等差數(shù)列復(fù)習(xí)課課件(公開課)

1、等差數(shù)列復(fù)習(xí)等差數(shù)列復(fù)習(xí)1.定義：an-an-1=d（d為常數(shù)）（n2）3.等差數(shù)列的通項(xiàng)變形公式：an=am+（n-m）d2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d 要 點(diǎn) 復(fù) 習(xí)4.數(shù)列an為等差數(shù)列，則通項(xiàng)公式an=pn+q (p、q是常數(shù)),反之亦然。1.定義：an-an-1=d（d為常數(shù)）（n2）3.等差數(shù) 要 點(diǎn) 復(fù) 習(xí) 要 點(diǎn) 復(fù) 習(xí) 7.性質(zhì): 在等差數(shù)列 中， 為公差， 若 且那么： 8.推論: 在等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和，即 7.性質(zhì): 在等差數(shù)列 中， 為公差 9. 數(shù)列 前n項(xiàng)和: 10.性質(zhì)：若數(shù)列 前n項(xiàng)和為 ，則 9. 數(shù)列 前

2、n項(xiàng)和: 1011.等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式: 或兩個(gè)公式都表明要求 必須已知 中三個(gè) 注意：12.性質(zhì): Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等差數(shù)列. 11.等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式:或兩個(gè)公式都表明要求 必須一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等 于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。即:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是 ，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為： 注意該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 等差中項(xiàng)如果 a， A ，b 成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。即：

3、 或一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 等差中項(xiàng)如果 一、知識(shí)要點(diǎn)注意1.對(duì)于公式整理后為是關(guān)于n的沒有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。2.數(shù)列 與 前n項(xiàng)和 的關(guān)系一、知識(shí)要點(diǎn)注意2.數(shù)列 與 前n項(xiàng)和 一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的判定方法1、定義法：對(duì)于數(shù)列 ，若 (常數(shù))，則數(shù)列 是等差數(shù)列。 2等差中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列 ，若 則數(shù)列 是等差數(shù)列。一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的判定方法1、定義法：對(duì)于數(shù)列 1等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果 是等差數(shù)列的第n項(xiàng)， 是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，公差為d，則有一、知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的性質(zhì)2 對(duì)于等差數(shù)列 ，若 則: 1等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果 是等差數(shù)列【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算二、

4、【例題解析】解：法一由已知可得，a1 + d = 10 a1 + 5d = 26 -得：4d = 16 d = 4 把d = 4 代入得：a1 = 6a14 = a1 + 13d = 6 + 134 = 58【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算二、【例題解析】解：法一-得【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算等差數(shù)列an中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14 二、【例題解析】解：法二、由性質(zhì)， 得： a6 = a2 + 4d 26 = 10 + 4d d = 4a14 = a6 + 8d = 26 + 84 = 58【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算等差數(shù)列an中，若a2 = 1.（杭州卷2，5）2.（溫州

5、卷1，8）A. 14 B. 15 C. 16 D. 171.（杭州卷2，5）A. 14 B. 15 【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算練習(xí)：等差數(shù)列an中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4a n = 33，則n是（ ） A.48 B.49 C.50 D.51C解：把 代入上式得解得：【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算練習(xí)：等差數(shù)列an中，已知a【題型2】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)：等差數(shù)列an中, 則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.220B解： + 得：【題型2】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)：等差數(shù)列an中, B解1.（金華卷2，6）2.（溫州卷2,24）A. 18 B

6、. 12 C. 9 D. 61.（金華卷2，6）A. 18 B. 【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用二、【例題解析】例題：已知等差數(shù)列an , 若a 2+ a 3 + a 10+ a 11 =36 ，求a 5+ a 8 a2+ a3 + a10+ a11 = 2（a5+ a8）=36 解：由等差數(shù)列性質(zhì)易知： a2 + a11 = a3 + a10 = a5+ a8 a5+ a8 =18【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用二、【例題解析】例題：已知等【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用 練習(xí)：已知等差數(shù)列an中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5C

7、解：【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用 練習(xí)：已知等差數(shù)列an1.（紹興卷1,14）2.（寧波卷2,5）3.（金華卷1,24）A. 48 B. 49 C. 50 D. 511.（紹興卷1,14）A. 48 B. 4三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練（答案）1、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是 ( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C解：三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練（答案）1、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之2、在等差數(shù)列an中，前15項(xiàng)的和 則為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 A解：三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練（答案）2、在等差數(shù)列an中，前15項(xiàng)的和 3.在數(shù)列 中，若 ， ，則該數(shù)列的通項(xiàng) _由定義可知，數(shù)列為等差數(shù)列解：由已知易得：三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練（答案）3.在數(shù)列 中，若 ， 四、歸納小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，以及一些相關(guān)的性質(zhì)1、基本方法：掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；2、利用性質(zhì)：掌握等差數(shù)列的重要性質(zhì)；掌握一些比較有效的技巧；主要內(nèi)容：應(yīng)當(dāng)掌握：四、歸納小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公五、