2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊(cè)3.1 不等式的性質(zhì)課堂作業(yè)

1、試卷第 =page 6 6頁，共 =sectionpages 10 10頁試卷第 =page 10 10頁，共 =sectionpages 9 9頁【精品】3.1不等式的性質(zhì)課堂練習(xí)一、單選題1下列結(jié)論正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則2若，則下列不等式中不正確的是（）ABCD3若，則下列不等式正確的是（）ABCD4已知，則下列不等式中恒成立的是（）AB C D5已知糖水中含有糖，若再添加糖完全溶解在其中，則糖水變得更甜了（即糖水中含糖濃度變大）根據(jù)這個(gè)事實(shí)，下列不等式中一定成立的是（）ABCD6下列結(jié)論正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則7已知ac，bd，則下列結(jié)論正確的是

2、（）AabcdBabcdCabcdadbcD8設(shè)，則下列不等式中，恒成立的是（）ABCD9已知a，則下列不等式中一定成立的是（）ABCD10若，則下列不等式一定成立的是（）ABCD11下列不等式中成立的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則12已知，則下列不等式一定成立的是（）ABCD13已知a，b，cR，且abc，則有（）A|a|b|c|B|ab|bc|C|ab|bc|D|ac|ab|14已知，則的取值范圍是（）ABCD15已知，那么下列命題正確的是（）ABCD16設(shè)，則下列不等式中恒成立的是（）ABCD17若a，b，cR，且ab，則下列不等式一定成立的是（）AacbcBacbcC 0D(a

3、b)c2018如果，那么下列不等式中正確的是（）ABCD參考答案與試題解析1C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證：對(duì)于A：利用不等式的可乘性的性質(zhì)進(jìn)行判斷；對(duì)于B：取進(jìn)行否定；對(duì)于C：利用不等式的可乘性的性質(zhì)進(jìn)行證明；對(duì)于D：取進(jìn)行否定.【詳解】對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，若取，則有.故A不正確；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，取時(shí)，有.故B不正確；對(duì)于C：當(dāng)，兩邊同乘以，則.故C正確；對(duì)于D：當(dāng)，取時(shí)，有.故D不正確.故選：C.【點(diǎn)睛】（1）多項(xiàng)選擇題是2020年高考新題型，需要要對(duì)選項(xiàng)一一驗(yàn)證；（2）判斷不等式成立的解題思路：取特殊值進(jìn)行否定；利用不等式的性質(zhì)直接判斷.2C【分析】，可得，則根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一

4、分析選項(xiàng)，A：，所以成立；B：，則，根據(jù)基本不等式以及等號(hào)成立的條件則可判斷；C：且，根據(jù)可乘性可知結(jié)果；D：，根據(jù)乘方性可判斷結(jié)果.【詳解】A：由題意，不等式，可得，則，所以成立，所以A是正確的；B：由，則，所以，因?yàn)?，所以等?hào)不成立，所以成立，所以B是正確的；C：由且，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得，所以C不正確；D：由，可得，所以D是正確的，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，不等式等號(hào)成立的條件，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.3B【分析】對(duì)于AD，舉例判斷，對(duì)于BC，利用不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解】對(duì)于A，若，則，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，因?yàn)?，所以，所以B正確，對(duì)于C，因?yàn)?，所以，?/p>

5、以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，若，則，所以D錯(cuò)誤，故選：B4D【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可求解【詳解】，則選項(xiàng)不正確；當(dāng)，時(shí)，即，和成立，則選項(xiàng)、不正確；,，則選項(xiàng)正確；故選：.5B【分析】利用已知的事實(shí)以及作差法、特殊值法可判斷各選項(xiàng)中不等式的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由題意可知，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，作出函數(shù)與的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)時(shí)，則，所以，即，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，所以，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，取，則，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.6C【分析】先舉例說明ABD不成立，再根據(jù)不等式性質(zhì)說明C成立.【詳解】當(dāng)時(shí)，滿足，但不成立，所以A錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，滿足，但不成立，所以B錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，滿足，但不成立，

6、所以D錯(cuò)；因?yàn)樗裕?，因此同向不等式相加得，即C對(duì)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.7C【分析】取，則可判斷A、B、D錯(cuò)誤.則可選出答案.【詳解】若,此時(shí)，.A、B、D錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，C正確.故選C.8B【解析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，所以，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，則，由不等式的基本性質(zhì)可得，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，若，由不等式的基本性質(zhì)可得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，若，由A選項(xiàng)可知，由不等式的基本性質(zhì)可得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.9C【分析】利用作差法逐一判斷符號(hào)即可求解.【詳解】對(duì)于A：，因?yàn)?，?/p>

7、以，但的正負(fù)不確定，所以不一定成立，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B：，因?yàn)?，所以，但的正?fù)不確定，所以不一定成立，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，因?yàn)椋?，所以一定成立，即選項(xiàng)C正確；對(duì)于D：，因?yàn)?，所以，但的正?fù)不確定，所以不一定成立，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.10D【分析】利用不等式的性質(zhì)可判斷ABD，取特殊值可判斷C選項(xiàng).【詳解】選項(xiàng)A：因?yàn)椋裕?所以，故A錯(cuò)誤； 選項(xiàng)B：因?yàn)?，則，所以，即，又，所以不等式兩側(cè)同時(shí)乘以，則，故B錯(cuò)誤； 選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：因?yàn)?，所以，則 ，故D正確. 故選：D.11B【分析】A，如時(shí)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；BCD，利用作差法比較大小分析得解.【詳解】A.

8、若，則錯(cuò)誤，如時(shí)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，所以該選項(xiàng)正確；C. 若，則，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B12D【分析】對(duì)于選項(xiàng)A,變負(fù)為正,即得; 對(duì)于選項(xiàng)B C D分別作差即得.【詳解】故A錯(cuò)誤; 故B錯(cuò)誤; 故C錯(cuò)誤; 故D正確.故選: D13D【分析】舉特殊值，利用不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】當(dāng)a，b，c均為負(fù)數(shù)時(shí)，則A，B，C均不成立，如a1，b2，c3時(shí)，有|a|b|c|，故A錯(cuò)；|ab|2，而|bc|6，此時(shí)|ab|bc|，故B錯(cuò)；|ab|3，|bc|5，與C中|ab|bc|矛盾，故C錯(cuò)；只有D正確.故選：D14D【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可求得

9、的取值范圍.【詳解】由已知條件可得，故.故選：D.15A【分析】對(duì)于選項(xiàng)A，判斷得解；對(duì)于選項(xiàng)B和C，差的符號(hào)不能確定，所以不正確；對(duì)于選項(xiàng)D，差的符號(hào)不能確定，所以該選項(xiàng)不正確.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)椋?，所以，所以該選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)B，如：，則分母小于零，如：，則分母大于零，所以差的符號(hào)不能確定，所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)C，如：，則分母小于零，如：，則分母大于零，所以差的符號(hào)不能確定，所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)D，差的符號(hào)不能確定，所以該選項(xiàng)不正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查作差比較法比較代數(shù)式的大小，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.16C【分析】ABD通過舉反例可知錯(cuò)誤，C利用不等式的性質(zhì)可證明.【詳解】對(duì)于A，例如，此時(shí)滿足，但，故A錯(cuò)，對(duì)于B，例如，此時(shí)滿足，但，故B錯(cuò)，對(duì)于C，故C正確，對(duì)于D，例如，此時(shí)滿足，故D錯(cuò)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由條件不等式判斷不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.17D【分析】可取，計(jì)算可判斷；由，可判斷；由，