蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第6章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）單元綜合練習(xí)題【含答案】

1、第6章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一） 單元綜合練習(xí)題2021-2022學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一、選擇題1、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離 2、如圖所示，能用，AOB，O表示同一個(gè)角的是（）A B C D3、下圖中，和是對(duì)頂角的是（ ）ABCD4、下列圖形中線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（ ）A BCD5、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（ ）A70B80C90D1006、已知，是兩個(gè)鈍角，有四位同學(xué)計(jì)算（+）得出四種不同的答案分別是24，

2、48，76，86，其中只有一個(gè)是正確的，則正確的答案是（ ）A86B76C48D247、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長度 ABCD8、如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的是； ABCD9、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，OF平分DOE，若AOC32，則AOF的度數(shù)為（ ） A119 B121C122D12410、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）射線AB與射線BA表示同一條射線 若1+2180，1+3180，則23一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的平分線連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離405040.5互余且相等的兩個(gè)角都是45A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填

3、空題11、用度、分、秒表示：_12、如圖，是線段外一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作線段的垂線，垂足為在、這三條線段中，是最短的線段，依據(jù)是_ (12題) (14題)13、某校下午放學(xué)的時(shí)間是4：30，此時(shí)時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為_14、如圖，直線，相交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為_15、如圖，線段，延長線段到，使，再反向延長到，使，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)則的長度為 16、已知線段，若M是AB的三等分點(diǎn)，N是AM的中點(diǎn)，則線段MN的長度為_17、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，射線，則度數(shù)為_ (17題) (18題)18、如圖，在三角形中，垂足為點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）；點(diǎn)到直線的距離為線段的長度；點(diǎn)到直線的

4、距離為三、解答題19、如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，按下述要求畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母（1）畫線段AB，畫射線BC，畫直線AC；（2）過點(diǎn)B畫線段BDAC，垂足為點(diǎn)D；（3）取線段AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E畫BD的平行線，交AC于點(diǎn)F 20、如圖，C為線段AD上的一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，AD =12cm，BD =3cm（1）圖中共有 條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點(diǎn)E在線段AD上，且BE =2cm，求AE的長21、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分BOC，OE平分AOC（1）若BOC70，求COD和EOC的度數(shù)；（2）寫出COD

5、與EOC具有的數(shù)量關(guān)系并說明理由22、將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O（1）如圖1，若AOD35，求BOC的度數(shù)（2）若三角板AOB保持不動(dòng)，將三角板COD的邊OD與邊OA重合，然后將其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)試猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，AOC與BOD有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由23、如圖，已知、兩點(diǎn)將線段分成三段，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，求的長 24、如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，垂足為，若（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作射線，使，求的度數(shù)25、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”（1）線段的中點(diǎn) 這條線段

6、的“巧點(diǎn)”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，求AC的長26、已知O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處射線OC平分MOB（1）如圖1，若AOM30，求CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若AOM，直接寫出CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當(dāng)AOC3BON時(shí)，求AOM的度數(shù)第6章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一） 單元綜合練習(xí)題（解析）2021-2022學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一、選擇題1、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知

7、識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離 A【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選：A2、如圖所示，能用，AOB，O表示同一個(gè)角的是（）A B C D【分析】角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示角還可以用一個(gè)希臘字母表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示【詳解】解：能用，AOB，O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是選項(xiàng)D中的圖，選項(xiàng)B，C，D中的圖都不能用，AOB，O三種方法表示同一個(gè)角的圖形，故選：D3、下圖中，和是對(duì)頂角的是（ ）ABCDC【分析】根據(jù)對(duì)頂

8、角的定義解答即可【詳解】解：A. 和的某一邊不是互為反向延長線，不是對(duì)頂角，故不符合題意；B. 和沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故不符合題意；C. 和是對(duì)頂角，符合題意；D. 和的某一邊不是互為反向延長線，不是對(duì)頂角，故不符合題意故選C4、下列圖形中線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（ ）ABCDA【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂足在直線上，據(jù)此分析即可【詳解】A. 表示的是點(diǎn)A到直線BC距離，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B. 表示的是點(diǎn)到直線距離，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. 表示的是點(diǎn)到直線距離，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. 不能表示點(diǎn)到直線距離，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A5、一

9、個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（ ）A70B80C90D100C【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180，互余的兩角和為90，設(shè)這個(gè)角為x，即可求出答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的補(bǔ)角為180-x，這個(gè)角的補(bǔ)角為90-x，根據(jù)題意得：180-x-（90-x）=90，故選：C6、已知，是兩個(gè)鈍角，有四位同學(xué)計(jì)算（+）得出四種不同的答案分別是24，48，76，86，其中只有一個(gè)是正確的，則正確的答案是（ ）A86B76C48D24C【分析】由，是兩個(gè)鈍角可得180+360，進(jìn)一步即可求得(+)的范圍，從而可得答案【詳解】解：因?yàn)椋莾蓚€(gè)鈍角，所以90180，90180，所以180+360，所以30(

10、+)60，在上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C中48在上述范圍中，故選：C7、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長度ABCD【分析】設(shè)，則，根據(jù)線段的中點(diǎn)可得，再根據(jù)可得，進(jìn)而可得答案，設(shè)，則，為的中點(diǎn)，解得，故選：8、如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的是；ABCD【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得，再根據(jù)線段的和差，可得答案是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，故正確，不正確；，不正確；，正確正確的有：故選：9、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，OF平分DOE，若AOC32，則AOF的度數(shù)為（ ） A119 B121C122D124A【分析】根據(jù)OEAB于O，即可得出BOEAOE90，進(jìn)而

11、求出DOE58，再利用OF平分DOE，即可求出EOF的度數(shù)，再由AOFAOE+EOF即可求出AOF的度數(shù)【詳解】解：OEAB于O，BOEAOE90，AOC32，AOCBOD32，DOEBOEBOD903258，OF平分DOE，EOFDOE29，AOFAOE+EOF90+29119故選：A10、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）射線AB與射線BA表示同一條射線 若1+2180，1+3180，則23一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的平分線連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離405040.5互余且相等的兩個(gè)角都是45A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)射線的定義，同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，兩點(diǎn)之

12、間的距離的定義，度分秒的換算以及余角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解解：射線AB與射線BA不表示同一條射線，因?yàn)樗鼈兊亩它c(diǎn)不同，故本小題錯(cuò)誤；若1+2180，1+3180，則23，正確；應(yīng)為一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角相等的角，這條射線叫這個(gè)角的平分線，故本小題錯(cuò)誤；應(yīng)為連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故本小題錯(cuò)誤；405040.83，故本小題錯(cuò)誤；互余且相等的兩個(gè)角都是45，正確綜上所述，說法正確的有共2個(gè)故選：B二、填空題11、用度、分、秒表示：_【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以為進(jìn)制，【詳解】解：故答案為12、如圖，是線段外一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作線段的垂線，垂足為在、這三條線段中

13、，是最短的線段，依據(jù)是_垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短的定義求解即可【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，依據(jù)是垂線段最短，故垂線段最短13、某校下午放學(xué)的時(shí)間是4：30，此時(shí)時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為_45【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30，4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針分針相差1.5格，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：4：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是301.545，故4514、如圖，直線，相交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為_110【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出DOB，進(jìn)而結(jié)合即可求出EOB【詳解】解：135，DOB135，又275，EOB2+DOB110故11015、如圖

14、，線段，延長線段到，使，再反向延長到，使，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)則的長度為 【分析】結(jié)合圖形和題意，利用線段的和差知，即可求的長度；再利用中點(diǎn)的定義，求得和的長度，又，即可求得的長度；是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，故2.516、已知線段，若M是AB的三等分點(diǎn)，N是AM的中點(diǎn)，則線段MN的長度為_1cm或2cm【分析】分兩種情況考慮點(diǎn)M是AB的三等分點(diǎn)，求出AM的長，由中點(diǎn)定義求出MN即可【詳解】當(dāng)M是AB的左三等分點(diǎn)，AB=6cm，AM=cm，N是AM的中點(diǎn)，AN=NM=，當(dāng)M是AB的右三等分點(diǎn)，AB=6cm，AM=cm，N是AM的中點(diǎn)，AN=NM=，線段MN的長度為1cm或2cm故1cm或2cm17、如圖，直

15、線與直線相交于點(diǎn)，射線，則度數(shù)為_或【分析】根據(jù)條件求得COB的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=COE-COB即可求解【詳解】解：如圖， BOE=COE-COB=90-60=30同理，如圖，當(dāng)點(diǎn)E在EO的延長線上時(shí)，BOE=180-30=150故答案是：30或15018、如圖，在三角形中，垂足為點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）；點(diǎn)到直線的距離為線段的長度；點(diǎn)到直線的距離為【分析】根據(jù)垂直的定義即可求解；根據(jù)余角的性質(zhì)即可求解；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解；根據(jù)三角形面積公式即可求解，故正確；，故正確；點(diǎn)到直線的距離為線段的長度，故錯(cuò)誤；點(diǎn)到直線的距離為，故正確故三、解答題19、如圖，

16、在88的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，按下述要求畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母（1）畫線段AB，畫射線BC，畫直線AC；（2）過點(diǎn)B畫線段BDAC，垂足為點(diǎn)D；（3）取線段AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E畫BD的平行線，交AC于點(diǎn)F （1）如圖所示，線段AB，射線BC，直線AC即為所求；見解析；（2）線段BD即為所求；見解析；（3）直線EF即為所求見解析.（1）連接AB、以B為端點(diǎn)，作射線BC、過點(diǎn)A、C作直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作過點(diǎn)B所在的小正方形對(duì)角線與直線AC相交于點(diǎn)D，即為所求；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作過點(diǎn)E所在的小正方形對(duì)角線所在的射線與直線AC相交于點(diǎn)F，即為所求

17、【詳解】（1）如圖所示，線段AB，射線BC，直線AC即為所求；（2）線段BD即為所求；（3）直線EF即為所求20、如圖，C為線段AD上的一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，AD =12cm，BD =3cm（1）圖中共有 條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點(diǎn)E在線段AD上，且BE =2cm，求AE的長（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD3cm求出線段CD的長，再根據(jù)ACADCD即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)E點(diǎn)位置的不同分情況討論即可求解【詳解】解：（1）圖中的線段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6條線段故6；（

18、2）點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)CD2BDBD3cm，CD6cm，BC=3cm，ACADCD且AD12cm，CD6cm，AC6cm；（3）如圖，點(diǎn)E在B點(diǎn)的左側(cè)，BE =2cm，CE=BC-CE=1 cm，AE=AC+CE=7 cm，如圖，點(diǎn)E在B點(diǎn)的右側(cè)，BE =2cm，AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，AE的長為11cm或7cm21、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分BOC，OE平分AOC（1）若BOC70，求COD和EOC的度數(shù)；（2）寫出COD與EOC具有的數(shù)量關(guān)系并說明理由解：（1）OD平分BOC，BOC70，COD=BOC=7035，BOC70，AOC180BOC

19、18070110，OE平分AOC，EOC=AOC=11055；（2）COD與EOC互余，理由如下：OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC，EOC=AOC，COD+EOC=（BOC+AOC）=18090，COD與EOC互余22、將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O（1）如圖1，若AOD35，求BOC的度數(shù)（2）若三角板AOB保持不動(dòng)，將三角板COD的邊OD與邊OA重合，然后將其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)試猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，AOC與BOD有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)AOD的度數(shù)可得BOD，再根據(jù)DOC90可得BOC；（2）當(dāng)分兩種情況：AOB與DOC有重疊部

20、分時(shí)和當(dāng)AOB與DOC沒有重疊部分時(shí)【詳解】解：（1）若AOD35，AOBCOD90，BOD903555，BOC90BOD905535；（2）AOC與BOD互補(bǔ)當(dāng)AOB與DOC有重疊部分時(shí)，AOBCOD90，AOD+BOD+BOD+BOC180AOD+BOD+BOCAOC，AOC+BOD180，當(dāng)AOB與DOC沒有重疊部分時(shí)，AOB+COD+AOC+BOD360，又AOCBOD90，AOB+DOC18023、如圖，已知、兩點(diǎn)將線段分成三段，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，求的長 【分析】首先設(shè)，則線段，然后根據(jù)是線段的中點(diǎn)，分別用表示出、，根據(jù)，求出的值，即可求出線段的長是多少設(shè)，、兩點(diǎn)將線段

21、分成三段，點(diǎn)是的中點(diǎn)，24、如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，垂足為，若（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作射線，使，求的度數(shù)【分析】（1）由垂直可得，由互余得的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等，可得的度數(shù)；（2）射線的位置不確定，需要分類討論，當(dāng)射線在射線上方時(shí)，當(dāng)射線在射線下方時(shí)，分別求解（1）如圖，垂足為，（2）由（1）知，平分，當(dāng)射線在射線上方時(shí)，如圖1，；當(dāng)射線在射線下方時(shí)，如圖2，綜上可知，的度數(shù)為或25、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”（1）線段的中點(diǎn) 這條線段的“巧點(diǎn)”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，求AC的長（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【分析】（1）根據(jù)“巧點(diǎn)”的定義即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三種情況討論，分別求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，線段的中