北師大版七年級下冊數(shù)學《期中考試卷》

1、 年大年中一、選題 (題 3 分共 分) 以是各種交通志指示牌，其中不是軸對稱圖形的( ) 以列各組線段邊，能組成三角形的( )cm，cm，5cm，cm，8，cm，7， 下事件是必然件的( )A. 陰一定會下雨B. 購一張體育彩票，中獎C. 打開電視機，任一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播 任畫一個三角，其內(nèi)角和是 如，一個質(zhì)地勻的骰子，每個面上分別刻有 、2、3、6 點，意擲出骰子后，擲出的點數(shù)大 于 5 的率是( )1613C.12 下說法正確的( ) 如兩個角相等，那么這兩個角是對頂角 內(nèi)角相等 過線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 一個角的補角一定是鈍角 下運算正確的( )A22B.

2、 6C. x322 D. 如，矩形長、寬分別為 a，周長為 10面積為 ， 2b的的值為 洗機洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過工作前洗衣機內(nèi)無在三個過洗衣機內(nèi)的水量 y(升與洗一遍的時間 分之函數(shù)關(guān)系的 圖象大致為【 】 如，已知1，AD增加下列條件：其中不能使ABCAED 的件 ) ABAE D 如圖，直線 、b 被線 所，下列件中，不能判斷直線 、 行的( ) C. 180 一個蓄水池有 15 3的水，以每分鐘 m的速度向池中注水，蓄水池中的水量 )與注水時間 分).間的函數(shù)表達式(C)0.5tQ15t0.5tQ150.5t 如圖，在等腰直角三角形 中AD=BD，點

3、 F 是 AD 上一個動點，過點 A 作 ACBF交 BF 的 延長線于點 E，交 BD 的長線于點 ，則下列說法錯誤的 )A AC=BF AD=BE CAD+ABF=45二、填題 (題 3 分共 分) 計算： 3 _ 如圖，已知 DEABC=70，則_ 一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一格每個方格除顏色外完全相同)，則蝴蝶停 止在白色方格中的概率是 如圖，在等腰ABC 中，AB=ACBC=8作 于點 D 邊 AC 的中點，點 為 BC 上一動點，則 PA+PE 的小值為12AB，點 三、解題 ( ) 計算) (2) 3 ) (3) 19992 1998 (簡便運算 化簡求值： (

4、2 ) a )( a )，其中 ， b 小明家距離學校 8 千，今天早晨，小明騎車上學途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點，幾分鐘后車修好了，他增加速度騎車到校我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖如)該圖描繪了小明行的路程 s 與所用的時間 t之間的關(guān)系請根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)小明行了多少千米時，自行車出現(xiàn)故 車用了幾分鐘(2)小明共用了多少時間到學校?(3)如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比際情況早到或晚到多少分結(jié)果 精確到 一只不透明的箱子里共有 球，其中 2 白球1 個球， 個球，它們除顏色外均相同 (1)從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少(2)再

5、往箱子中放入多少個黃球，可以使摸到白球概率變?yōu)?？ 已知：如圖， 兩點AD ，AE=CF求證 ADF CBE 如圖在ABC 中DMEN 別垂直平分 AC 和 BC分交 于點 NDM 與 EN 交于點 F (1)若CMN 周為 ， 的；(2)若MFN=70求MCN 的度數(shù)為 (需證)的 在等邊三角形 ABC 中，AB=6點 D 是 邊的一點，點 是 AB 邊的一點，連接 PD，以 為 邊作等邊三角形 ，連接 (1)如圖 ，當點 P 與 A 重時，找出圖中的一對全等三角形，證明；BE+BD=；(2)如圖 ，若 AP=1請計算 BE+BD 的答案與解一、選題 (題 3 分共 分) 以是各種交通志指示

6、牌，其中不是軸對稱圖形的( ) 【答案】【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答【詳解】、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、軸對稱圖形，故本選項不符合題意；、軸對稱圖形，故本選項不合題意故選 B【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸疊后可重 合的圖形是解題的關(guān). 以列各組線段邊，能組成三角形的( ) ，cm，5C. 4cm，6，8 ，4 ，【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三”，進行分析 【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A2+2

7、5，不能組成三角形；B，能夠組成三角形；C、8，能組成三角形；D、，不能成三角形故選 【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的是否大于 第三個數(shù) 下事件是必然件的( )A. 陰一定會下雨B. 購一張體育彩票，中獎C. 打電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D. 任畫一個三角形，其內(nèi)角和是 【答案】【解析】【分析】根據(jù)必然事件的概念可得答案【詳解】A、陰天下雨是隨機事件；B購買一張體育彩票，中獎是隨機事件；C、開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件；D、意一個三角形，其內(nèi)角和是 180必然事件；故選：D【點睛】本題考查了必然事件，

8、解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不定事件即 隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 如，一個質(zhì)地勻的骰子，每個面上分別刻有 、2、3、6 點，意擲出骰子后，擲出的點數(shù)大 于 5 的率是( )A.16B.13C.D.12【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率公式求解可得【詳解】根據(jù)題意分析可得：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點數(shù)大于 5 有有種情況，故擲出的點數(shù)大于 5 的率是16，故選：A【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有 可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A

9、現(xiàn) 結(jié)果，那么事件 A 的率 P()= 下說法正確的( )A. 如兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B. 內(nèi)角相等C. 過線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D. 一角的補角一定是鈍角【答案】【解析】分析】根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質(zhì)，平行公理和互補的定義分別進行判斷，即可求出答【詳解】解A、如果兩角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，還要看這兩個角的位置關(guān)系，不正確； B兩直線平行，內(nèi)錯角相等，不正;C、直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D、個的補角可能是直角，也可能是銳角或鈍角，不正;故選:C【點睛】此題考查了平行公理及推論，用到的知識點是對頂角的定義，平行線的性質(zhì)，平行線性

10、質(zhì)，平 行公理和互補的定義，熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ). 下運算正確的( )22 6C. 2 322 22【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，積的乘方法則，單項式的除法法則，逐一判斷選項，即可求2 【詳解】A.2 2 y2，故本選項錯誤， x6，故本選項錯誤，C. 2 322 ，本選項正確，2 2 ，故本選項錯誤，故選 【點睛】本題主要考查完全平方公式，平方差公式，積的乘方法則，單項式的除法法則，掌握述乘法公 式和運算法則，是解題的關(guān)鍵 如，矩形的長寬分別為 、b周長為 ，面積 ，則 2ab2的值為( )A. 60B. 30C. D. 【答案】【解析】【分

11、析】直接利用矩形周長和面積公式得出 a+b，而利用提取公因式法分解因式得出答案 【詳解】邊長分別為 、 的長形的周長為 ，面積 62a+b)，ab=6則 a+b=5故 ab2(b+a=65故選：【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應用，正確分解因式是解題關(guān)鍵 洗機在洗滌衣時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過工作前洗衣機內(nèi)無在三個過洗衣機內(nèi)的水量 y(升與洗一遍的時間 分之函數(shù)關(guān)系的 圖象大致為【 】A. B. C. D.【答案】【解析】根據(jù)題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機內(nèi)的水量分析得到水量與時間的函數(shù)圖象，然后即可擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機內(nèi)的水量從 開逐漸增多

12、；清洗階段，洗衣機內(nèi)的水量不變且保持一段時間；排水階段，洗衣機內(nèi)的水量開始減少，直至排空為 觀各選，只有 項圖象符合 故選 如，已知1，AD增加下列條件：其中不能使ABC 的件 ) ABAE D 【答案】【解析】1=2，1+EAB=EABCAB=DAEA添加 可用 定判 ABC，故此選項符合意；B添加 不判 ABCAED故此選項符合題意；C、加 可用 ASA 定判 ABCAED故此選項符合題意；D、加 利用 AAS 定理判 ABCAED，故此選項符合意；故選 B【點睛】判定兩個三角形全等的一般方法有、AAS、HL注意：AAA、 不判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩

13、邊一角對應相等時，角必是兩邊的 夾角 如圖，直線 、b 被線 所，下列件中，不能判斷直線 、 行的( )A. B C. D. 【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即【詳解】解A. 以判定 ，b 平，故本選項錯誤；3可以判定 ， 平，故本選項錯誤；C.，不能判斷直線 、b 平，故本選項正確；1+3=180，可以判定 a， 行，故本選項錯.故選 C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平錯因分析 容易題，失分原因：未掌握補角、對頂角的性質(zhì)；未掌握平行線的判定方. 一個蓄水池有 15 3的水，以每分鐘 m的速度向池中注水，蓄水池中的水量 )

14、與注水時間 分)間的函數(shù)表達式(C) Q0.5t【答案】【解析】【分析】 15t C. Q0.5t D. Q【詳解】根據(jù)蓄水池中的水量 )等于 15 加上注入的水量，得：Q150.5t 故選 如圖，在等腰直角三角形 中AD=BD，點 F 是 AD 上一個動點，過點 A 作 ACBF交 BF 的 延長線于點 E，交 BD 的長線于點 ，則下列說法錯誤的 ) AC=BF AD=BE CAD+ABF=45【答案】【解析】【分析】由余角的性質(zhì)可=，然后根據(jù) ASA 即證 eq oac(, )ADCBDF，進而可判斷 AB 兩項，由AD= 即判 項由CAD+ABF=+ 即判 D 選項，進而可得答 案詳解

15、】解：ADBC，ACBE，=90，+CAD=90，CBE，=CBE，又=BD ASA)，=，AC=BFA、B 兩選項是正確的；ADBE， 選項是錯誤的； 等腰直角三角形，+=CBE+ABF，選項 是確的故選：【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于常考題型，練掌握全 等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填題 (題 3 分共 分) 計算：_ 【答案】 【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得到答案【詳解】解：a5=a53 2故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵 如圖，已知 DEABC=70，則_【答案】30【解析】分

16、析延 ED BC 于 F根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFC，出，據(jù)三角形外角性 質(zhì)得出C=MDC代求出即可詳解：長 ED 交 于FAB，=70，=70，F(xiàn)DC140=40 BCDMFCMDC40=30故答案為 點睛：題考查的是平行線的性，答此題的關(guān)鍵是求出MFC 度，注意兩直線平行，同 位角相等 一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一格每個方格除顏色外完全相同)，則蝴蝶停 止在白色方格中的概率是_【答案】【解析】試題分析：概率的求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完. 如圖，在等腰

17、ABC 中，AB=ACBC=8作 于點 D 邊 AC 的中點，點 為 BC 上一動點，則 PA+PE 的小值為12AB，點 【答案】4【解析】【分析】先作出點 A 的稱點 A延長 至 ， ，接 ，交 BC 于 ，此時 PA+PE 的最小，就 是 AE 的，明 CD=AE=4 即【詳解】解：AB=AC，AD，BAC B= BAD=延長 至 A使 ，接 ，交 于 ， 此時 PA+PE 值最小，就是 AE 的長，AD=12ABAA=2AD，AA=AB=AC，AAC 是等邊三角形， 是 AC 的點，AEAC，即 PA+PE 的小值是 4故答案為：4【點睛】本題考查了軸對最短路徑問題和直角三角形的性質(zhì)，

18、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出對稱點是解題的關(guān) 鍵，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)與判定的靈活運用三、解題 ( ) 計算)0(2) )(3) 1999 2 1998 (簡運)【答案】()0；(2；(3【解析】【分析】(1)先根據(jù) 數(shù)冪的意義化簡 2020，進行減法運算；(2)先根據(jù)乘方的意義和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則算，再計算乘法； (3)先根據(jù)平方差公式計算 1998 ，再去括號合并即可【詳解】解：(1)式(2)原=；1 ；(3)原=1999 2 【點睛】本題考查了 0 指冪的意義、整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和整式乘法的平方差公式等知識，屬于基 礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵 化簡求值：

19、 (2 ) a )( a )，其中 ， b 【答案】 2 2 ， 【解析】【分析】6522 2 原式先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再去括號合并同類項，然后把a 值代入化簡后的式子計 2 2 【詳解】解：原= a 2 ab = a ab= 2 ab ，當 ， ， 65原式= 2 36 2 2 2【點睛】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌整式乘法 的完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵 小明家距離學校 8 千，今天早晨，小明騎車上學途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點，幾分鐘后車修好了，他增加速度騎車到校我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖如)該圖描繪

20、了小明行的路程 s 與所用的時間 t之間的關(guān)系請根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)小明行了多少千米時，自行車出現(xiàn)故 車用了幾分鐘(2)小明共用了多少時間到學校?(3)如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比際情況早到或晚到多少分結(jié)果 精確到 【答案】()3 米5 分鐘；2) 分鐘；)他實際情況早到 分鐘 【解析】【分析】) ) .) 【詳解】 3 105) )3若自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛需用時： 80 3 3 【點睛】 一只不透明的箱子里共有 球，其中 2 白球1 個球， 個球，它們除顏色外均相同(1)從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少(2)再往箱子中放

21、入多少個黃球，可以使摸到白球概率變?yōu)?？【答案】(1)；(2)入 2 個球【解析】【分析】(1)根據(jù)白球的個數(shù)和球的總個數(shù)利用概率公式進計算即可；(2)設(shè)再往箱子中放入黃球 x 個利用概率公式列出方程求解即可【詳解】解：(1)(白球 1= ， 4答：隨機摸出一個白球的概率是(2)設(shè)再往箱子中放入黃球 x ，根據(jù)題意，得(x)，答：放入 2 個球【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 已知：如圖， 兩點AD ，AE=CF求證 ADF CBE【答案】證明見解析【解析】【分析】因為 AE=CF則兩邊同時加上 ，到 AF=CE，從而根據(jù) ASA 即推出兩三角形全.

22、【詳解】證明： AD A AE EF 即： 在 和 中 CE (ASA)【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有SSS、SASAAS、ASA HL 如圖在ABC 中DMEN 別垂直平分 AC 和 BC分交 于點 NDM 與 EN 交于點 F (1)若CMN 的長為 求 的；(2)若MFN=70求MCN 的度數(shù)為 (需證)【答案】()；()【解析】【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距相等可得 ，然后求 的周長 =AB；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+，再求出，根據(jù)等邊對等角可得A=，BCN，然后利用三角形的角和定理列式計算即可得解【詳解】解：(1)、 分垂直平分 和 BCAM=CMBN=CNCMN 周長CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN 周