教學(xué)研究：小學(xué)數(shù)學(xué)不是小兒科

1、小學(xué)數(shù)學(xué)不是小兒科小學(xué)數(shù)學(xué)通常被認(rèn)為是數(shù)學(xué)界的“小兒科”，很少有人認(rèn)為兒童在學(xué)科基礎(chǔ)上會有較大的學(xué)習(xí)困難?？墒钱?dāng)兒童被重新擺到教育的中心位置，小學(xué)數(shù)學(xué)就有了非同尋常的意義。為了表達(dá)這種意義，筆者更愿意稱其為“兒童數(shù)學(xué)”。兒童數(shù)學(xué)是更本質(zhì)的數(shù)學(xué)，正如哲學(xué)問題是更本源的問題一樣，兒童數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是更加接近數(shù)學(xué)教育內(nèi)核的數(shù)學(xué)，這個內(nèi)核不是計算技能，不是知識堆積，而是數(shù)學(xué)的思想方法。在小學(xué)階段，受兒童身心發(fā)展特點的規(guī)定，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既無法忽略對其學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)，又要格外注重對兒童“元認(rèn)知”的保護。作為兒童教育全要素中，授時影響最長，情感關(guān)系最親密的家庭教育，如何精準(zhǔn)對接學(xué)校教育，幫助兒童經(jīng)歷數(shù)學(xué)生活，體驗數(shù)學(xué)

2、方法，感悟數(shù)學(xué)思想，筆者有以下幾個建議：一、尊重兒童認(rèn)知，思考問題要“物化”。數(shù)學(xué)是人類思想對客觀世界的刻畫，其本身是高度抽象和凝練的。常見的數(shù)字和運算符號本身就是這種思維刻畫出的抽象模型，成人之所以會有“小兒科”的感覺，只因“熟能生巧”罷了。我們對待兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，切不可“囫圇吞棗”，要尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律，將抽象的數(shù)字符號“物化”為具象的生活物品。我常見到有的家長教小朋友認(rèn)數(shù)，先“唱數(shù)”，再“數(shù)數(shù)”，把渾身解數(shù)用在了“唱數(shù)”上，“1是高高小旗桿，2是彎彎大白鵝”。不可否認(rèn)的是，這的確符合了孩子對數(shù)字符號的記憶特點，但忽視了數(shù)學(xué)符號對現(xiàn)實世界的刻畫表征。所謂“1”，就是“1個”的數(shù)學(xué)模

3、型，它可以是1個蘋果，1只香蕉，1把雨傘甚至1間屋子，我們的目的，是要先讓孩子先摸得到“1”，再想得到“1”，最后認(rèn)得了“1”。兒童心中應(yīng)該初步建立“1”的具象表征，認(rèn)識到1個蘋果、1只香蕉、1把雨傘和1間屋子盡管大小不同、形狀不一甚至風(fēng)馬牛不相及，但只要是“1個”，便都可以用數(shù)字“1”來表示，這種認(rèn)識和體驗便是兒童的“數(shù)學(xué)味”，是那根“旗桿”，那只“大鵝”所不能相提并論的。家庭教育在兒童的低齡階段影響巨大，我們現(xiàn)在談“零起點”教學(xué)，并非真的讓兒童空著腦袋走入小學(xué)課堂，而是給予他們充分的思考自由，保護他們的好奇心，促使其積累豐富的生活經(jīng)驗，從“物化”的世界中初步感知數(shù)學(xué)符號的簡約和思維的凝練。

4、當(dāng)兒童對真實事物有了數(shù)學(xué)經(jīng)驗以后，家長可以逐步引導(dǎo)兒童，用小木塊、小棒、小圓片等進一步抽象真實事物，讓他們感受到實物的抽象是一點一點生成的，從各不相同變?yōu)榇笮∫粯?、顏色一樣，為下一步符號的抽象和產(chǎn)生，搭好思維的臺階。二、尊重兒童選擇，解決問題要“優(yōu)化”。當(dāng)兒童入學(xué)后，面對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很容易偏執(zhí)地走到一個“形而上學(xué)”的誤區(qū)中來，家長們最頭疼的“三四年級”大小門檻，在分化學(xué)生的學(xué)習(xí)水平之余，會更深遠(yuǎn)地打擊他們的學(xué)習(xí)興趣。許多兒童的“數(shù)學(xué)無用論”便是在那個時候萌發(fā)的。以這個階段學(xué)習(xí)的運算律和簡便運算為例。在學(xué)校教育中，最讓老師們詫異的并非學(xué)生們用錯運算律，或計算出現(xiàn)失誤。在真實的課堂里，孩子們不愿意選

5、擇運算律，是學(xué)習(xí)這個知識點的主要問題之一。筆者以乘法分配律為例ac+bc=（a+b）c，這是整個四年級階段運用難度最高的運算律之一。例如學(xué)生計算“293=”，部分學(xué)生偏好豎式計算，他們的理由很簡單，數(shù)字不大，何必舍近求遠(yuǎn)？作為教師，最無力的一句解釋便是這樣做不得步驟分。細(xì)究起來，我們教給孩子簡便運算的方法，僅僅是讓他們得分？或者熟練地運用幾個公式求解？這必然有違數(shù)學(xué)教育的初衷。于是我便布置了一個實踐作業(yè)，讓孩子們?nèi)フ埥绦ｉT口小賣店的老板是怎樣計算29元3個的，結(jié)果有兩種：一是20元3個+9元3個；而是30元3個-3元1個。從知識體系來講，第一種更符合教學(xué)內(nèi)容，從計算角度來講，第二種更快更便捷。

6、這引發(fā)了學(xué)生思考，小賣店的老板之所以不用豎式計算，一定是出于便捷的考慮，每天要大量計算，還要又快又準(zhǔn)。實話講，這些局限，單憑教師的講授，學(xué)生是不能感同身受的。這不禁讓我們思考，如果在家庭教育中，在生活情境里，我們更多地讓兒童參與生活的柴米油鹽，參與真實問題的解決，積累真實的體驗進行對比，迫使其選擇優(yōu)化，學(xué)生在學(xué)校教育中有限的時間學(xué)習(xí)關(guān)鍵知識點，但需要大量的問題情境來做支撐，更必要的是在家庭教育中提供這種支撐的機會，供學(xué)生自由選擇、對比優(yōu)化，在更真實的體驗里感受數(shù)學(xué)的高級感和便捷性，這也是兒童的“數(shù)學(xué)味”。三、尊重兒童經(jīng)驗，分析問題要“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法中的重要一環(huán)，也是家長口中“聰

7、明兒童”的天賦絕技。即使是在家庭的生活場景中，父母往往對兒童這種抓住關(guān)鍵本質(zhì)，變化外在形式的問題解決方式贊不絕口。那要怎么培養(yǎng)這種“轉(zhuǎn)化”的意識呢？以筆者所在的學(xué)校為例，學(xué)生在課余時間，喜歡拼搭七巧板。依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從二年級開始便有教師自發(fā)利用課余時間組織學(xué)生進行七巧板的拼搭。這項因興趣而起，逐步規(guī)范的“自發(fā)社團”受到了家長的大力支持，特別在“雙減”政策背景下，父母越來越重視這種寓教于樂的體驗。父母和教師在學(xué)生身旁充當(dāng)了“大朋友”的角色，他們不急于讓兒童上手拼搭，而是把拼搭好的圖形抹掉顏色和邊線留下投影，讓兒童用固定的形狀尺去“結(jié)構(gòu)”，這本身就是一個拼搭的過程，只不過在操作層面用形狀尺給

8、兒童搭了一個思維臺階，經(jīng)過長期體驗，兒童對圖形結(jié)構(gòu)變得逐步敏感與熟練，在其整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中也受益頗多。五年級學(xué)習(xí)求解平行四邊形的面積，要把平行四邊形用“割補法”轉(zhuǎn)化為長方形來計算；六年級學(xué)習(xí)求解圓的面積，同樣要轉(zhuǎn)化成長方形來計算；三角形、梯形以及組合圖形的面積，這些內(nèi)容對于有著豐富七巧板拼搭體驗的兒童來講，學(xué)習(xí)是水到渠成的，可以在課堂上用更多時間深度思考與感悟。這是一例成功借助“玩具”豐富學(xué)生經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”意識的案例，這些兒童也變得越來越有“數(shù)學(xué)味”，從幾何圖形，拓展到解決問題的轉(zhuǎn)化，把“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”，都是從兒童已有經(jīng)驗中生長出來的，彌足珍貴。長期以來，我們認(rèn)識到家庭教育作為兒童成長的關(guān)鍵影響