中小學數(shù)學幾何畫板題目

1、 小學數(shù)學數(shù)與代數(shù)一、5以內(nèi)數(shù)的分成（例2）原理：計算并判斷點與點之間的距離。5以內(nèi)數(shù)的分成4可以分成2和2說明：把圓片分別拖入上面的兩個圓內(nèi)，單擊分成汀按鈕，可顯示數(shù)分成情況二、分數(shù)意義的動態(tài)演示（例3）4表示把單位“平均分成4份表示這樣的1份的數(shù)。分子大小分母大小三、求最大公約數(shù)和最大公倍數(shù)（例4）samplescustomtoolsfraction.gsp為最簡分數(shù)，最大公約為t2/最簡分數(shù)的分母；最小公倍數(shù)為t2*t1/最大公約數(shù)。用幾何畫板表現(xiàn)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)大公約數(shù)=2=J最大公約數(shù)=2=J最小公倍數(shù)=392甲數(shù)=98甲數(shù)=98乙數(shù)=8鼠標選中“甲數(shù)”或“乙數(shù)”雙擊，在彈出的

2、對話框中輸入任意的正整數(shù)四、追及問題（例5）追及初始相離距離二6.00追及時間二3.追及初始相離距離二6.00追及時間二3.43v2=4.73v2=2.98說明:v2vY注意：“初始”按鈕一定要設置為高速，才能消蹤跡。五、數(shù)據(jù)的收集與整理（例13）數(shù)據(jù)收集與整理16個初始化不合格人數(shù)合格人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)16個初始化不合格人數(shù)合格人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)六、折線統(tǒng)計圖的動態(tài)繪制折線統(tǒng)計圖的動態(tài)繪制2.作出各點|3、畫折線4、2.作出各點|3、畫折線4、還原七、整數(shù)加法口算出題器作折線統(tǒng)計圖的步驟：1、根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),上表中的各個數(shù)據(jù);一二三四五六2.05.010.016.522.028.0月份平均三逞/利用幾

3、何畫板的“帶參數(shù)的迭代”功能，將圖形與參數(shù)“結(jié)合”起來，然后利用“動畫”功能控制數(shù)的變化，構造出“隨機數(shù)”。（本題要用到截尾函數(shù)Trunc（）整數(shù)加法口算出題器8+7=15!出題隱藏結(jié)果BABABrCDA.拼合三邊恢復三邊顯示規(guī)律A.拼合三邊恢復三邊顯示規(guī)律空間與圖形一、三角形分類（例6）三角形的分類是小學數(shù)學中很重要的一個內(nèi)容，教材中依照三角形的類別將三角形劃分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。本例采用動態(tài)變換的形式演示了按最大角進行分類的情況。直角三角形角A=90.00。角B=38.47。角C=51.53。定位于直角三角形二、三角形三邊關系（例7）注意：設置移動時要選“快速”線段a=3

4、.00厘米線段b=4.00厘米線段c=5.00厘米三、三角形內(nèi)角和（例8）三角形內(nèi)角和演示*拖我*拖我折角寅示!還原角A=42.06角B=95.88角C=42.0&三個內(nèi)角的和=180.00B歸位旋轉(zhuǎn)A平移CB歸位旋轉(zhuǎn)A平移C四、三角形面積（例9）三角形面積計算公式推導演五、長方形周長（例10）長方形的周長演示還原顯示線段I長方體的大小在操作中，觀察長方體，思考：長方體的大小在操作中，觀察長方體，思考：六、長方形的動態(tài)模型（例11）直接用三維坐標系工具-坐標系寬寬上下旋峯1、長方體有幾個面？每個面是什么形狀?2、兩個面相交的邊叫做棱。長方體有幾條棱？這些棱可以分成幾組？3、三條棱相交的點叫做頂

5、點。長方體有多少個頂點？-水平翻轉(zhuǎn)七長方形的體積（例12）直接用三維坐標系工具-坐標系長方體體積計算公式的探索調(diào)整小正方體的大小4、|_水平旋轉(zhuǎn)長方體上下旋轉(zhuǎn)長方體長一一小正方體的塊數(shù).寬一一小正方體的塊數(shù)高小正方體的層數(shù)hrtW座、上中學數(shù)學平面幾何例15：中點四邊形【課件效果】揭示四邊形ABCD可以演變成斜平行四邊形、矩形、菱形和正方形的情況【要點：】用“工具箱”中的工具進行構圖；用“構造“菜單”的命令進行構圖；“分離/合并”命令的運用；“度量”菜單的運用mzHEFmzHEFm/EFGm/FGHm/GHE9000。9000。9000。9000。EFFGGHHE336厘米157厘米336厘米

6、157厘米例16：三角形的高線【課件效果】當三角形ABC是銳角三角形時，它的三條高線都在三角形的內(nèi)部且交于一點P；當三角形ABC是鈍角三角形時，它的兩條高線到發(fā)三角形的外部，交于一點P;利用”分離/合并”功能，把三角形變成直角三角形.【要點：】線型的選擇;角度的度量和制表。直角畫法：角工具-加直角標記例17：三角形全等【課件效果】單擊“三角形全等”按鈕，會從三角形ABC中顯示另一三角形時，它運動到三角形ABC例17：三角形全等【課件效果】單擊“三角形全等”按鈕，會從三角形ABC中顯示另一三角形時，它運動到三角形ABC并隱藏；單擊“邊角邊”按鈕，可實現(xiàn)BC=BC,ZABC=ZABC及AB=AB的

7、動態(tài)演示【要點：】用“變換/平移”命令構造全等三角形；借助另一三角形，另外的線段、角來實現(xiàn)動態(tài)效果；充分利用“編輯/操作類按鈕”命令演示由邊角邊得到三角形全等的過程。移動點顯示對象移動點_隱藏對象I移動點I!移動點I顯示對象I!顯示對象移動點移動點隱藏對象I隱臧對象-bC=bcZABC=ZABC全等三角形MNI移動點丨!顯示對象I!移動點丨隱藏對象IlAB=AB邊角邊例18：三角形拼接成平行四邊形課件效果】單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，可將三角形拼接成平行四邊行；單擊“還原”按鈕，可實現(xiàn)可還原成三角形?！疽c：】標記角度的方法；及其旋轉(zhuǎn)的方法。例20例20：變式習題BB【課件效果】用幾何畫板來進行習題的變

8、式訓練,界面簡捷,操作簡單?！疽c：】用“構造”菜單的命令進行構圖；用按鈕控制點的移動；“系列”按鈕的制作下面分別是三個變式：1如圖,ZXABC中，CDLAB垂足為D,DFAC.DGBCtF.G分別為垂足.求證CF-CA=CG-CB思路指導IIB2如圖,CD垂直平分AB,點E在CD上DFLAC.DGLBE.F.G分別為垂足.求證AF-AC=BG-BE3如圖，在RtABDC中，點3如圖，在RtABDC中，點E在CD上,DFLBC.DGBE,F.G分別為垂足.求證FGBC=CEBG證題思閣腮就B變式1例21：軸對稱圖形【課件效果】單擊“轉(zhuǎn)動”按鈕，在三角形ABC的位置會有一個三角形沿著直線MN折疊

9、,與三角形ABC重合?！疽c：】用“變換”-“標記鏡面”命令構造反射圖形；用“構造”-“軌跡”命令構造橢圓；用“標記比”進行點的縮放；制作點的移動按鈕來控制圖形的折疊。B,B!PB,B!P注意：依次選G,A,B。產(chǎn)生GB/GA的比例，以G為中心,對P進行縮放，得P,同理對FAE進行。例22：三角形相似|【課件效果】單擊“驗證”按鈕，在三角形ABC的位置會移出一個小三角形，經(jīng)過相似變換與三角形ABC重合；單擊“復原”按鈕，小三角形按剛才的相似變換加到原來的位置?！疽c：】用“變換”-“縮放”命令構造相似三角形；用“平移”命令構造驗證三角形相似動畫。例23：正n邊形【課件效果】單擊“增加邊數(shù)”按鈕

10、，可增加正n邊形的邊數(shù)，單擊“減少邊數(shù)”按鈕，可減少正n邊形的邊數(shù)，【要點：】用“迭代”命令構造正n邊形；參數(shù)類型動畫按鈕的制作。/=8/=8360t11。=45.0b增加邊數(shù)|減少邊數(shù)例24：平行四邊形的面積【課件效果】單擊“切割”按鈕，可將四邊形演變成長方形，單擊“還原”按鈕，可將圖形還原成平行四邊形?！疽c：】“標記向量”的設置方法；利用“移動”命令，構造切割動畫的方法。切割還原例25：環(huán)形跑道【課件效果】中學數(shù)學有關行程問題的應用題是一個重點，也是一個難點，尤其是環(huán)行跑道的行程問題。如圖環(huán)形跑道，單擊“運行”按鈕，小球會在環(huán)行跑道上暢通無阻且勻速前進【要點：】用符號函數(shù)sgn()構造分

11、段函數(shù)的區(qū)間；構造分段的參數(shù)方程；點在軌道上的勻速運動；區(qū)間參數(shù)的構造?！静襟E：】1。構造矩形，求一組對邊的中點坐標系xN=0.00yN=2.00 xO=10.01yO=2.002、定義分段參數(shù)方程的區(qū)間h(x)=sgn(x-aKb-X)+12，此式值為1，表示x在a,b區(qū)間,此式為0表示x不在a,b區(qū)間)則本題四段為sgn(x(xo-x)+1k1(x)=2k2(x)=sgn(x-xo)(Xo+兀光)-%2sgn(x-xO-Kyo)(2xo+兀yo)-x)+1k3(x)=2sgn(x-2xo-KyN)(2Xo+2兀弘)嘆)+1k4(x)=23.定義分段參數(shù)方程：(X為長度，X,Y為坐標IX二x

12、第一段：k二0(0 xxo)X=x+ycoson第二段：Y=y+ysin0nL180。-90。I兀.y丿nxxAo180。-90。(x(x+兀yox2x+兀y)0nX=x(xx冗.y)oonY=2yn第四段:=x+ycosonx-2x-K-yon兀-ynY=y+ysin0nx-2x-K-yon兀-yn-180。+90。丿-180。+90。丿(2x+K-yxV1二、二分法求方程f（x）二ex+x的根（例34）s(x)二1-sgn(x)a0二sf(a)fa+sf(b)fbo=sf(a)f+sf(b)f*bf僅）=且厲）.、Z輕僅）昭J=；a=-2.00000b=0.00000-1.00000=0.00000=-0.50000n0-1.000000.00QQ0-Q.50QQ01-1.00000-0.50000-0.750002-0.75000-0.50000-0.625003-0.62500-0.50000-0.562504-0.62500-0.56250-0.59375三、函數(shù)y二ax的圖像與y二logx的圖像的關系a-10