直線與平面垂直的性質(zhì) 課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

1、高一數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章： 立體幾何初步空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系8.6.2直線與平面垂直的性質(zhì)1.了解直線與平面垂直的定義；了解直線與平面所成角的概念.2.掌握直線與平面垂直的判定定理，并會(huì)用定理判定線面垂直.3.掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理，并會(huì)用定理證明相關(guān)問題.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、問題導(dǎo)學(xué)閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，弄清：1、直線與平面所成的角的相關(guān)概念；2、直線與平面垂直的性質(zhì)定理。知識(shí)點(diǎn)直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言垂直于同一個(gè)平面的兩條直線_符號(hào)語言圖形語言注意：一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線到這個(gè)平面的距離，如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任

2、意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個(gè)平行平面間的距離.平行思考垂直于同一平面的兩條垂線一定共面嗎？答案共面，由線面垂直的性質(zhì)定理可知這兩條直線是平行的，故能確定一個(gè)平面.1.若直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l.()2.直線與平面所成角為，則090.()3.如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線.()4.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面.()例1、判斷正誤三、直線與平面垂直的性質(zhì)例2如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，AB平面PAD，ADAP，E是PD的中點(diǎn)，M，N分別在AB，PC上，且MNAB，MNPC.證

3、明：AEMN.證明AB平面PAD，AE平面PAD，AEAB，又ABCD，AECD.ADAP，E是PD的中點(diǎn)，AEPD.又CDPDD，CD，PD平面PCD，AE平面PCD.MNAB，ABCD，MNCD.又MNPC，PCCDC，PC，CD平面PCD，MN平面PCD，AEMN.反思感悟證明線線平行的常用方法(1)利用線線平行定義：證共面且無公共點(diǎn).(2)利用基本事實(shí)4：證兩線同時(shí)平行于第三條直線.(3)利用線面平行的性質(zhì)定理：把證線線平行轉(zhuǎn)化為證線面平行.(4)利用線面垂直的性質(zhì)定理：把證線線平行轉(zhuǎn)化為證線面垂直. (5)利用面面平行的性質(zhì)定理：把證線線平行轉(zhuǎn)化為證面面平行.例3如圖，l，PA，PB，垂足分別為A，B，a，aAB.求證：al.證明PA，l，PAl.同理PBl.PAPBP，PA，PB平面PAB，l平面PAB.又PA，a，PAa.aAB，PAABA，PA，AB平面PAB，a平面PAB.al.四、課堂小結(jié)1.知識(shí)清單：(1)直線與平面垂直的定義.(2)直線與平面垂直的判定定理.(3)直線與平面垂直的性質(zhì)定理.2.方法歸納：轉(zhuǎn)化思想.3.常見誤區(qū)：判定定理理解“平面內(nèi)找兩條相交直線”與該直線垂直.五、當(dāng)堂檢測(cè)1.(多選)在空間中，下列哪些命題是正確的A.平行于同一條直線的兩條直線互