22方差和標(biāo)準(zhǔn)差

1、2.2方差和標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述述這些數(shù)數(shù)據(jù)相對對于它門門的平均均數(shù)的離散程度度呢？x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)

2、39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數(shù)的差A(yù)廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n在一組數(shù)數(shù)據(jù)中x1,x2xn，個數(shù)據(jù)據(jù)與它們們的平均均數(shù)分別別是，我們用它它們的平平均數(shù)，即用來描述這這組數(shù)據(jù)據(jù)的離散散程度，并把它它叫做這這組數(shù)據(jù)據(jù)的方差。 (x1x)2, (x2x)2 , (xnx)2 . .x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.94

3、0.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數(shù)的差A(yù)廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n(1)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)1、2、3、4、5的方差差是_（2）A組：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5極差是_,方差差是_B組：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5極差是_,方方 差是是_210586S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1nS

4、= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 在有些情情況下，需要用用方差的的算術(shù)平平方根，即來描述一一組數(shù)據(jù)據(jù)的離散散程度，并把它叫叫做這組組數(shù)據(jù)的的標(biāo)準(zhǔn)差。注意：一一般來說說，一組組數(shù)據(jù)的的方差或或標(biāo)準(zhǔn)差差越小，這組數(shù)據(jù)據(jù)離散程程度越小小，這組組數(shù)據(jù)越越穩(wěn)定。(1)某某樣本的的方差是是9，則則標(biāo)準(zhǔn)差差是_3(2)一個樣本的方差是則這個樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)是_，平均數(shù)是_1008（4）甲，乙乙兩名射射擊手的的測試成成績統(tǒng)計(jì)計(jì)如下： 哪個射擊擊手穩(wěn)定定？為什什么？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068(3)人數(shù)相同同的九年年級甲、乙兩班班學(xué)生在在同一次

5、次數(shù)數(shù)學(xué)單單元測試試，班級級平均分分和方差差如下x甲= x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,則成績較較為穩(wěn)定定的班級級是_乙班小結(jié)拓展已知三組組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、151、求這三三組數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)、方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。2、對照以以上結(jié)果果，你能能從中發(fā)發(fā)現(xiàn)哪些些有趣的的結(jié)論？想看一看看下面的的問題嗎嗎？322 32 13922 18請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)結(jié)論來解解決以下下的問題題：已知數(shù)據(jù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)數(shù)為X，方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為為Z。則數(shù)據(jù)a

6、1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，3an的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為為-。 X+3YZX-3YZ3X9Y3Z例題講解解：（1）一一組數(shù)據(jù)據(jù)：-2，-1，0，x，1的平均均數(shù)是0，則=.方差.（2）如如果樣本本方差，那么這個個樣本的的平均數(shù)數(shù)為.樣本容容量為.（3）已已知的的平平均數(shù)10，方方差3，則的的平均均數(shù)為，方差為為.例2選選擇題：（1）樣樣本方差差的作用用是（）A、估計(jì)計(jì)總體的的平均水水平B、表表示樣本本的平均均水平C、表示示總體

7、的的波動大大小D、表示示樣本的的波動大大小，從從而估計(jì)計(jì)總體的的波動大大?。?）一一個樣本本的方差差是0，若中位位數(shù)是，那么它它的平均均數(shù)是（）A、等于于B、不不等于C、大于于D、小于（3）已已知樣本本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則則這個樣樣本的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差是是（4）如如果給定定數(shù)組中中每一個個數(shù)都減減去同一一非零常常數(shù)，則則數(shù)據(jù)的的（）A、平均均數(shù)改變變，方差差不變B、平均數(shù)數(shù)改變，方差改改變C、平均均數(shù)不變變，方差差不變A、平均數(shù)數(shù)不變，方差改改變例3為為了考考察甲、乙兩種種農(nóng)作物物的長勢勢，分別別從中抽抽取了10株苗苗，測得得苗高如如下：（單位：mm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8（二次次備課批批注欄）乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請你經(jīng)過過計(jì)算后后回答如如下問題題：（1）哪哪種農(nóng)作作物的10株苗苗長的比比較高？（2）哪哪種農(nóng)作作物的10株苗苗長的比比較整齊齊？（1）一一組數(shù)據(jù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差差是，一組數(shù)據(jù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差差是.（2）一一組數(shù)據(jù)據(jù)3、-1、0、2、X的極極差是5，且x為自然然數(shù)，則則x=.（3）下下列幾個個常見統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量中中能夠反反映一組組