2022高考理數(shù)復(fù)習(xí)資料講義：第12章 概率與統(tǒng)計(jì) 第3講

1、PAGE12第3講變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例考綱解讀1會(huì)作兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；根據(jù)最小二乘法求出回歸直線方程重點(diǎn)2了解獨(dú)立性檢驗(yàn)只要求22列聯(lián)表的基本思想、方法及其初步應(yīng)用考向預(yù)測(cè)從近三年高考情況來看，本講是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)考查內(nèi)容預(yù)測(cè)2022年將會(huì)考查：回歸直線方程的判斷、求解及相關(guān)系數(shù)的意義，并用其解決實(shí)際問題；獨(dú)立性檢驗(yàn)思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用試題以解答題的形式呈現(xiàn)，難度為中等此外，也可能出現(xiàn)在客觀題中，此時(shí)試題難度不大，屬中、低檔題型1相關(guān)關(guān)系與回歸方程1相關(guān)關(guān)系的分類正相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從eqo,su0 C1 kg1 kgin繪制了如

2、下莖葉圖：1根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高并說明理由；2求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：3根據(jù)2中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異附：K2eqfnadbc2,abcdacbd，解1第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的

3、工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給

4、出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可2由莖葉圖知meqf7981,280列聯(lián)表如下：3由于K2的觀測(cè)值eqf401515552,2020202010，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟1根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表；2計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值，查表確定臨界值0；3如果0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過PK20；否則，就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過PK20的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”12022河南洛陽(yáng)模擬學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2

5、eqfnadbc2,abcdacbd，并參考以下臨界數(shù)據(jù)：若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯(cuò)的概率不超過A0.05 C答案A解析由題意可得K2eqf100301015452,45557525，由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年俄羅斯世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”2某校擬在高一年級(jí)開設(shè)英語(yǔ)口語(yǔ)選修課，該年級(jí)男生600人，女生480人按性別分層抽樣，抽取90名同學(xué)做意向調(diào)查1求抽取的90名同學(xué)中的男生人數(shù)；2將下列22列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“該校高一學(xué)生是否愿意選修英語(yǔ)口語(yǔ)課程與性別有關(guān)”？附：K2eqfnadbc2,abcdacbd，其中nabcd解1該校高一年級(jí)的男、女生之比為60048054，所以按照分層抽樣，男生應(yīng)抽取50名222列聯(lián)表如下：由K2eqfnadbc2,abcdacbd，代