分析1.第課時實數(shù)

1、2020 北京數(shù)學第1課時 實數(shù)(必考，每年3或4道，近2年9分)玩轉北京8年中考真題考點精講中考試題中的核心素養(yǎng)實數(shù)的分類（8年僅2017年考查）玩轉北京8年中考真題命題點11. (2017北京11題3分)寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：_.(答案不唯一)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)(連續(xù)5年均結合數(shù)軸考查)命題點22. (2015北京2題3分)實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是()A. aB. bC. cD. d第2題圖AD3. (2016北京3題3分)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是() 第3題圖A.a2 B.ab D.a4

2、 B. cb0 C. ac0 D. ac06. (2019北京4題2分)在數(shù)軸上，點A、B在原點O的兩側，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C，若COBO，則a的值為()A. 3 B. 2 C. 1 D. 1BA考向拓展7. (2019東城區(qū)一模)已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是() 第7題圖A. ab B. |a|b| C. ab0 D. ab8. (2018朝陽區(qū)二模)如圖，在數(shù)軸上有點O，A，B，C對應的數(shù)分別是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，則下列結論正確的是() 第8題圖A. |a|c| B. ab0 C. ac1 D. ba

3、1DC科學記數(shù)法(近8年僅2017年末考)命題點39. (2016北京2題3分)神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應為()A. 2.8103 B. 28103 C. 2.8104 D. 0.2810510. (2019北京1題2分)4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米.將439000用科學記數(shù)法表示應為()A. 0.439106 B. 4.39106 C. 4.39105 D. 439103CC

4、11. (2018北京4題2分)被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積.已知每個標準足球場的面積為7140 m2，則FAST的反射面總面積約為()A. 7.14103 m2 B. 7.14104 m2 C. 2.5105 m2 D. 2.5106 m2考向拓展12. (2019平谷區(qū)一模)某顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行的速度是7.9103 m/s，那么這顆衛(wèi)星繞地球運行一年(一年以3.2107 s計算)走過的路程約是()A. 1.11010 m B. 7.91010 m C. 2.51010 m D. 2.51011 mCD 實數(shù)的

5、混合運算(必考，連續(xù)7年均含零次冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值)命題點413. (2019北京17題5分)計算：| |(4)02sin60( )1.解：原式 12 4(4分) 2 3.(5分)14. (2018北京18題5分)計算：4sin45(2)0 |1|.解：原式4 13 1(4分)2 13 12 .(5分)15. (2017北京17題5分)計算：4cos30(1 )0 |2|.解：原式4 12 2(4分) 2 12 2 3.(5分)16. (2016北京17題5分)計算：(3)04sin45 |1 |.解：原式14 2 1(4分)12 2 1 .(5分)17. (2015北京17題5分

6、)計算：( )2( )0| 2|4sin60.18. (2014北京14題5分)計算：(6)0( )13tan30| |.解：原式412 4 (4分)412 25 .(5分)解：原式153 (4分)154.(5分)閱讀理解型有理數(shù)運算(8年2考)命題點519. (2016北京15題3分)百子回歸圖是由1，2，3，100無重復排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩位“23 50”標示澳門面積，同時它也是十階幻方，其每行10個數(shù)之和、每列10個數(shù)之和、每條對角線10個數(shù)之和均相等，則這個和為.第19題圖505 考點精講【

7、對接教材】北京版：七上第一章P1P68，八上第十一章P37P50； 人教版：七上第一章P1P52，七下第六章P39P62.實數(shù)的分類及正負數(shù)的意義考點11. 按定義分【溫馨提示】常見的4種無理數(shù)類型：開方開不盡的數(shù)，如 等；及化簡后含的數(shù)，如， 等；有規(guī)律的但不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.010010001(相鄰兩個1之間依次多一個0)等；化簡后含有根式的三角函數(shù)值，如cos45，tan60等.無限不循環(huán)小數(shù)2. 按大小分：正數(shù)、0、負數(shù).注： 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；注意a不一定是負數(shù)，要對a進行討論.3. 正負數(shù)的意義：常用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量，可以把其中一個量規(guī)定為正，則另一個量為

8、負，如規(guī)定零上為“”，則零下為“”. 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)考點21. 數(shù)軸(1)三要素：(2)與數(shù)軸上的點是一一對應的；(3)數(shù)軸上，原點右邊的點表示的數(shù)大于0，左邊的點表示的數(shù)小于0，且右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)；(4)數(shù)軸上兩點間的距離：等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)實數(shù)大2. 相反數(shù)(1)非零實數(shù)a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是；(2)a、b互為相反數(shù)ab；(3)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點位于原點的兩側，且到原點的距離.3. 絕對值(1)|a| ，絕對值具有非負性；(2)意義：數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.a00相等a4. 倒數(shù)(1)實數(shù)a(a0)的倒數(shù)為，特別強調：0

9、沒有倒數(shù)；(2)a、b互為倒數(shù)ab；(3)倒數(shù)等于本身的數(shù)為.11科學記數(shù)法考點3用科學記數(shù)法把一個數(shù)表示成a10n的形式時，關鍵是確定a和n的值：1. 確定a：1|a|；2. 確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為，n的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1或原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點向左移動的位數(shù)；當0原數(shù)的絕對值1時，n為，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零實數(shù)前零的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的0)或原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點向右移動的位數(shù).10正整數(shù)負整數(shù)近似數(shù)考點4一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，它就近似到哪一位.如：近似數(shù)12.30精確到百分位，0.14826精確到百分位是0.15.實數(shù)的大小比較考點5 1. 數(shù)軸法：數(shù)軸上

10、兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)；離原點越遠的數(shù)，絕對值越；2. 類別法：正數(shù)0負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；3. 作差法：ab0ab；ab0ab；ab0ab；4. 平方法： b0ab2(主要用于含有根號的無理數(shù)的估值及大小比較).大大=平方根、算術平方根、立方根考點61. 算術平方根：a(a0)的算術平方根為 ；0的算術平方根為0；負數(shù)沒有算術平方根；2. 平方根：a(a0)的平方根為 ；正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根；3. 立方根：a(a為任意實數(shù))的立方根為 .有理數(shù)的運算考點7(1)同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把它們的相加；(2)異號兩

11、數(shù)相加：絕對值相等時和為；絕對值不相等時，取絕對值較的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)，即a0a.2. 減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的，aba；3. 乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；4. 除法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；5. 乘方：an絕對值0大減去相反數(shù)(b) 實數(shù)的混合運算考點81. ?？嫉倪\算法則運算法則0次冪a0_(a0)負整數(shù)指數(shù)冪ap_(a0，p為正整數(shù))特別地，a1_(a0)去絕對值符號|ab|先比較絕對值符號中兩個數(shù)的大小，再利用絕對值的非負性去掉絕對值符號1運算法則1的奇偶次冪1的奇數(shù)次冪為1，1的偶數(shù)次冪為1特殊角的三角函數(shù)值sin30cos60_；sin45cos45_；cos30sin60_；tan30_；tan45_；tan60_常見算術平方根和立方根 _， _， _， _， _， _1234242. 實數(shù)的混合運算順序(1)先計算題目中的每個