福建省福清元載中學(xué)高中數(shù)學(xué)二第二章課題直線與平面垂直的性質(zhì)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：直線與平面垂直的性質(zhì)課時(shí)安排2授課目的（1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理;授課重點(diǎn)授課難點(diǎn)授課器材教法學(xué)法（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn),獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間看法、空間想象能力以及邏輯推理能力1。理解和掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)變及轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想.1。理解和掌握兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)變及轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想.多媒體電腦啟示式

2、授課授課過(guò)程備注知識(shí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第66-67頁(yè)及第70頁(yè)，找出誘惑之處。1線面垂直性質(zhì)定理：設(shè)a,m和l是直線，,是平面，則直線與平面垂直有以下性質(zhì)：1）3）l（2）l_am/ll（4）l_ml2平面的斜線和平面所成的角，簡(jiǎn)稱，它是平面的斜線和它在平面內(nèi)的_的夾角，線面角的范圍為_(kāi).求直線和平面所成的角，幾何法一般先定斜足,再作垂線找射影,爾后經(jīng)過(guò)解直角三角形求解，平時(shí),經(jīng)過(guò)斜線上某個(gè)特別點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線是產(chǎn)生線面角的重點(diǎn).典型例題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精例1以以下列圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，且PA平面ABCD，PA5，AB4，AD3.求直線PC與

3、平面ABCD所成的角解:如圖，連接AC,因?yàn)镻A平面ABCD，則AC是PC在平面ABCD上的射影,所以PCA是PC與平面ABCD所成的角在PAC中,PAAC，PA5,AC22ABAD錯(cuò)誤!5.則45,PCA即直線PC與平面ABCD所成的角為45。解析轉(zhuǎn)變成證明EF平面AB1C，BD1平面AB1C。例2以以下列圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，EF與異面直線AC,A1D都垂直訂交求證：EFBD1.連接AB1,B1C，BD，B1D1,以下列圖DD1平面ABCD，AC?平面ABCD，DD1AC。又ACBD,BDDD1D，AC平面BDD1B1。ACBD1,同理BD1B1C，又ACB1CC，BD1平

4、面AB1C。EFA1D,且A1DB1C,EFB1C.又EFAC，ACB1CC，EF平面AB1C。EFBD1。談?wù)摦?dāng)題中垂直條件很多，但又需證兩直線的平行關(guān)系時(shí),就要考慮直線與平面垂直的性質(zhì)定理，從而完成垂直向平行的轉(zhuǎn)變課堂牢固1對(duì)于平面和共面的直線m、n,以下命題中真命題是（）（A）若m,mn,則n（B）若m,n,則mn（C）若m,n,則mn(D）若m、n與所成的角相等，則mn學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（)A。錯(cuò)誤!B。錯(cuò)誤!C。錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!3如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)（1）求證：EF平面PAD；（2）求證：EFCD課外拓展4如圖，在三棱錐PABC中，PA=PB=PC=BC，且BAC90，則PA與底面ABC所成角為.5如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形,ADBC,ACBD。()證明:BDPC;P(）若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30,求四棱錐PABC