初中數(shù)學整式教案 人教版

1、教學目標1單項式、單項式的定義2多項式、多項式的次數(shù)3、理解整式概念教學重點單項式及多項式的有關概念教學難點單項式及多項式的有關概念教學過程提出問題，創(chuàng)設情境在七年級，我們已經(jīng)學習了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題1要表示ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？2小王用七小時行駛了 Skm的路程，請問他的平均速度是多少？結(jié)論：1ABCABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高如果設 BC=a，AC=b，AB=cAB邊上的高為 h，那么ABC的1周長可以表示為 a+b+c；ABC的面積可以表示為 ch2S2小王的平均速度是 t問題：這些式子有什么特征呢？（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母（2）數(shù)字

2、與字母、字母與字母之間還有運算符號連接1判斷上面得到的三個式子：a+b+c、 ch、 是不是代數(shù)式？（是）S2t明確和鞏固整式有關概念（出示投影）（1）邊長為 x 的正方形的周長為_；（2）一輛汽車的速度是 v 千米/時，行駛 t 小時所走過的路程為_千米（3）如圖，正方體的表面積為_，正方體的體積為_；（4）設 n 表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_1）正方形的周長：4x（2）汽車走過的路程：vt（3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為 6a ；正方體的體積為長寬高，即 a 23（4）n 的相反數(shù)是n分析這四個數(shù)的特征它們符合代數(shù)式的定義這五個式子都是數(shù)與字母或字

3、母與字母的積，而 a+b+c、12Sch、 中還有和與商的運算符號還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字t母的個數(shù)也不盡相同請同學們閱讀課本 P160P161 單項式有關概念1S根據(jù)這些定義判斷 vt6a a -n、 ch、 這些代數(shù)式中，哪些是單232t項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)11結(jié)論:4xvt6a a -n、 ch 4161-1、 23221們的次數(shù)分別是 1、2、2、3、1、2所以 4x、-n 都是一次單項式；vt、6a 、 ch 都22是二次單項式；a 是三次單項式3問題:vt 中 v 和 t 的指數(shù)都是 1，它不是一次單項式嗎？結(jié)論:不是根據(jù)定義，單項式 vt 中含

4、有兩個字母，所以它的次數(shù)應該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以 vt 是二次單項式而不是一次單項式生活中不僅僅有單項式，像 a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？寫出下列式子（出示投影）結(jié)論:（1）t-52）3x+5y+2z1（3）三角尺的面積應是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.14r 22（4 3243，所以它們的面積和是 18于是得這所住宅的建筑面積是 x+2x+182我們可以觀察下列代數(shù)式：1a+b+ct-53x+5y+2z、 ab-3.14r x 發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成222的式子是多個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理請看投影，熟

5、悉下列概念幾個單項式的和叫做多項式多項式中每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)即這個多項式的次數(shù)1根據(jù)定義，我們不難得出 a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.14r 、x +2x+18都是多222項式請分別指出它們的項和次數(shù)a+b+c的項分別是 a、b、ct-5的項分別是 t、-5，其中-5是常數(shù)項3x+5y+2z的項分別是 3x、5y、2z121ab-3.14r 的項分別是 ab、-3.14r222x +2x+18的項分別是x 、2x、1822找多項式的次數(shù)應抓住兩條，一是找準每個項的次數(shù)， 二是取每個項次數(shù)的最大這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關概念，它們可以反映變化的世界同時，我們也體會到符號的魅力所在我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式隨堂練習1課本 P162練習課時小結(jié)通過探究，我們了解了整式的概念理解并掌握單項式