高中數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案 空間直線與平面之間的位置關(guān)系

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高中數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案 空間直線與平面之間的位置關(guān)系打印版2.1.3空間直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握直線與平面之間的位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念,會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)系；2.掌握兩平面之間的位置關(guān)系，會(huì)畫(huà)相交平面的圖形.學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面的三種位置關(guān)系及其作用、平面與平面的位置關(guān)系及畫(huà)法學(xué)習(xí)難點(diǎn):直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的判斷課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P48P50，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：空間任意兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_三種.復(fù)習(xí)2：異面直線是指_的兩條直線,它們的夾角可以通

2、過(guò)_的方式作出,其范圍是_.復(fù)習(xí)3：平行公理：_；空間等角定理：_.課內(nèi)探究探究1：空間直線與平面的位置關(guān)系問(wèn)題：用鉛筆表示一條直線，作業(yè)本表示一個(gè)平面，你試著比畫(huà)，它們之間有幾種位置關(guān)系?觀察：如圖3-1,直線AB與長(zhǎng)方體的六個(gè)面有幾種位置關(guān)系?圖3-1新知1：直線與平面位置關(guān)系只有三種：直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行高中數(shù)學(xué)打印版其中，、兩種情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外.反思：從交點(diǎn)個(gè)數(shù)方面來(lái)分析，上述三種關(guān)系對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)有多少個(gè)？請(qǐng)把結(jié)果寫(xiě)在新知1的符號(hào)后面請(qǐng)你試著把上述三種關(guān)系用圖形表示出來(lái)，并想想用符號(hào)語(yǔ)言該怎么描述.探究2：平面與平面的位置關(guān)系問(wèn)題：平面與平面的位置關(guān)系有幾種？你

3、試著拿兩個(gè)作業(yè)本比畫(huà)比畫(huà).觀察：還是在長(zhǎng)方體中，如圖3-2，你看看它的六個(gè)面兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?圖3-2新知2：兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種：兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)兩個(gè)平面相交有一條公共直線試試：請(qǐng)你試著把平面的兩種關(guān)系用圖形以及符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）高中數(shù)學(xué)打印版若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l.若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).A.0B.1C.2D.3例2已知平面,，直線a,b，且,a，b，則直線a與直線b具有

4、怎樣的位置關(guān)系?動(dòng)手試試練1.若直線a不平行于平面，且a，則下列結(jié)論成立的是（）A.內(nèi)的所有直線與a異面B.內(nèi)不存在與a平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與a平行D.內(nèi)的直線與a都相交.練2.已知a,b,c為三條不重合的直線，,為三個(gè)不重合的平面：ac,bcab；a,bab；ac,ca；a,a；a,b,aba.其中正確的命題是（）A.B.C.D.當(dāng)堂檢測(cè)1.直線l在平面外，則（）.A.lB.l與至少有一個(gè)公共點(diǎn)C.lAD.l與至多有一個(gè)公共點(diǎn)高中數(shù)學(xué)打印版2.已知a，b，則（）.A.abB.a和b相交C.a和b異面D.a與b平行或異面3.四棱柱的的六個(gè)面中，平行平面有（）.A.1對(duì)B.1對(duì)或2對(duì)C

5、.1對(duì)或2對(duì)或3對(duì)D.0對(duì)或1對(duì)或2對(duì)或3對(duì)4.過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有_條；過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行的平面有_個(gè).5.若在兩個(gè)平面內(nèi)各有一條直線，且這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是_.課后反思1.直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系；2.位置關(guān)系用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言如何表示；3.長(zhǎng)方體作為模型研究空間問(wèn)題的重要性.知識(shí)拓展求類(lèi)似確定空間的部分、平面的個(gè)數(shù)、交線的條數(shù)、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題,都應(yīng)對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)討論，做到不重不漏.分類(lèi)討論是數(shù)學(xué)中常用的重要數(shù)學(xué)思想方法，可以使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn).課后訓(xùn)練1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）若a

6、b，b，則a若a，b，則ab若ab，b，則a若a，b，則ab其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)2.已知a，b，則直線a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)3.如果平面外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是a，則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是（）高中數(shù)學(xué)打印版（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB4.已知m，n為異面直線，m平面，n平面，=l，則l（）（A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交5.下列說(shuō)法正確的是()A直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線B直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線C直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線D直線a不垂直于平面M，則過(guò)a的平面不垂直于M6.平面,的公共點(diǎn)多于2個(gè)，則（）A.,可能只有3個(gè)公共點(diǎn)B.,可能有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，但這無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有可能不在一條直線上C.,