2022-2023學(xué)年陜西省西安市西北工業(yè)大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，寬為50cm的長方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個(gè)小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm222018年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是4，5，6，8，這一天中氣

2、溫最低的是（）A北京B上海市C鄭州D寧夏3整理一批圖書，由一個(gè)人做要完成現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（ ）ABCD4在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項(xiàng)式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5若是方程的解，則的取值是（ ）A1B2C5D6輪船在靜水中速度為每小時(shí) 30km, 水流速度為每小時(shí) 6km, 從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用 5 小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為 x km，則列出方程正確的是（ ）A306x 306x 5B30

3、x 6x 5CD7在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B的坐標(biāo)為（1，1），C的坐標(biāo)為（1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）8將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強(qiáng)”字所在面相對(duì)的面上的字是（ ）A文B主C明D民9如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖是由相同的花盆按一定的

4、規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ）A90B64C72D56二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作_千米.12已知A6848，則A的余角的度數(shù)是_13如圖，直線、相交于，是直角，則_.14如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分AOC，若AOD=20，則COB的度數(shù)為_度15已知x3是關(guān)于x的方程2mx5的解，則m_16如圖，為一長條形紙帶，將沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

5、17（8分）猜角的大小將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_ ；如果重疊在一起的，猜想_ ；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)到何種位置，與的關(guān)系始終是_ 18（8分）任意寫出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和例如，對(duì)三位數(shù)234，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2再換幾個(gè)數(shù)試一試（至少兩個(gè)），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所

6、發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性19（8分）已知，直線ABDC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)BAP=60，DCP=20時(shí)，求APC度數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由20（8分）已知線段MN3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PMPN；延長線段MN到點(diǎn)A，使ANMN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段

7、AB的長；(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).21（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段BC的長； （2）求線段MN的長； （3）若C在線段AB延長線上，且滿足ACBC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）22（10分）已知多項(xiàng)式3x2+my8減去多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.23（10分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動(dòng)中，小王對(duì)兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價(jià)格一盞普通燈度/時(shí)2000小時(shí)

8、3元/盞一盞節(jié)能燈度/時(shí)4000小時(shí)31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價(jià)為每度元 (注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi))請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為小時(shí)，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費(fèi)用和用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？（3）如果計(jì)劃照明4000小時(shí)，購買哪一種燈更省錢？請你通過計(jì)算說明理由24（12分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中將兩個(gè)直角三角板和如圖放置，點(diǎn)，在直線上（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則_在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖說明理由

9、（2）在圖基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)_秒時(shí)，有參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，解得：，小長方形的面積為：4010=400（cm2）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，

10、列方程組求解2、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵3、A【分析】由一個(gè)人做要完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作設(shè)安排人先做，就可以列出方程【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個(gè)工作效率問題，理解一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能

11、完成全部工作的，這一個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來解答【詳解】在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項(xiàng)式有，abc，0，5共4個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解定義是關(guān)鍵5、C【分析】將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，解得：a=5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選D【點(diǎn)

12、睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意審題7、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個(gè)單位，然后求出2015個(gè)單位能爬167圈還剩11個(gè)單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），201512=167（圈）11（單位），即離起點(diǎn)差1個(gè)單位，螞蟻爬行2015個(gè)單位時(shí)，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點(diǎn)上，其坐標(biāo)為（1，0）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出“

13、螞蟻每運(yùn)動(dòng)12個(gè)單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“強(qiáng)”相對(duì)的字【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“強(qiáng)”相對(duì)的字是“文”故選：A【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)9、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出10=5，第二次輸出5+3=8，則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=1

14、6，第二次輸出16=8，當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出32=16，第二次輸出16=8，則a的值有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵10、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形, 第一個(gè)圖形, 三角形每邊上有3盆花, 共計(jì)3-3盆花; 第二個(gè)圖形, 正四邊形每條邊上有4盆花, 共計(jì)4-4盆花; 第三個(gè)圖形, 正五邊形每天邊上有5盆花, 共計(jì)5-5盆花; .第n個(gè)圖形, 正n+2邊形每條邊上有n+2盆花, 共計(jì)(n+2) -(n+2)盆花, 則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2) -(8+2)=90盆故本題正確答案為A.【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米【詳解】向右行駛2千米記作+2千米，向左行駛1千米記作1千米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義12、2112【分析】依據(jù)余角的定義求解即可即：兩個(gè)角之和等于90；【詳解】解：A的余角的度數(shù)是9068482112故答案為：2112【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)2=180COE1，可得出答案【詳解】由題意得：2=180COE1=18090

16、48=42故答案為：42【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形14、140【詳解】解：OD平分AOC，AOC=2AOD=40，COB=180COA=140故答案為：14015、【分析】把x=3代入方程2mx5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】解：把x=3代入方程2mx5得：2m-3=5，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、50【解析】由折疊可知3=4=1，可求得AEA，再利用鄰補(bǔ)角的定義可求得1【詳解】解：由題意可知3=4，ABCD，3=4=1=65，1=180-65-65=50，故答案為：50

17、【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，ab，bcac三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、； ； 互補(bǔ)【分析】（1）由題意可知AOD=AOB+COD-BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（2）由題意可知AOD=AOB+COD-BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（3）根據(jù)題意即有AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，進(jìn)而得到結(jié)論【詳解】解：（1）由AOD=AOB+COD-BOC，當(dāng)BOC=60，AOD=180-60=120；故答案為：120.（2）由AOD=AOB

18、+COD-BOC，當(dāng)BOC=60，AOD=180-80=100，故答案為：100.（3）由題意可知AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180，故AOD+BOC=180故答案為：互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算，熟練掌握并利用三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵.18、一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結(jié)果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果即可歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論；設(shè)三位數(shù)是100a0bc，進(jìn)行證明即可【

19、詳解】舉例1：三位數(shù)578：2；舉例2：三位數(shù)123：2；分析規(guī)律：一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設(shè)三位數(shù)是100a0bc，則所有兩位數(shù)是：10ab，10ba，10bc，10ca，01cb，故2【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）80；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=

20、DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，進(jìn)而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如圖2,過K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKE=BAK，CKE=DCK，AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，過P作PFAB，同理可得，APC=BAP+DCP，BAP與DC

21、P的角平分線相交于點(diǎn)K， (3) 理由：如圖3,過K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAK=AKE，DCK=CKE，AKC=AKECKE=BAKDCK，過P作PFAB，同理可得，APC=BAPDCP，BAP與DCP的角平分線相交于點(diǎn)K， 【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活運(yùn)用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示(2)因?yàn)镸N3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因?yàn)镻MPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMMN31.5(cm)所以ABBMM

22、NAN1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA所以PBPA，PMPN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)21、（1）BC= 7cm；（2）MN= 6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC的長，根據(jù)線段的和差，可得BC的長；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得MN的長；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可解答【詳解】解：（1）AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，=3cm，BC=MBMC=103=7cm（2）N是BC的中點(diǎn)，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm（3）如圖，MN=MCNC=（ACBC）=bMN=【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離22、1【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類