(duì)于這8道選擇題，試求：（）該考生得分為40分的概率；Ks5u（）通過計(jì)算，說明該考生得多少分的可能性最大？參考答案：解：（1）要得40分，8道選擇題必須全做對(duì)，在其余4道題中，有兩道題答對(duì)的概率為，有一道題答對(duì)的概率為，還有一道題答對(duì)的概率為，所以得40分的概率為5分（2）依題意，該考生得分的集合是，得分為2

8、0表示只做對(duì)4道題，其余各題都做錯(cuò)，所以所求概率為6分同樣可求得得分為25分的概率為; 8分得分為30分的概率為10分得35分的概率為11分得40分的概率為答：得25分或30分的概率最大12分略19. （2017?深圳一模）某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi)，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費(fèi)，超過400度的部分按1.0元/度收費(fèi)（1）求某戶居民用電費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：度）的函數(shù)解析式；（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電

9、量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過260元的點(diǎn)80%，求a，b的值；（3）在滿足（2）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，記Y為該居民用戶1月份的用電費(fèi)用，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；頻率分布直方圖；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（1）利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出（2）利用（1），結(jié)合頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出（3）由題意可知X可取50，150，250，350，450，550結(jié)合頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）

10、當(dāng)0 x200時(shí)，y=0.5x；當(dāng)200 x400時(shí)，y=0.5200+0.8（x200）=0.8x60，當(dāng)x400時(shí)，y=0.5200+0.8200+1.0（x400）=x140，所以y與x之間的函數(shù)解析式為：y=（2）由（1）可知：當(dāng)y=260時(shí)，x=400，則P（x400）=0.80，結(jié)合頻率分布直方圖可知：0.1+2100b+0.3=0.8，100a+0.05=0.2，a=0.0015，b=0.0020（3）由題意可知X可取50，150，250，350，450，550當(dāng)x=50時(shí)，y=0.550=25，P（y=25）=0.1，當(dāng)x=150時(shí)，y=0.5150=75，P（y=75）=0.

11、2，當(dāng)x=250時(shí)，y=0.5200+0.850=140，P（y=140）=0.3，當(dāng)x=350時(shí)，y=0.5200+0.8150=220，P（y=220）=0.2，當(dāng)x=450時(shí)，y=0.5200+0.8200+1.050=310，P（y=310）=0.15，當(dāng)x=550時(shí)，y=0.52000.8200+1.0150=410，P（y=410）=0.05故Y的概率分布列為：Y2575140220310410P0.10.20.30.20.150.05所以隨機(jī)變量Y的數(shù)學(xué)期望EY=250.1+750.2+1400.3+2200.2+3100.15+4100.05=170.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)、頻率分布直方圖的性質(zhì)、隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知yf（x）是二次函數(shù)，方程f（x）0有兩相等實(shí)根，且f（x）2x2（1）求f（x）的解析式（2）求函數(shù)yf（x）與函數(shù)yx24x1所圍成的圖形的面積參考答案：解析：（1）設(shè)f（x）ax