河南省盧氏一高2012屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省盧氏一高2012屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1。若會(huì)集A=3,m2，B=2,9,則“m=3是“AB=9”的（）A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件i2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限已知角的極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，m），且sin4,（)5則tan等于4433A3B3C4D4若命題“xR，使x2(a1)x10”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

2、本源A1a3B1a3Ca1或a3Da1或a35.函數(shù)fxloga2ax2在(0,1)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍A。1,1B。(1,2)C.(1,2D。1,1226.設(shè)a0.64.2,b0.74.2,c0.65.1，則a,b,c大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是A。abcB.bacC。bcaD.cba7.sin()sin43,0,cos(2)已知352則3等于（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4334A5B5C5D58。已知函數(shù)f(x)x2x，g(x)=xlnx,h(x)xx1的零點(diǎn)分別為x1,x2,x3，則x1,x2,x3的大小關(guān)系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx1x3x2Dx3x2x19。函數(shù)f(x

3、)Asin(x)A0,|2）的圖象如圖（其中所示，為了獲取g(x)2sinx的圖像，則只需將f(x)的圖像（）A向右平移6B向右1個(gè)單位長度平移6個(gè)單位長度1C向左平移6個(gè)單位長度D向左平移6個(gè)單位長度10.已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx1（)2,則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.f(x)關(guān)于xB。f(x)關(guān)于(8，0）對(duì)稱8對(duì)稱C。f(x)在(0，8）是增函數(shù)D。f(x)的最大值為211.已知函數(shù)f(x)sin(2xf(x)f()，其中為實(shí)數(shù),若6對(duì)xR恒成立，f()f()且2，則f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間是k,k(kZ)（A）362k,k(kZ)（C）63B）(D）k,k(kZ)2k,k(

4、kZ)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精112。函數(shù)yx(2x4）的圖像所有交點(diǎn)1x的圖像與函數(shù)y2sin的橫坐標(biāo)之和等于（A）2(B)4（C)6(D）8二、填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。設(shè)向量|a|=1，(2ab)(2ab)，a(ab)=0，則a與b的夾角為.14。函數(shù)fxx1xa為奇函數(shù)，則fx增區(qū)間為_.ln1,x0,fx1x,x0,15。函數(shù)1的解集為_。x則fx16.設(shè)g(x)是定義在R上以1為周期的函數(shù)，若f(x)xg(x)在3,4上的值域?yàn)?,5，則f(x)在區(qū)間10,10上的值域?yàn)?三、解答題;本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出

5、文字說明、證明過程或演算步驟。17。（本小題滿分10分）設(shè)p：函數(shù)f(x)2|xa|在區(qū)間（4，+）上單調(diào)遞加；q:loga21,若是“p”是真命題，“p或q”也是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18。（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B,C所對(duì)邊的長分別為a，b，c,向量m=(sinCsinA,sinAsinB)，n=(sinC,sinAsinB)，mn.（)求角B的大小；（）求2cosAcosC的取值范圍。19.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)椋?,+)，對(duì)x，y學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（0,+)，都有f(xy)f(x)f(y)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，f(3)1.()判斷f(x

6、)在(0,+）;（)解不等式f(x)f(x8)2。20。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包DC裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直AxEFxB角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)底面是正方形側(cè)棱與底面垂直的四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm。（1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值?（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.ex21。（本小題滿分12分)設(shè)f(x)=1ax2，其中a為正實(shí)

7、數(shù)4(）當(dāng)a3時(shí),求f(x)的極值點(diǎn)；(）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。22。已知函數(shù)f(x)=exx2ax，（其中aR，無理數(shù)e=2。71828）（1）若a=1時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線方程；(2）當(dāng)x2時(shí)，f(x)0，求a的取值范圍。參照答案一、選擇題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題123456789101112號(hào)答ADBCCBDABCCD案二、填空題2(,1),(1,)15、(16、13、314、22,1)(0,e)15，11三、解答題17、解：p:f(x)2|xa|在區(qū)間（4，+）上遞加，u|xa|在（4,+)上遞,增故a4.（3分)q:由loga21

8、logaa0a1或a2.（6分）若是“p”為真命題,則p為假命題,即a4.(8分）又因?yàn)閜或q為真，則q為真,即0a1或a20或a2a1由a4可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a4.（10分）18、【剖析】（）mn，m?n=(sinCsinA)sinC(sinAsinB)(sinAsinB)=0，即sin2Csin2Asin2BsinAsinC0,由正弦定理得c2a2b2ac，a2c2b2ac1由余弦定理得cosB=2ac=2ac=2，0B，B=3；222(）由（）知，B=3,AC=3，C=3A，0A3,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2cosAcos(2A)2cosA1cosA3sinA2cosAcosC=3

9、=22（33cosA1sinA)3sin(A)=22=3,A3，0sin(A)3sin(A)361，033，cosAcosC的取值范圍（0,3.19、【剖析】（1)0 x1x2，x2f(x2)0，x11,x1f(x2)=f(x2x1)f(x2)f(x1)f(x1),x1=x1f(x)在(0，+）上是增函數(shù);（2)fxfx8fxx8f9而函數(shù)f(x）是定義在0,上為增函數(shù)x0 x808x9x(x8)9即原不等式的解集為(8,9)20、【剖析】（1）S=6024x2(602x)2=240 x8x2(0 x30），所以x=15cm時(shí)側(cè)面積最大，（2）V(2x)2222(602x)42x(30 x)(

10、0 x30)，所以，V122x(20 x),當(dāng)0 x20,時(shí),V遞加，當(dāng)20 x30時(shí)，V遞減，所以,當(dāng)x=20時(shí)，V最大。2（602x）12此時(shí)，包裝盒的高與底面邊長的比值為2x21ax22axx21、【剖析】f(x)=(1ax2)2e4（28x3)ex12(x1)(x3)exa34x223時(shí)，f(x)=(34x2)2=(34x2)2（）當(dāng),學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13令f(x)=0，得x1=2，x2=2，可知x（1133322,+)（2221，）(，2)f(x)+00+f(x)極大值極小值13x1=2是極大值點(diǎn),x2=2是極小值點(diǎn).（）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f(x)在R上不變號(hào)，結(jié)合與條件a0，知ax22ax10在R上恒成立，=4a24a0,結(jié)合a0,解得0a1。22、【剖析】（1)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=exx2x，f(x)=ex2x1,從而得f(1)=e2，f(1)=e3，故曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,f(1)處的切線方程為ye2=(e3)(x1)，即(e3)xy10；(2）由f(x)0，得axexexx2x2，x2，ax，exx2ex(x1