2021-2022學(xué)年黑龍江省七臺河市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學(xué)年黑龍江省七臺河市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6 B.12 C.24 D.120 2.A.2 B.3 C.4 3.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.12 4.橢圓x2/16+y2/9的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（)A.(,0)(-,0) B.(4,0)(-4,0) C.(3,0)(-3,0) D.(7,0)(-7,0) 5.設(shè)sin+cos，則sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/9 6.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA

2、=12，則點(diǎn)P到對角線BD的距離為（）A.12 B.12 C.6 D.6 7.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，則AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.0 8.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面結(jié)論錯誤的是（）A.函數(shù)f(x)的最小正周期為 B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù) C.函數(shù)f(x)是圖象關(guān)于直線x=/4對稱 D.函數(shù)f(x)在區(qū)間0，/2上是增函數(shù) 9.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A. B. C. D. 10.設(shè)mn1且0a1，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 11.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x

3、| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx 12.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,4 13.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），焦點(diǎn)為F（-4，3）的拋物線方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2） B.（y+3）2=4（x+2） C.（y-3）2=-8（x+2） D.（y+3）2=-8（x+2） 14.根據(jù)如圖所示的框圖，當(dāng)輸入z為6時(shí)，輸出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.10 15.若a0.6aa0.4，則a的取值范圍為（ ）-2，求t的取值范圍.40.解不等式4|1-3x|7四、證

4、明題(5題)41.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 42.己知 sin(+) = sin(+)，求證：43.若x(0,1),求證：log3X3log3X-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t240.41.42.43.44.45.46.47.48.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因?yàn)辄c(diǎn)

5、A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為49.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時(shí)，b= 4，此時(shí)r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時(shí)，b= -1，此時(shí)r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=150.51.52.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，