隨堂練習(xí)：簡單的三角恒等變換1

1、PAGE5簡單的三角恒等變換eqavs4alco1雙基達(dá)標(biāo)限時15分鐘1若eqf,2，且coseqf3,5，則sineqf,2_解析cos12sin2eqf,2，sin2eqf,2eqf1cos,2eqf4,5eqf,4eqf,2eqf,2，sineqf,2eqf2r5,5答案eqf2r5,52已知taneqf1,2，則sin2的值等于_解析sin2eqf2sincos,cos2sin2eqf2tan,1tan2eqf2blcrcavs4alco1f1,2,1blcrcavs4alco1f1,22eqf4,5答案eqf4,53已知sineqf,2coseqf,2eqfr5,5，450540，則

2、taneqf,2_解析已知等式兩邊平方得sineqf4,5，450540，coseqf3,5，taneqf,2eqf1cos,sin2答案24設(shè)02，且eqr1sin2sincos，則的取值范圍是_解析由已知得sincos，又02eqf,4eqf5,4答案eqf,4eqf5,45若eqf1tan,2tan1，則eqfcos2,1sin2的值為_解析eqf1tan,2tan1，taneqf1,2eqfcos2,1sin2eqfcos2sin2,sincos2eqfcossin,cossineqf1tan,1taneqf1f1,2,1f1,23答案36已知eqfsin2,2coseqblcrcav

3、s4alco11tantanf,22，求cos2的值解eqfsin2,2coseqblcrcavs4alco11tantanf,2eqf2sincos,2coseqftantanf,2,tanblcrcavs4alco1f,2sineqffsin,cosfsinf,2,cosf,2,tanf,2eqfsinblcrcavs4alco1sincosf,2cossinf,2,coscosf,2tanf,2eqfsinsinf,2,coscosf,2tanf,2eqftantanf,2,tanf,2tan由已知，tan2cos2cos2sin2eqfcos2sin2,cos2sin2eqf1tan2

4、,1tan2eqf14,14eqf3,5eqavs4alco1綜合提高限時30分鐘7若cos2cos2m，則sinsin_解析sinsineqf1,2cos2cos2eqf1,22cos212cos21cos2cos2m答案m8sin220cos280eqr3sin20cos80的值是_解析原式eqf1cos40,2eqf1cos160,2eqfr3,2sin100sin601eqf1,2cos40cos20eqfr3,2cos10eqf3,41cos30cos10eqfr3,2cos10eqf3,4eqf1,4答案eqf1,49已知2sin1cos，則taneqf,2_解析把2sin1cos

5、化為eqf1,2eqfsin,1coseqf2sinf,2cosf,2,2cos2f,2taneqf,2答案eqf1,2fsin7cos15sin8,cos7sin15sin8的值為_解析eqfsin7cos15sin8,cos7sin15sin8eqfsin158cos15sin8,cos158sin15sin8eqfsin15cos8,cos15cos8tan15tan6045eqftan60tan45,1tan60tan45eqfr31,1r32eqr3答案2eqr311已知sineqf3r3,14，coseqf1,7，eqf,2，0eqf,2，求sineqf,2，coseqf,2和ta

6、neqf,2的值解eqf,2，0eqf,2，eqf,2eqf3,2；由sineqf3r3,140，知eqf3,2coseqr1blcrcavs4alco1f3r3,142eqf13,14又coseqf1,7，sineqr1cos2eqf4r3,7coscoscoscossinsineqf1,2又eqf,4eqf,20，coseqf,20于是sineqf,2eqrf1cos,2eqrf1f1,2,2eqfr3,2，coseqf,2eqrf1cos,2eqf1,2，taneqf,2eqfsinf,2,cosf,2eqr312在ABC中，求eqfcosA,sinBsinCeqfcosB,sinCsi

7、nAeqfcosC,sinAsinB的值解原式eqfsin2Asin2Bsin2C,2sinAsinBsinCeqf2sinABcosAB2sinABcosAB,2sinAsinBsinCeqfsinABcosABcosAB,sinAsinBsinC213創(chuàng)新拓展求函數(shù)feqf2cossin,1sincoseqfsin,1cos的最小正周期，并求feqr3時的取值解令taneqf,2t，得feqf2blcrcavs4alco1f1t2,1t2f2t,1t2,1f2t,1t2f1t2,1t2eqff2t,1t2,1f1t2,1t2eqf21t22t,22tteqf22t24t2t2t2,22teqf22t,22teqf1tanf,2,1tanf,2e