2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)5.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)第1課時(shí)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的周期性與奇偶性課件新人教A版必修第一冊(cè)

1、第1課時(shí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性新知初探課前預(yù)習(xí)題型探究課堂解透新知初探課前預(yù)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)(1)了解周期函數(shù)、周期、最小正周期的意義(2)會(huì)求函數(shù)yA sin (x)及yA cos (x)的周期(3)掌握ysin x，ycos x的奇偶性，會(huì)判斷簡(jiǎn)單三角函數(shù)的奇偶性教 材 要 點(diǎn)要點(diǎn)一函數(shù)的周期性1函數(shù)的周期性一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在一個(gè)_，使得對(duì)每一個(gè)xD都有xTD，且_，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)._叫做這個(gè)函數(shù)的周期2最小正周期如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)_，那么這個(gè)最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期非零常數(shù)Tf(xT)f(x)非零常數(shù)T最小的

2、正數(shù)要點(diǎn)二正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性函數(shù)ysin xycos x周期2k(kZ且k0)2k(kZ且k0)最小正周期_奇偶性_22奇函數(shù)偶函數(shù)助 學(xué) 批 注批注函數(shù)的周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)若一個(gè)函數(shù)為周期函數(shù)，則只需研究它在一個(gè)周期內(nèi)的性質(zhì)，就可以知道它的整體性質(zhì)批注正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)(0，0)對(duì)稱批注余弦曲線關(guān)于y軸對(duì)稱答案：D答案：B解析：可得y1cos x是由ycos x向上平移1個(gè)單位得到，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得y1cos x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱4寫(xiě)出一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù)f(x)_f(x)sin x解析：因?yàn)楹瘮?shù)ysin x的周期為2且是奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)sin

3、 x.題型探究課堂解透題型 1正、余弦函數(shù)的周期例1求下列函數(shù)的周期(2)f(x)|sin x|.解析：方法一：定義法f(x)|sin x|，f(x)|sin (x)|sin x|f(x)，f(x)的最小正周期為.方法二：圖象法作出函數(shù)y|sin x|的圖象如圖所示由圖象可知T.方法歸納求三角函數(shù)最小正周期的3種常用方法答案：C(2)函數(shù)y|cos x|，xR的最小正周期是_解析：y|cos x|的圖象如圖(實(shí)線部分)所示，由圖象可知，y|cosx|的周期為.方法歸納判斷三角函數(shù)奇偶性的2個(gè)策略答案：B答案：D(2)已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)2，f(x3)f(x)，則f(8)_解析：f(x3)f(x)，f(x)是周期函數(shù)，3就是它的一個(gè)周期又f(x)f(x)，f(8)f(223)f(2)f(13)f(1)f(1)2.2方法歸納解