2023年安徽省高考數(shù)學試卷(理科)

1、2023年安徽省高考數(shù)學試卷理科一、選擇題共10小題，每題5分，總分值50分12023安徽設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)a為A2B2CD22023安徽雙曲線2x2y2=8的實軸長是A2BC4D32023安徽設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，fx=2x2x，那么f1=A3B1C1D342023安徽設(shè)變量x，y滿足|x|+|y|1，那么x+2y的最大值和最小值分別為A1，1B2，2C1，2D2，152023安徽在極坐標系中，點2，到圓=2cos的圓心的距離為A2BCD62023安徽一個空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為A48B32+8C48+8D8072023安徽命題“所

2、有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)的否認 是A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)82023安徽設(shè)集合A=1，2，3，4，5，6，B=4，5，6，7，8，那么滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是A57B56C49D892023安徽函數(shù)fx=sin2x+，其中為實數(shù)，假設(shè)對xR恒成立，且，那么fx的單調(diào)遞增區(qū)間是ABCD102023安徽函數(shù)fx=axm1xn在區(qū)間0，1上的圖象如下圖，那么m，n的值可能是Am=1，n=1Bm=1，n=2Cm=2，n=1Dm=3，n=1二、填空題共5小題，每題3分，總分值15分11202

3、3安徽如下圖，程序框圖算法流程圖的輸出結(jié)果是_122023安徽設(shè)x121=a0+a1x+a2x2+a21x21，那么a10+a11=_132023安徽向量，滿足+2=6，|=1，|=2，那么與的夾角為_142023安徽ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么ABC的面積為_152023安徽在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點x，y為整點，以下命題中正確的是_寫出所有正確命題的編號存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點如果k與b都是無理數(shù)，那么直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個

4、整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線三、解答題共6小題，總分值75分162023安徽設(shè)，其中a為正實數(shù)當a=時，求fx的極值點；假設(shè)fx為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍172023安徽如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形I證明直線BCEF；II求棱錐FOBED的體積182023安徽在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積計作Tn，再令an=lgTn，n1I求數(shù)列an的通項公式；設(shè)bn=tanantanan+1，求數(shù)列

5、bn的前n項和Sn192023安徽設(shè)x1，y1，證明x+y+xy；1abc，證明logab+logbc+logcalogba+logcb+logac202023安徽工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務那么撤出，再派下一個人現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別p1，p2，p3，假設(shè)p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率假設(shè)改變?nèi)齻€人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發(fā)生變化

6、？假設(shè)按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一個排列，求所需派出人員數(shù)目X的分布列和均值數(shù)學期望EX；假定lp1p2p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值數(shù)學期望到達最小212023安徽設(shè)0，點A的坐標為1，1，點B在拋物線y=x2上運動，點Q滿足，經(jīng)過點Q與x軸垂直的直線交拋物線于點M，點P滿足，求點P的軌跡方程2023年安徽省高考數(shù)學試卷理科參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題5分，總分值50分12023安徽設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)a為A2B2CD考點：復數(shù)代數(shù)形式的混

7、合運算。專題：計算題。分析：復數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)，化簡后它的實部為0，可求實數(shù)a的值解答：解：復數(shù)=，它是純虛數(shù)，所以a=2，應選A點評：此題是根底題，考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力，?？碱}型22023安徽雙曲線2x2y2=8的實軸長是A2BC4D考點：雙曲線的標準方程。專題：計算題。分析：將雙曲線方程化為標準方程，求出實軸長解答：解：2x2y2=8即為a2=4a=2故實軸長為4應選C點評：此題考查雙曲線的標準方程、由方程求參數(shù)值32023安徽設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，fx=2x2x，那么f1=A3B1C1D3考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)。專題：計算題。分析：要

8、計算f1的值，根據(jù)fx是定義在R上的奇函婁和，我們可以先計算f1的值，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)進行求解，當x0時，fx=2x2x，代入即可得到答案解答：解：當x0時，fx=2x2x，f1=2121=3，又fx是定義在R上的奇函數(shù)f1=f1=3應選A點評：此題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵42023安徽設(shè)變量x，y滿足|x|+|y|1，那么x+2y的最大值和最小值分別為A1，1B2，2C1，2D2，1考點：簡單線性規(guī)劃。專題：計算題。分析：根據(jù)零點分段法，我們易得滿足|x|+|y|1表示的平面區(qū)域是以1，0，0，1，1，0，0，1為頂點的正方形，利用角點法，

9、將各頂點的坐標代入x+2y然后進行比擬，易求出其最值解答：解：約束條件|x|+|y|1可化為：其表示的平面區(qū)域如以下圖所示：由圖可知當x=0，y=1時x+2y取最大值2當x=0，y=1時x+2y取最小值2應選B點評：此題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，畫出滿足條件的可行域及各角點的坐標是解答線性規(guī)劃類小題的關(guān)鍵52023安徽在極坐標系中，點2，到圓=2cos的圓心的距離為A2BCD考點：圓的參數(shù)方程。專題：計算題。分析：在直角坐標系中，求出點 的坐標和圓的方程及圓心坐標，利用兩點間的距離公式求出所求的距離解答：解：在直角坐標系中，點即1，圓即 x2+y2=2x，即 x12+y2=1，故圓心為1，0

10、，故點2，到圓=2cos的圓心的距離為 =，應選 D點評：此題考查極坐標與直角坐標的互化，兩點間的距離公式的應用62023安徽一個空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為A48B32+8C48+8D80考點：由三視圖求面積、體積。專題：計算題。分析：由中的三視圖我們可以得到該幾何體是一個底面為等腰梯形的直四棱柱，根據(jù)三視圖中標識的數(shù)據(jù)，我們分別求出四棱柱的底面積和側(cè)面積即可得到答案解答：解：如下圖的三視圖是以左視圖所示等腰梯形為底的直四棱柱，其底面上底長為2，下底長為4，高為4，故底面積S底=2+44=12腰長為：=那么底面周長為：2+4+2=6+2那么其側(cè)面積S側(cè)=46+2=24+8

11、那么該幾何體的外表積為S=2S底+S側(cè)=212+24+8=48+8應選C點評：此題考查的知識點是由三視圖求面積、體積，其中根據(jù)三視圖及標識的數(shù)據(jù)，判斷出幾何體的形狀，并求出相應棱長及高是解答此題的關(guān)鍵72023安徽命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)的否認 是A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)考點：命題的否認。專題：綜合題。分析：根據(jù)我們可得命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)的否認應該是一個特稱命題，根據(jù)全稱命題的否認方法，我們易得到結(jié)論解答：解：命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)是一個全稱命題其否認一定

12、是一個特稱命題，故排除A，B結(jié)合全稱命題的否認方法，我們易得命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)的否認應為“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)應選D點評：此題考查的知識點是命題的否認，做為新高考的新增內(nèi)容，全稱命題和特稱命題的否認是考查的熱點82023安徽設(shè)集合A=1，2，3，4，5，6，B=4，5，6，7，8，那么滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是A57B56C49D8考點：子集與真子集。專題：計算題。分析：因為集合S為集合A的子集，而集合A的元素有6個，所以集合A的子集有26個，又集合S與集合B的交集不為空集，所以集合S中元素不能只有1，2，3，把不符合的情況舍去，即可得到滿足題意的S的個數(shù)解答：解

13、：集合A的子集有：1，2，3，4，5，6，1，2，1，3，1，4，1，5，1，2，3，4，5，6，共64個；又SB，B=4，5，6，7，8，所以S不能為：1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3，共8個，那么滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是648=56應選B點評：此題考查學生掌握子集的計算方法，理解交集的意義，是一道根底題92023安徽函數(shù)fx=sin2x+，其中為實數(shù)，假設(shè)對xR恒成立，且，那么fx的單調(diào)遞增區(qū)間是ABCD考點：函數(shù)y=Asinx+的圖象變換。專題：計算題。分析：由假設(shè)對xR恒成立，結(jié)合函數(shù)最值的定義，我們易得f等于函數(shù)的最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角的值，

14、結(jié)合，易求出滿足條件的具體的值，然后根據(jù)正弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，即可得到答案解答：解：假設(shè)對xR恒成立，那么f等于函數(shù)的最大值或最小值即2+=k+，kZ那么=k+，kZ又即sin0令k=1，此時=，滿足條件令2x2k，2k+，kZ解得x應選C點評：此題考查的知識點是函數(shù)y=Asinx+的圖象變換，其中根據(jù)條件求出滿足條件的初相角的值，是解答此題的關(guān)鍵102023安徽函數(shù)fx=axm1xn在區(qū)間0，1上的圖象如下圖，那么m，n的值可能是Am=1，n=1Bm=1，n=2Cm=2，n=1Dm=3，n=1考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。專題：計算題；圖表型。分析：由圖得，原函數(shù)的極大值點小于0.5把

15、答案代入驗證看哪個對應的極值點符合要求即可得出答案解答：解：由于此題是選擇題，可以用代入法來作，由圖得，原函數(shù)的極大值點小于0.5當m=1，n=1時，fx=ax1x=a+在x=處有最值，故A錯；當m=1，n=2時，fx=axm1xn=ax1x2=ax32x2+x，所以fx=a3x1x1，令fx=0 x=，x=1，即函數(shù)在x=處有最值，故B對；當m=2，n=1時，fx=axm1xn=ax21x=ax2x3，有fx=a2x3x2=ax23x，令fx=0 x=0，x=，即函數(shù)在x=處有最值，故C錯；當m=3，n=1時，fx=axm1xn=ax31x=ax3x4，有fx=ax234x，令fx=0，x=

16、0，x=，即函數(shù)在x=處有最值，故D錯應選 B點評：此題主要考查函數(shù)的最值極值點與導函數(shù)之間的關(guān)系在利用導函數(shù)來研究函數(shù)的極值時，分三步求導函數(shù)，求導函數(shù)為0的根，判斷根左右兩側(cè)的符號，假設(shè)左正右負，原函數(shù)取極大值；假設(shè)左負右正，原函數(shù)取極小值本此題考查利用極值求對應變量的值可導函數(shù)的極值點一定是導數(shù)為0的點，但導數(shù)為0的點不一定是極值點二、填空題共5小題，每題3分，總分值15分112023安徽如下圖，程序框圖算法流程圖的輸出結(jié)果是15考點：程序框圖。專題：圖表型。分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算I值，并輸出滿足條件I105的第一個

17、k值，模擬程序的運行過程，用表格將程序運行過程中變量k的值的變化情況進行分析，不難給出答案解答：解：程序在運行過程中各變量的值如下表示： k I 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 0 0 是第一圈 1 1 是第二圈 2 1+2 是第三圈 3 1+2+3 是第四圈 4 1+2+3+4 是依次類推第十六圈 15 1+2+3+15105 否故最后輸出的k值為：15，故答案為：15點評：根據(jù)流程圖或偽代碼寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：分析流程圖或偽代碼，從流程圖或偽代碼中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)如果參與運算的數(shù)據(jù)比擬多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理建立數(shù)學模型，

18、根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型解模122023安徽設(shè)x121=a0+a1x+a2x2+a21x21，那么a10+a11=0考點：二項式定理的應用；二項式系數(shù)的性質(zhì)。專題：計算題。分析：根據(jù)題意，可得x121的通項公式，結(jié)合題意，可得a10=C2111，a11=C2110，進而相加，由二項式系數(shù)的性質(zhì)，可得答案解答：解：根據(jù)題意，x121的通項公式為Tr+1=C21rx21r1r，那么有T10=C2110 x11110，T11=C2111x10111，那么a10=C2111，a11=C2110，故a10+a11=C2110C2111=0；故答案為：0點評：此題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)與二項

19、式定理的運用，解題時注意二項式通項公式的形式與二項式系數(shù)的性質(zhì)，綜合考查可得答案132023安徽向量，滿足+2=6，|=1，|=2，那么與的夾角為60考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角。專題：計算題。分析：由向量，滿足+2=6，|=1，|=2，我們易求出的值，代入cos=，即可求出與的夾角解答：解：+2=222+=18+=6=1cos=又090=60故答案為60或者點評：此題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中求夾角的公式cos=要熟練掌握142023安徽ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么ABC的面積為15考點：余弦定理；數(shù)列的應用；正弦定理。專題：綜合題。分

20、析：因為三角形三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)中間的一條邊為x，那么最大的邊為x+4，最小的邊為x4，根據(jù)余弦定理表示出cos120的式子，將各自設(shè)出的值代入即可得到關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的邊長，然后利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積解答：解：設(shè)三角形的三邊分別為x4，x，x+4，那么cos120=，化簡得：x16=4x，解得x=10，所以三角形的三邊分別為：6，10，14那么ABC的面積S=610sin120=15故答案為：15點評：此題考查學生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道中檔題152023安徽在平面直角坐標系中，如果x與

21、y都是整數(shù)，就稱點x，y為整點，以下命題中正確的是寫出所有正確命題的編號存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點如果k與b都是無理數(shù)，那么直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線考點：直線的一般式方程。專題：新定義。分析：舉一例子即可說明本命題是真命題；舉一反例即可說明本命題是假命題；假設(shè)直線l過兩個不同的整點，設(shè)直線l為y=kx，把兩整點的坐標代入直線l的方程，兩式相減得到兩整點的橫縱坐標之差的那個點也為整點且在直線l上，利用同樣的方法，得到直線l經(jīng)過無

22、窮多個整點，得到本命題為真命題；根據(jù)為真命題，把直線l的解析式y(tǒng)=kx上下平移即不能得到y(tǒng)=kx+b，所以本命題為假命題；舉一例子即可得到本命題為真命題解答：解：令y=x+，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點，所以本命題正確；假設(shè)k=，b=，那么直線y=x+經(jīng)過1，0，所以本命題錯誤；設(shè)y=kx為過原點的直線，假設(shè)此直線l過不同的整點x1，y1和x2，y2，把兩點代入直線l方程得：y1=kx1，y2=kx2，兩式相減得：y1y2=kx1x2，那么x1x2，y1y2也在直線y=kx上且為整點，通過這種方法得到直線l經(jīng)過無窮多個整點，又通過上下平移得到y(tǒng)=kx+b不一定成立那么正確，不正確；令直線y

23、=x恰經(jīng)過整點0，0，所以本命題正確綜上，命題正確的序號有：故答案為：點評：此題考查學生會利用舉反例的方法說明一個命題為假命題，要說明一個命題是真命題必須經(jīng)過嚴格的說理證明，以及考查學生對題中新定義的理解能力，是一道中檔題三、解答題共6小題，總分值75分162023安徽設(shè)，其中a為正實數(shù)當a=時，求fx的極值點；假設(shè)fx為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；一元二次不等式的解法。專題：計算題。分析：首先對fx求導，將a=代入，令fx=0，解出后判斷根的兩側(cè)導函數(shù)的符號即可因為a0，所以fx為R上為增函數(shù)，fx0在R上恒成立，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)恒成立

24、問題，只要0即可解答：解：對fx求導得fx=ex當a=時，假設(shè)fx=0，那么4x28x+3=0，解得結(jié)合，可知 所以，是極小值點，是極大值點假設(shè)fx為R上的單調(diào)函數(shù)，那么fx在R上不變號，結(jié)合與條件a0知ax22ax+10在R上恒成立，因此=4a24a=4aa10，由此并結(jié)合a0，知0a1點評：此題考查求函數(shù)的極值問題、函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍問題，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題求解172023安徽如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形I證明直線BCEF；II求棱錐FOBED的體積考點：空間中直線與直線

25、之間的位置關(guān)系；棱柱、棱錐、棱臺的體積。專題：綜合題。分析：I利用同位角相等，兩直線平行得到OBDE；OB=，得到B是GE的中點；同理C是FG的中點；利用三角形的中位線平行于底邊，得證II利用三角形的面積公式求出底面分成的兩個三角形的面積，求出底面的面積；利用兩個平面垂直的性質(zhì)找到高，求出高的值；利用棱錐的體積公式求出四棱錐的體積解答：解：I證明：設(shè)G是線段DA與線段EB延長線的交點，由于OAB與ODE都是正三角形，所以O(shè)BDE，OB=同理，設(shè)G是線段DA與線段FC延長線的交點，有OG=OD=2，又由于G與G都在線段DA的延長線上，所以G與G重合，在GED和GFD中，由和可知B，C分別是GE，

26、GF的中點，所以BC是GFE的中位線，故BCEFII解：由OB=1，OE=2，EOB=60，知而OED是邊長為2的正三角形，故所以過點F作FQAD，交AD于點Q由平面ABED平面ACFD，F(xiàn)Q就是四棱錐FOBED的高，且FQ=，所以另外此題還可以用向量法解答，同學們可參考圖片，自行解一下，解法略點評：此題考查證明兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行、三角形的中位線平行于底邊、考查平面垂直的性質(zhì)定理、棱錐的體積公式182023安徽在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積計作Tn，再令an=lgTn，n1I求數(shù)列an的通項公式；設(shè)bn=ta

27、nantanan+1，求數(shù)列bn的前n項和Sn考點：等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列與三角函數(shù)的綜合。專題：計算題。分析：I根據(jù)在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，我們易得這n+2項的幾何平均數(shù)為10，故Tn=10n+2，進而根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)我們易計算出數(shù)列an的通項公式；II根據(jù)I的結(jié)論，利用兩角差的正切公式，我們易將數(shù)列bn的每一項拆成的形式，進而得到結(jié)論解答：解：I在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，又這n+2個數(shù)的乘積計作Tn，Tn=10n+2又an=lgTn，an=lg10n+2=n+2，n1IIbn=tanantanan

28、+1=tann+2tann+3=，Sn=b1+b2+bn=+=點評：此題考查的知識點是等比數(shù)列的通項公式及數(shù)列與三角函數(shù)的綜合，其中根據(jù)求出這n+2項的幾何平均數(shù)為10，是解答此題的關(guān)鍵192023安徽設(shè)x1，y1，證明x+y+xy；1abc，證明logab+logbc+logcalogba+logcb+logac考點：不等式的證明。專題：證明題；轉(zhuǎn)化思想。分析：根據(jù)題意，首先對原不等式進行變形有x+y+xyxyx+y+1x+y+xy2；再用做差法，讓右式左式，通過變形、整理化簡可得右式左式=xy1x1y1，又由題意中x1，y1，判斷可得右式左式0，從而不等式得到證明首先換元，設(shè)logab=x

29、，logbc=y，由換底公式可得：logba=，logcb=，logac=，logac=xy，將其代入要求證明的不等式可得：x+y+xy；又有l(wèi)ogab=x1，logbc=y1，借助的結(jié)論，可得證明解答：證明：由于x1，y1；那么x+y+xyxyx+y+1x+y+xy2；用作差法，右式左式=x+y+xy2xyx+y+1=xy21xyx+yx+y=xy+1xy1x+yxy1=xy1xyxy+1=xy1x1y1；又由x1，y1，那么xy1；即右式左式0，從而不等式得到證明設(shè)logab=x，logbc=y，由換底公式可得：logba=，logcb=，logac=，logac=xy，于是要證明的不等式

30、可轉(zhuǎn)化為x+y+xy；其中l(wèi)ogab=x1，logbc=y1，由的結(jié)論可得，要證明的不等式成立點評：此題考查不等式的證明，要掌握不等式證明常見的方法，如做差法、放縮法；其次注意證明在變形后用到的結(jié)論，這個高考命題考查轉(zhuǎn)化思想的一個方向202023安徽工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務那么撤出，再派下一個人現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別p1，p2，p3，假設(shè)p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率假設(shè)改變?nèi)齻€人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發(fā)生變化？假設(shè)按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一個排列，求所需派出人員數(shù)目X的分布列和均值數(shù)學期望EX；假定lp1p2p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值數(shù)學期望到達最小考點：離散型隨機變量的期望與方差；相互獨立事