七年級(jí)秋季班-第12講：分式的基本意義和性質(zhì)-趙靈嬌

1、分式的基本意義和性質(zhì)分式的基本意義和性質(zhì)內(nèi)容分析內(nèi)容分析本講內(nèi)容學(xué)習(xí)分式的基本意義和性質(zhì)經(jīng)歷分式的形成過程，理解分式的概念，會(huì)求使分式有意義、無意義、分式值為零時(shí)的字母取值通過與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的類比，掌握分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分，理解分式約分的意義，掌握分式約分的基本方法重點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，難點(diǎn)是分式約分的靈活應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一模塊一：分式的意義知識(shí)精講知識(shí)精講分式的概念當(dāng)兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似的當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式整式與分式統(tǒng)稱為有理式在理解分式的概念時(shí)，注意以下三點(diǎn)：分式的分母中必然含有

2、字母；分式的分母的值不為0；分式必然是寫成兩式相除的形式，中間以分?jǐn)?shù)線隔開2、分式有意義的條件兩個(gè)整式相除，除數(shù)不能為0，故分式有意義的條件是分母不為0，當(dāng)分母為0時(shí)，分式無意義 如：分式，當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式無意義3、分式的值為零分式的值為零時(shí)，必須滿足分式的分子為零，且分式的分母不能為零，注意是“同時(shí)”例題解析例題解析下列代數(shù)式，中，分式有（）個(gè)【難度】【答案】【解析】使分式有意義的的取值范圍是_【難度】【答案】【解析】如果的值是正的，那么（）【難度】【答案】【解析】（1）當(dāng)時(shí)，求分式的值 （2）當(dāng)，時(shí)，求分式的值【難度】【答案】【解析】分式有意義的條件是（）或且【難度】【答案】【

3、解析】（1）當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式有意義？（2）當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式無意義？（3）已知分式的值為，求的值【難度】【答案】【解析】設(shè)，則【難度】【答案】【解析】已知，則【難度】【答案】【解析】現(xiàn)有單價(jià)為元的果凍千克，單價(jià)為元的果凍千克，單價(jià)為元的果凍千克， 若將這三種果凍混合在一次，則混合后的果凍售價(jià)為_元/千克【難度】【答案】【解析】若分式有意義，則（）且且【難度】【答案】【解析】若分式不論取何實(shí)數(shù)時(shí)總有意義，求的取值范圍【難度】【答案】【解析】要使分式有意義的一切的值，都使這個(gè)分式的值為一個(gè)定值，求應(yīng) 滿足的條件【難度】【答案】【解析】模塊二：分式的基本性質(zhì)模塊二：分式的基本性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講分

4、式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同時(shí)乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變上述性質(zhì)用公式可表示為：，注意：（1）在運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，基于的前提是； （2）強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”，分子分母都要乘以或者除以同一個(gè)“非零”的數(shù)字或者整式； （3）分式的基本性質(zhì)是約分和通分的理論依據(jù)2、約分 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母中相同的因式約去的過程，叫做約分3、最簡(jiǎn)分式一個(gè)分式的分子、分母沒有相同的因式(1除外）時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式約分可以把一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式4、約分的方法（1）當(dāng)分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母的系數(shù)約去它們的最大公因

5、數(shù)（2）當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先因式分解，再約分（3）約分一定要徹底，即約分后分子和分母中不含公因式例題解析例題解析下列分式中，為最簡(jiǎn)分式的是（）【難度】【答案】【解析】在下列括號(hào)內(nèi)，填寫未知的分子或分母，使其滿足等式（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】不改變分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“”號(hào)（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】不改變分式的值，使下列分式中的分子與分母的各項(xiàng)的系數(shù)都是整數(shù)，且分子的首 項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)，并把結(jié)果填在橫線上；（2）【難度】【答案】【解析】約分：（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】若分式化簡(jiǎn)為

6、，則應(yīng)滿足的條件是（）或且【難度】【答案】【解析】把分式中的都擴(kuò)大到原來的倍，那么分式的值（）不變擴(kuò)大到原來的倍縮小到原來的縮小到原來的【難度】【答案】【解析】約分：【難度】【答案】【解析】已知，求分式的值【難度】【答案】【解析】已知，則【難度】【答案】【解析】已知，求的值【難度】【答案】【解析】已知滿足，求的值【難度】【答案】【解析】已知，且，求的值已知，求的值【難度】【答案】【解析】如果記，并且表示當(dāng)時(shí)的值，即； 表示當(dāng)時(shí)的值，即，那么（結(jié)果用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）【難度】【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)下列各式：；，其中_整式，_是分式（只填序號(hào)）【難度】【答案】【解析】下列分式，中

7、，最簡(jiǎn)分式有_【難度】【答案】【解析】若，則可用含的代數(shù)式表示為_【難度】【答案】【解析】不改變下列分式的值，使分式的分子和分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)，并把結(jié)果填在橫線上 （1）；（2）； （3）；（4）【難度】【答案】【解析】下列各式中，正確的是（）【難度】【答案】【解析】不改變分式的值，使分式的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)：_【難度】【答案】【解析】已知當(dāng)時(shí)，分式無意義，時(shí)，分式的值為，則【難度】【答案】【解析】若代數(shù)式的值為零，則的取值為_【難度】【答案】【解析】要使分式?jīng)]有意義，求的值【難度】【答案】【解析】當(dāng)為何值時(shí)，分式，（1）沒有意義；（2）值為；（3）絕對(duì)值為【難度】【答案】【解析】約分：

8、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【難度】【答案】【解析】把下列分式中的字母和都擴(kuò)大為原來的倍，分式的值有什么變化？；（2）【難度】【答案】【解析】約分：【難度】【答案】【解析】若，則【難度】【答案】【解析】已知不同時(shí)為，且，求的值【難度】【答案】【解析】若，求的值【難度】【答案】【解析】已知，求的值【難度】【答案】【解析】課后作業(yè)課后作業(yè)在分式、中，共有最簡(jiǎn)分式（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)【難度】【答案】【解析】下列等式正確的是（）【難度】【答案】【解析】無論取什么數(shù)時(shí)，下列分式總是有意義的是（）【難度】【答案】【解析】兩地相距千米，甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行，甲、乙兩人速度分別為千米/時(shí)和千米/時(shí)，_小時(shí)后兩人相遇【難度】【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，分式無意義，當(dāng)時(shí)，分式的值為【難度】【答案】【解析】不改變分式的值，使下列分式中的分子與分母的各項(xiàng)的系數(shù)都是整數(shù)，且分子的首項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)，并把結(jié)果填在橫線上；（2）【難度】【答案】【解析】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）【難度】【答案