福建省福清元載中學(xué)高中數(shù)學(xué)二第二章課題直線與平面垂直的性質(zhì)_第1頁(yè)
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1、學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精課題:直線與平面垂直的性質(zhì)課時(shí)安排2授課目的(1)使學(xué)生掌握直線與平面垂直,平面與平面垂直的性質(zhì)定理;授課重點(diǎn)授課難點(diǎn)授課器材教法學(xué)法(2)能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行操作確認(rèn),獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)“直觀感知、操作確認(rèn),推理證明”,培養(yǎng)學(xué)生空間看法、空間想象能力以及邏輯推理能力1。理解和掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用;2.進(jìn)一步理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)變及轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想.1。理解和掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用;2.進(jìn)一步理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)變及轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想.多媒體電腦啟示式

2、授課授課過(guò)程備注知識(shí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第66-67頁(yè)及第70頁(yè),找出誘惑之處。1線面垂直性質(zhì)定理:設(shè)a,m和l是直線,,是平面,則直線與平面垂直有以下性質(zhì):1)3)l(2)l_am/ll(4)l_ml2平面的斜線和平面所成的角,簡(jiǎn)稱,它是平面的斜線和它在平面內(nèi)的_的夾角,線面角的范圍為_(kāi).求直線和平面所成的角,幾何法一般先定斜足,再作垂線找射影,爾后經(jīng)過(guò)解直角三角形求解,平時(shí),經(jīng)過(guò)斜線上某個(gè)特別點(diǎn)作出平面的垂線段,垂足和斜足的連線是產(chǎn)生線面角的重點(diǎn).典型例題學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精例1以以下列圖所示,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,且PA平面ABCD,PA5,AB4,AD3.求直線PC與

3、平面ABCD所成的角解:如圖,連接AC,因?yàn)镻A平面ABCD,則AC是PC在平面ABCD上的射影,所以PCA是PC與平面ABCD所成的角在PAC中,PAAC,PA5,AC22ABAD錯(cuò)誤!5.則45,PCA即直線PC與平面ABCD所成的角為45。解析轉(zhuǎn)變成證明EF平面AB1C,BD1平面AB1C。例2以以下列圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,EF與異面直線AC,A1D都垂直訂交求證:EFBD1.連接AB1,B1C,BD,B1D1,以下列圖DD1平面ABCD,AC?平面ABCD,DD1AC。又ACBD,BDDD1D,AC平面BDD1B1。ACBD1,同理BD1B1C,又ACB1CC,BD1平

4、面AB1C。EFA1D,且A1DB1C,EFB1C.又EFAC,ACB1CC,EF平面AB1C。EFBD1。談?wù)摦?dāng)題中垂直條件很多,但又需證兩直線的平行關(guān)系時(shí),就要考慮直線與平面垂直的性質(zhì)定理,從而完成垂直向平行的轉(zhuǎn)變課堂牢固1對(duì)于平面和共面的直線m、n,以下命題中真命題是()(A)若m,mn,則n(B)若m,n,則mn(C)若m,n,則mn(D)若m、n與所成的角相等,則mn學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精2如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,AA11,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()A。錯(cuò)誤!B。錯(cuò)誤!C。錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!3如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P,PA平面ABCD,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)(1)求證:EF平面PAD;(2)求證:EFCD課外拓展4如圖,在三棱錐PABC中,PA=PB=PC=BC,且BAC90,則PA與底面ABC所成角為.5如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,ADBC,ACBD。()證明:BDPC;P()若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30,求四棱錐PABC

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