九年級數(shù)學期末試卷及答案

1、第第 頁共17頁九年級數(shù)學期末試卷及答案（考試總分：120分考試時長:（考試總分：120分考試時長:120分鐘）一、單選題（本題共計10小題，共計30分）1、（3分）下列函數(shù)中，1、（3分）下列函數(shù)中，y與x成反比例的是（1xA.y=_B.y=1C.y=:52、（3分）關(guān)于函數(shù)y=6有如下結(jié)論：函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（-2,-3）；函數(shù)圖象在第一、三x象限；函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攛-6時，函數(shù)y的取值范圍為-1今0時，y的值隨X的增大而增大D.當X0時，y的值隨X的增大而減小4、A.3a=2b4、A.3a=2bB.2a=3bC.（3分）已知a：b=2：3,那么下列等式中成立的是（a-b1D.

2、:42.x-y5、5、（3分）若，貝y、-、的值為（A.2B.A.2B.；C.D.6、（3分）6、（3分）如圖，在四邊形ABCD中,幾則AB=（）A.4B.A.4B.57、（3分）如圖，一把帶有60角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm，三角尺最短邊和平行線成45角，則三角尺斜邊的長度為（）B.12B.12cmC.24cmD.24cm8、（3分）已知：如圖，在ABC中，ZA=45。，sinB=，AC=，那么AB的長度是（）A.1+2：B.1+爲C.3-D.99、（3分）如圖，以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形ABCD,若OA=4,OA=8,則四邊形ABCD和四

3、邊形ABCD的周長的比為（）岸岸A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1b10、（3分）若函數(shù)y=ax（aO）與y=y2；（2）若雙曲線y尸上（k0）上一點C的縱坐標為8,求厶AOC的面積.2疋22、（6分）如圖，四邊形中ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.求證：K是線段MN的中點.23、（7分）（1）!tan60cos45；x12x-y（2）若、：,求i的值.24、（7分）若函數(shù)y=（m+1）xm2+3m+1是反比例函數(shù)，求m的值25、（7分）已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3,1）、（2,1）.（

4、1）畫出-OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的以，；（2）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作丄OAB的位似以人（要求：新圖與原圖的相似比為上.如果CD與地面成45,ZA=60。，CD=4m,BC=它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC（4上.如果CD與地面成45,ZA=60。，CD=4m,BC=27、（7分）商城義烏江的兩岸綠樹蔥蘢、生機勃勃，成為我市一道亮麗的風景.如圖，從義烏江的南岸點測得兩處風景忙門兩點的視角和山川分別為】和:-,測得:；-米，假設(shè)南岸與北岸山:互相平行，求義烏江的寬度和.、口兩處風景之間的距離.（精確到鳥米）（參考數(shù)據(jù)：JJi）m28、（7分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與

5、一次函Sy=ax+b的圖象相交于點A（1，4x（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍.一、單選題（本題共計10小題，共計30分）1、（3分）【答案】D【解析】A.是正比例函數(shù)，y與x成正比例，錯誤；y與x不成反比例，錯誤；11y-=5屮+5二-j，即為與X成反比例，錯誤；是反比例函數(shù)，y與x成反比例，正確；故選D.2、（3分）【答案】D【解析】正確，根據(jù)反比例函數(shù)k=xy的特點可知（-2）x（-3）=6符合題意，故正確；正確，因為此函數(shù)中k=60，所以函數(shù)圖象在第一、三象限；正確，因為k=60，所以函數(shù)值y隨x的增大而減?。徽_，當

6、x-6時，函數(shù)y的取值范圍為-10時，y的值隨x的增大而減小，因此C選項錯誤，當x0時，y的值隨x的增大而減小，因此D選項正確，故選C.4、（3分）【答案】A【解析】Ta：b=2：3的兩內(nèi)項是b、2,兩外項是a、3,：3a=2b，則A選項正確，B選項錯誤；（5C,若b，則可得2a+2b=5b,即2a=3b，故錯誤;(2b1D,若b亠則可得3a-3b=b，即3a=4b，故錯誤;故選：A.5、（3分）【答案】B【解析】x4由廣得yJx.S32xx-x2x-y44Lx+y53x+-x-x故選A.【解析】在RtACDE中，CE=2CD=6（30銳角所對直角邊等于斜邊的一半），.BE=BC+CE=8,在

7、Rt【解析】在RtACDE中，CE=2CD=6（30銳角所對直角邊等于斜邊的一半），.BE=BC+CE=8,在RtABE中，AB=BEtanE=8x八=故選D.7、（3分）【答案】D【解析】如圖，過A作AD丄BF于D,VZABD=45,AD=12,ADAB=；山，=12，又ZRtABC中，ZC=30。，.AC=2AB=24，故選：D.DSF8、（3分）【答案】Aix/【解析】過C點作CD丄AB于D,1在ABC中，CD是AB邊上的高，ZA=45。，sinB=：；,AC=,.CD=AD=1,.BC=3,BD=-I.AB=AD+BD=1+2、:.故選：A.9、（3分）【答案】A【解析】以O(shè)為位似中心

8、將四邊形ABCD放大后得到四邊形A,B,C,D,OA=4,OA8,四邊形ABCD和四邊形ABCD的位似比為：OA：OA=4：8=1：2,四邊形ABCD和四邊形ABCD的周長的比為：1：2.故選：A.10、（3分）【答案】D【解析】根據(jù)圖示知，正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，aVO,由圖示知，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，bVO,二次函數(shù)y=ax2+bx有最大值是-，故選D.二、填空題（本題共計8小題，共計24分）11、（3分）【答案】4【解析】由題意得：m-3=1nm=412、（3分）【答案】12【解析】反比例函數(shù)y=-6x在第二象限的圖象上有兩點A、B,它們的橫坐標分別為-1,-3,當x=-1時，

9、y=6；當x=-3時，y=2,A（-1,6）,B（-3,2）.設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,一k+b=63k+b二2k=2解得：.b=8則直線AB的解析式是：y=2x+8,.y=0時，x=-4,C0=4,1AOC的面積為：一x6x4=12.2113、（3分）【答案】O,【解析】各對應點的連線交于點O,那么位似中心為點O；位似中心是O；PQR與厶PQR是位似三角形，.PQRs&qr,相似比等于PQ：PQ,P,Q,R分別是OP,OQ,OR的中點，1.PQ，=PQ,.PQR與厶PQR的位似比為1：2.1故答案為：點O,：14、（3分）【答案】1：50000【解析】4.8：240000=1：50

10、000,即這張平面地圖的比例尺為1：50000.故答案為1：50000.15、（3分）【答案】2【解析】如圖，作BM丄AC于M,EH丄AC于H,在HM上截取HN=AH，連接EN.VZEHD=ZBMD=ZEDB=90,.ZDBM+ZBDM=90,ZBDM+ZEDH=90,.ZDBM=ZEDH,BMVDE=DB,BMDDHE,BM=DH,DM=EH,VtanZADB=：=3,設(shè)DM=a,貝9BM=DH=3a,VAB=BC,ZABC=90,BM丄AC,AM=CM=BM=3a,VAM=DH,AH=DM=EH=a,AH=HN=MN=a,DN=2a,CD=2a,CD=DN,V1農(nóng)EF=FC,DF=EN=a

11、,VAB=BC=12,AC=6a=12：，a=2,DF=2.故答案為：2.16、（3分）【答案】F：【解析】在CD上取一點E,使BD=DE,VCD丄AB,.ZEBD=45。,AD=DC,VAB=AD-BD,CE=CD-DE,:CE=AB=2km,V從B測得船C在北偏東22.5的方向,ZBCE=ZCBE=22.5。,.BE=EC=2km,.BD=ED=km,.CD=2+（km）.故答案為：（2+）km.17、（3分）【答案】曲【解析】Va：b=2：3,b：c=3：5,:設(shè)a=2t、b=3t、c=5t.a：b：c=2t：3t：5t=2：3：5.故答案為：2：3：5.18、（3分）【答案】1116【

12、解析】:在比例尺為1:50000的該地區(qū)等高線地形圖上,量得這兩點間的圖上距離為3cm，則實際距離為1500m.從M點測得山頂P的仰角為,；，MF高度差為.PE=1500其1砌30=866（m）“點的海拔為250m,山頂P的海拔高度丄dUI故答案為1116.三、解答題（本題共計10小題，共計66分）_19、（6分）【答案】C點到地面AD的距離為：（2+2m.【解析】過點B作BE丄AD于E,作BFAD,過C作CF丄BF于F,.BE=2m,由題意可得：BFAD,則ZFBA=ZA=30,在RtACBF中，VZABC=75,.ZCBF=45。，.BC=4m,.CF=sin45BC=：V：;：-：，-C

13、點到地面AD的距離為：ir420、（6分）【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）S=2a-2；（3）四邊x形ABCD為菱形，理由見解析.【解析】(1)把A(1,4)代入y=得m=1x4=4,所以反比例函數(shù)解析式為y=；44把B(a,b)代入yhWb=:,丄1所以S=a(4-:)=2a-2；四邊形ABCD為菱形.理由如下：當S=2時，2a-2=2,解得a=2,所以AC與BD互相垂直平分，所以四邊形ABCD為菱形.21、(6分)【答案】(1)8、x4或-4VxVO(2)15【解析】(1)點A橫坐標為4,由丫產(chǎn)x可知當x=4時，y=2.點A的坐標為(4,2).點A是直線=x與雙曲線y2=(kO

14、)的交點，12k=4x2=8.雙曲線的解析式為y二,k=-k=-4y=-2A(4,2),B(-4,-2),根據(jù)圖象可知：當x4或-4VxV0時,y1y2；故答案為8、x4或-4VxVO.(2)如圖，過A、C點分別作x軸、y軸的垂線垂足為G、E,兩垂線交于點F,則四邊形EFGO是矩形，點C在雙曲線上，點C的縱坐標為8,8，解得x=1,xC(1,8),2-4-9-4=15.22、（6分）【答案】證明見解析.【解析】取AC的中點Q,連接QF、QE,過C點作CRQF交MP于點R,連接NR,乂EBQ、F、E分別是AC、CD、AB的中點,.QFAD,QENC,PFPQPQPE*,，AQ=CQ,PFPE而醃

15、?QFAD,CRQF,.CRAD,RFCQ.FM=FR,PFPFPE:;.=.u,EFRN.FKRN,FM=FR,.KM=KN，即K是線段MN的中點.23、(7分)【答案】(1)2；(2)【解析】原式=-x=3-1=2；龍1.J,.y=3x.則原式=丄-=.24、（7分）【答案】m的值是-2.【解析】函數(shù)y=（m+1）xm23m+1為反比例函數(shù),m2+3m+l=-1,且m+l#O,解得m=-1（舍去），m=-2,所以m的值是-2.25、（7分）【答案】見解析【解析】如圖所示：26、（7分）【答案】6【解析】如圖，延長AD交地面于E,作DF丄BE于F,.AF=DF=CDsinZDCF=4x=2、

16、：,VZA=60,.ZE=90。-60。=30。,DF3則在RtADEF中，EF=U=:=2,.BE=BC+CF+EF=（42）+22=6，貝9在RtABE中,AB=BEtanE=6x：=6m.27、（7分）【答案】義烏江的寬度為】丄米兩處風景之間的距離為米.【解析】VEF#AB,ZECA=30,?.ZA=ZECA=30,過點C作CH丄AB于點H,北岸HQ北岸.ABC中，ZA=30,ZACB=105。，.ZB=180-30-105=45。，.CH=BH,在RtBCH中，設(shè)BH=x,.CH2+BH2=BC2，即2x2=（100；）2,解得x=100:，.CH=BH=100、*100 x1.732=173.2m在RtACH中，.CH=10、：m,ZA=30。，CH_100-J3ta30宀.AH=:=300m,AB=AH+BH=173.2+300=473.2m.答：義烏江的寬度為173.2米,A、B兩處風景之間的距離