人教版《實際問題與反比例函數(shù)》3課件

1、26.2 實際問題與反比例函數(shù)人 教 版 九 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊 第 二 十 六 章 反 比 例 函 數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù)人 教 版 九 年 九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)本課學(xué)習目標： 1通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出反比例函數(shù)問題. 2會利用反比例圖象和性質(zhì)解決問題，并回到實際問題中，對實際問題作出解釋. 3通過建立反比例函數(shù)模型解決問題，提高運用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力.九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)一、問題引入，認識新知 （1）什么是反比例函數(shù)？（3）類比前面一次函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習過程，我們要繼續(xù)探究什么呢？反比例函數(shù)的實際

2、應(yīng)用（2）我們研究了反比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)一、問題引入，認識新知 問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲存室（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，得 Sd =104， S 關(guān)于 d 的函數(shù)解析式為 （d 0 ）九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函四、鞏固練習，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂利用函數(shù)的增減性求范圍或變化趨勢.當 l=1.（1）若輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸天）與卸貨

3、天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個用電器功率的范圍是多少？練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示 用電器功率的范圍為 220440 W.九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂2 實際問題與反比例函數(shù)（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？2會利用反比例圖象和性質(zhì)解決問題，并回到實際問題中，對實際問題作出解釋.3通過建立反比例函數(shù)模型解決問題，提高運用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力.一、問題引入，認識新知當 R min= 110 時，問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104 m3的

4、圓柱形煤氣儲存室二、歸納概念，形成新知解：根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl，當 F = 200 N 時， ，解得 l = 3 m，提示：貨物的總量 = 平均裝貨速度裝貨天數(shù)（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)（2）如果公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進多深？問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲存室（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解得 d = 20. 如果把儲存室的底面積定為 500 m，施工時應(yīng)

5、向地下掘進 20 m 深.解：把 S = 500 代入 ，得四、鞏固練習，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 學(xué) 九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)（2）如果公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進多深？問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲存室（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解得 S 666.67. 當儲存室的深度為15 m 時，底面積應(yīng)改為 666.67 m.（3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m. 相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改

6、為多少 ? （結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）解：根據(jù)題意，把 d =15 代入 ，得九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函解得 d = 20.發(fā)現(xiàn)問題中變量間的反比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題.九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示二、歸納概念，形成新知5 m 時，撬動石頭至少需要多大的力？問題 2 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間Sd =104，解：設(shè)輪船上的貨物總量為 k 噸，根據(jù)已知條件得 k =308=240，（2）這個用電器功率的范圍是多少？ 如果把儲存室的底面積定為 50

7、0 m，施工時應(yīng)練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示反比例函數(shù)概念、性質(zhì)等 如果把儲存室的底面積定為 500 m，施工時應(yīng) 當儲存室的深度為15 m 時，底面積應(yīng)改為 666.（3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m.問題 2 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間當 F = 200 N 時， ，解得 l = 3 m，當 R min= 110 時，練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電

8、器的電路圖如圖所示因此，動力臂 l 至少要達到 3 m，五、歸納總結(jié)，提升新知練習 1 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N 和 0.練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示（1）若輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m. 如果把儲存室的底面積定為 500 m，施工時應(yīng)一、問題引入，認識新知而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式，可知 t 越小，v 越大.

9、阻力阻力臂=動力動力臂.2會利用反比例圖象和性質(zhì)解決問題，并回到實際問題中，對實際問題作出解釋.（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？5 m 時，撬動石頭至少需要多大的力？反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)5 m 時，撬動石頭至少需要多大的力？解決反比例函數(shù)問題，并回歸實際問題.因此，動力臂 l 至少要達到 3 m，解得 d = 20.5 m 時，撬動石頭至少練習 1 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N 和 0.九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂（2）如果公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時

10、應(yīng)該向地下掘進多深？（2）若想使動力 F 不超過題（ 1 ）中所用力的一半，則動力臂 l 至少要加長多少？九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂反比例函數(shù)問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲存室（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進多深？（3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m. 相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少 ? （結(jié)果保留小 數(shù)點后兩位）小結(jié)：1. 發(fā)現(xiàn)問題中變量間的反比例關(guān)系，轉(zhuǎn)

11、化為反比例函數(shù)問題.2. 解決反比例函數(shù)問題，并回歸實際問題.二、歸納概念，形成新知 解得 d = 20.練習 1 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂問題 2 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間 （1）若輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 三、問題變式，深化新知提示：貨物的總量 = 平均裝貨速度裝貨天數(shù)解：設(shè)輪船上的貨物總量為 k 噸，根據(jù)已知條件得 k =308=240， 所以 v 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為（ t 0 ）反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂問題 2 碼頭工

12、人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間 （1）若輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？三、問題變式，深化新知從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用 5 天卸載完，則平均每天卸載 48 噸. 而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式，可知 t 越小，v 越大. 這樣若貨物不超過 5 天卸載完，則平均每天至少要卸載 48 噸.解：把 t =5 代入 ，得 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 因此，動力臂 l 至少要達到 3 m，當 F = 2

13、00 N 時， ，解得 l = 3 m，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少 ? （結(jié)果保留小 數(shù)點后兩位）解：根據(jù)題意，把 d =15 代入 ，得問題 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104 m3的圓柱形煤氣儲存室5 m 時，撬動石頭至少解得 d = 20.問題 2 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間一、問題引入，認識新知解：根據(jù)電學(xué)知識，當 U = 220 時，2會利用反比例圖象和性質(zhì)解決問題，并回到實際問題中，對實際問題作出解釋.練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示解得 d = 2

14、0.（1）則儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當 F 200 N 時， l ？m.5 m 時，撬動石頭至少因此，動力臂 l 至少要達到 3 m，當 R min= 110 時，（1）什么是反比例函數(shù)？當 F 200 N 時， l ？m.2 實際問題與反比例函數(shù)2 第 4 -7 題.反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂三、問題變式，深化新知小結(jié)： 1. 發(fā)現(xiàn)問題中變量間的反比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題. 2. 解決反比例函數(shù)問題，并回歸實際問題. 利用函數(shù)的等量關(guān)系求值. 利用函數(shù)的增減性求范圍或變化趨勢.因此，動力臂 l 至少要達到 3 m，反比例函數(shù)九 下

15、反比例函數(shù)四、鞏固練習，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習 1 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N 和 0.5 m （1）動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5 m 時，撬動石頭至少需要多大的力？ 阻力阻力臂=動力動力臂.解：根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl， 當 l=1.5 m 時， F 關(guān)于l 的函數(shù)解析式為 當動力臂為1.5 m 時，撬動石頭至少 需要 400 N 的力.反比例函數(shù)四、鞏固練習，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 反比例函數(shù)四、鞏固練習，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習 1 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1 200 N 和

16、 0.5 m （1）動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5 m 時，撬動石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動力 F 不超過題（ 1 ）中所用力的一半，則動力臂 l 至少要加長多少？阻力阻力臂=動力動力臂.當 F = 200 N 時， ，解得 l = 3 m，因此，動力臂 l 至少要達到 3 m，那么，至少要加長 1.5 m.當 F 200 N 時， l ？m. 反比例函數(shù)四、鞏固練習，應(yīng)用新知九 下 數(shù) 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示 （1）功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）這個用電器功率的范圍是多少？反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 堂練習 2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220 已知電壓為220，這個用電器的電路圖如圖所示 （1）功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：根據(jù)電學(xué)知識，當 U = 220 時，（2）這個用電器功率的范圍是多少？解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小. 當 R min= 110 時， 當 R max= 220 時， 用電器功率的范圍為 220440 W.（ R 0 ）反比例函數(shù)九 下 數(shù) 學(xué) 課 反比例函數(shù)五、歸納