北師大版七年級數(shù)學上冊《角》教案3

1、4.3角教課要點與難點教課要點：(1)理解角的看法，掌握角的三種表示方法掌握角的胸懷單位之間的換算教課難點：(1)正確使用角的表示方法掌握角的胸懷單位之間的換算學情剖析認知基礎(chǔ)：學生在小學階段接觸過“角”，有必定的直觀經(jīng)驗基礎(chǔ)第一章豐富的圖形世界中，已經(jīng)聯(lián)合豐富的現(xiàn)真相境，對幾何圖形有了較直觀的認識，初步學會了有條理的思慮和表達的習慣，這為本節(jié)的深入學習確立了必定的認知基礎(chǔ)活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在“豐富的圖形世界”一章中，學生經(jīng)過察看、丈量、繪圖、著手操作等活動，累積了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，擁有了自主研究與合作溝通的初步能力，同時也掌握了必定的數(shù)學活動的方法和技巧，為睜開本節(jié)課的活動作了必需條件教課目的

2、1使學生認識角的形成，理解角的看法，掌握角的各樣表示方法2經(jīng)過察看、操作培育學生的察看能力和著手操作能力3能嫻熟進行角的胸懷單位之間的換算4采納自學與小組合作學習相聯(lián)合的方法，培育學生主動參加、勇于研究的精神教課方法經(jīng)過創(chuàng)建情境，以問題為載體給學生供給研究的空間，指引學生踴躍研究教課環(huán)節(jié)的設(shè)計與睜開，都以問題的解決為中心，建立了“以問題研究和學生活動”為中心的講堂學習環(huán)境，使教課過程成為在教師指導下學生的一種自主研究的學習活動過程，在研究中形成自己的看法教課過程一、奇妙設(shè)疑，復(fù)習引入問題1：從前我們以前認識過角，如圖1、2，你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？圖1圖2問題2：生活中存在著許

3、很多多的角如圖3、4、5，我們一同看一看，誰能從這些圖中找出角？圖3圖4圖5二、講解新課設(shè)計說明經(jīng)歷以上的直觀感知后，需要學生對角有一個更深刻的理解，為此需要教師逐漸地發(fā)掘角的看法，以經(jīng)歷看法的形成過程因為角是由射線構(gòu)成的，為此從射線的看法出發(fā)，逐漸引出角的定義一，并從而引出定義二1問題引入問題1：昨天我們認識了射線，從一點能夠引出多少條射線？問題2：假如從一點出發(fā)隨意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？教課說明這兩個問題的引入是特別必需的，經(jīng)過這兩個問題，使學生認識到幾何圖形都是由基本元素構(gòu)成的，這為此后學習幾何打下一個優(yōu)秀的基礎(chǔ)，也是對建模思想的初步浸透2角的定義設(shè)計說明角的看法是一種角的形成

4、的描繪性的定義，為此讓學生充分經(jīng)歷角的形成過程是特別必要的，為此在設(shè)計該環(huán)節(jié)時，應(yīng)特別關(guān)注學生的參加度，盡量讓學生自己著手，發(fā)現(xiàn)問題角的定義一學生在練習本上畫出一個角，并思慮自己是如何畫成一個角的？教師在黑板上同步演示角的畫法，學生歸納、察看后給出角的定義一爾后教師板書角的定義一：角是兩條擁有公共端點的射線所構(gòu)成的圖形角的定義二教師取出教課用的圓規(guī)演示角的動向形成過程，從而生成一個角學生察看、歸納并總結(jié)出角的定義二學生從角的兩個定義出發(fā)列舉生活中所接觸的角教課說明角的運動定義教課中有條件的可借助多媒體演示動向過程，同時提示學生對同一對象進行描繪時，常常能夠從多個角度去考慮，這樣有助于我們更好地

5、認識教課對象為了看法的正確和規(guī)范，并初步浸透建模思想，此外在列舉角的實例時，應(yīng)該關(guān)注學生有沒有從角的定義出發(fā)描繪生活中的角，關(guān)于學生的回答實時地給予評論，使學生能更深刻地理解角的看法3角的表示設(shè)計說明角的表示是劃分各個角的有效手段，教課中應(yīng)該從劃分各個角的角度出發(fā)，表現(xiàn)出角的表示的必需性問題1：全部的角都同樣嗎？為何？問題2：既然角有異同，能不可以想方法把它們分別表示出來，加以差別？學生想出表示方法后，教師給予必需的規(guī)范，主假如讓學生理解以下幾點：角用符號“”表示，讀作“角”；角的表示方法往常有以下幾種：用三個大寫字母表示，如圖6中的角能夠表示為ABC(或CBA)，中間字母B表示端點，其余兩個

6、字母A、C分別表示角的兩邊上的點注意：極點的字母一定寫在中間；用一個數(shù)字或希臘字母(如、)表示，如圖7中的角分別可表示為1、等；(注意讀法)圖6圖7用一個希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部湊近角的極點處畫一條弧線，寫上一個希臘字母，如，等，記作，讀作角.用一個數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部湊近角的極點處畫一條弧線，寫上一個數(shù)字如1等，記作1，讀作角1.在不惹起混雜的狀況下，也能夠用角的極點字母表示要注意的是當兩個或兩個以上的角有同一個極點時，不可以用一個大寫字母表示角教課說明角的表示方法多種多樣，教課中的難點是明確用一個大寫字母表示只合用于極點處只有一個角的狀況為此教師可聯(lián)合圖6、圖7向?qū)W生發(fā)

7、問，圖6中的ABC能用B表示嗎？圖7中的AOC能用O表示嗎？為何？4角的胸懷單位之間的換算設(shè)計說明本環(huán)節(jié)是學生在小學接觸了平角、周角的相關(guān)知識后的進一步深入提高讓學生明確度、分、秒之間的換算，并靈巧應(yīng)用察看教材圖415，試歸納平角與周角的看法體驗平角與周角的形成過程在丈量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1更小的單位，稱之為分和秒，把1的角平分紅60份，每一份是1分，記作1，把1分的角再平分紅60份，每份就是111秒，記作1，即160，1(60)，1周角360，160，1(60)，1平角180.例(1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1800等于多少分？等于多少度？解：(1)1.4

8、51.456087；1.458787605220.11(2)18006030；30600.5.5角的胸懷設(shè)計說明本環(huán)節(jié)是為了讓學生掌握用量角器胸懷角的方法，設(shè)計時，力爭使學生經(jīng)歷從現(xiàn)真相境中抽象并胸懷角的過程，為此，設(shè)計“做一做”，讓學生在“做中學”，更好地理解角的胸懷做一做：如圖8是中國地圖的簡圖。圖8用字母表示圖中的每個城市；請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角；請用量角器丈量出上述夾角的度數(shù)教課說明教課中要點讓學生理解“每兩個城市之間的夾角”的含義，關(guān)于學生可能出現(xiàn)的理解的誤區(qū)要給予實時的糾錯三、變式訓練，嫻熟技術(shù)1如圖9所示，填表：圖91BBCEACBBACCBA解：12

9、BBBCEACBBACABCCBA2鐘表在整點時，時針與分針的夾角會出現(xiàn)5種度數(shù)相等的狀況，請分別寫出它們的度數(shù)_解：30，60，90，120，150四、遷徙應(yīng)用，深入提高設(shè)計說明數(shù)角的個數(shù)與數(shù)線段的條數(shù)有很多相像之處，關(guān)于七年級學生來說擁有必定的挑戰(zhàn)性，為此將本環(huán)節(jié)設(shè)置于該處，力爭使學生的認識更進一步如圖10，數(shù)一數(shù)以O(shè)為極點且小于180的角一共有多少個？你能獲得解這種問題的一般方法嗎？圖10答案：76543217(17)28.一般地，假如小于180，且圖中2MOG(1)n一共有n條射線，則角一共有(n1)(n2)212(個)教課說明教課中應(yīng)該從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下手，使學生逐漸理解計數(shù)的方法，初步掌

10、握幾何計數(shù)的規(guī)律計數(shù)中所表現(xiàn)的分類思想是該問題的核心，注意愿學生浸透該數(shù)學思想方法分類的方法主要有以下兩種：第一種，運用角的定義二，以某條射線為始邊按同一個方向旋轉(zhuǎn)形成角，此時能夠?qū)Σ灰粯拥氖歼呥M行分類議論；第二種，按包括基礎(chǔ)角的個數(shù)進行分類研究完角的計數(shù)此后，能夠?qū)⒅c數(shù)線段的條數(shù)進行類比，形成兩個知識上的舉一反三五、總結(jié)反省，情義發(fā)展1經(jīng)過這節(jié)課，你有哪些收獲和領(lǐng)會？2你還存在哪些未解的迷惑？能夠歸納以下幾點：1本節(jié)課的主要知識點角的定義一和定義二；(2)角的表示方法；(3)角的胸懷單位之間的換算2需要提高的看法角的兩個定義都能從實質(zhì)上去描繪角的特點，不一樣之處在于定義一為靜態(tài)定義，定義二為動向定義運用靜態(tài)定義簡單找到角的各個元素，便于表示角；運用動向定義，則重點關(guān)注角的生成過程，這關(guān)于數(shù)角的個數(shù)就比較合用我們能夠類比線段學習角，比如角的表示方法與線段的表示近似，數(shù)角的個數(shù)與數(shù)線段的條數(shù)近似，此后在學習中注意運用類比思想，這將使我們的學習變得事半功倍評論與反省1讓學生認識這一章的整體知識構(gòu)造，詳細地講，角就是在學習了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們構(gòu)成新的幾何圖形，從而使學生認識：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程2借助角的定義二的教課，用運動的看法研究幾何圖形，初步培育學生的辯證唯物主義