貴州大學2018-2019學年第一學期考試試卷A卷

1、序序 號A 卷A 卷高等數(shù)學 1-1注意事項 :1.請考生在下列橫線上填寫姓名學號和年級專業(yè)2.請仔細閱讀各種題目的回答要求在規(guī)定的位置填寫答案3. 不要在試卷上亂寫亂畫不要在裝訂線內(nèi)填寫無關的內(nèi)容4. 滿分 100 分考試時間 120 分鐘題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 統(tǒng)分人 復查人一、 填空題（每空 3 分，共 21 分）得 分x)3 2 x3x)3 2 x3)x)x2已2已 知 x 在 x 1 處 連 續(xù) 則 aex 1 a x 13 、曲線 ex y 2x2 y 1 0 在點（ 0,0 ）處的切線方程4 如 果 f (x)sin x 則 f (ln x)dx5 、2 (s

2、in 2 x x cos2x )dx；x2 2 1 x6、函數(shù) f ( x) 2x2 ln x 的單調(diào)減少區(qū)間是11x x .；7、反常積分 dx第 1 頁 共 6 頁xx 0 x sin x二、 單項選擇題（每題 3 分，共 12 分）得 分評分人1設f (x) g(x)1 x 當 x 1時則 （.（Af(x)與g(x)為等價無窮小 （Bf (x)是 g(x)的高階無窮小（Cf(x)是g(x)的低階無窮小 （Df (x)與 g(x)為同價但不等價的無窮2下列說法不正確的是（Af (x0 )0 及 f (x0 )不存在的點 x x0 ，都有可能是函數(shù) f (x)的極值點（ B）若 f (x0

3、) 0, f ( x0 ) 0 ，則不能確定點 x x0 是否為函數(shù) f ( x) 的極值點（C函數(shù) f (x)在區(qū)間 a ,b 內(nèi)極大值不一定大于極小值（ D）若 f (x0 ) 0, f ( x0 ) 0 ，則 x x0 為函數(shù) f ( x) 的極小值點3若f (x)在區(qū)間 a,b 上連續(xù)且 ab f (x)dx 0 則 f (x)在區(qū)間 a ,b 上 ().（A不存在一個零點 （B至少存在一個零點（C至少存在兩點零點 （D不能判斷是否存在零點4設f(3)2,則 m0 （A1 （B2 （C1 （D2得 分三求下列函數(shù)的極限（每小題 5 分，共 10 分）1求lim （5 分1求lim （5

4、 分第 2 頁 共 6 頁xt cost 3 dtx2求 m0 0 x sin x （5 分）得 分四、求下列函數(shù)的導數(shù)（每小題 6，共 12 分）x t 21已知參數(shù)方程y 2t32t ,求 dy d x t 21已知參數(shù)方程y 2t33t2 dx ,dx 22、已知函數(shù) y1 x2 求 y 與 dy （6 分第 3 頁 共 6 頁11得 分五求下列函數(shù)的積分（每小題 6，共 24 分）1(x521 x2 dx （6 分32 cosx cos3 xdx （6 分） 2514e x 1 dx （6 分51第 4 頁 共 6 頁得 分得 分六、 過原點作曲線 y ln x 的切線，求該切線與 x 軸及曲線y ln x 所圍成的平面圖形的面積以及該平面圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積 (8 分)七有一等腰三角形閘門頂點恰與水面相齊它的底邊長8m 高為 3 m 計算閘門一側(cè)所受的水壓力 （水的密度為 （8分第 5 頁 共 6 頁得 分八證明題設f(x)g(x)在 a ,b 上連續(xù)