2019年高考理科數(shù)學(xué)北京卷理數(shù)(附參考答案和詳解)

1、分 I A z2izz （ ） 3 5 2i 2izz i)5zzsk s 1 2k 3,k 2 2k 3,k 3ss 2 3skBx 1t,3.（ （ t ll2ty（ ）15254655l4 3 20lxy|41302| 6 d D54 (3)22x2a2y2b21a b 0) ）2a b2a bab3ab222c 1 a 4c .又a b c a b e2222222a 2Bx， y|x1 y y13x y ）7 1 C.5 7x y10,|x1 y y1 x y10,.y 1.設(shè)z 3x y y 3x zl : y 3x l z00z3215C6.（ 5Em m ( 1,2)26.7E

2、 k1m21 2kkE21.45 ）10.1 B.10.1105Em 26.7，1.45( 1m122E2EE 1110.1EE22A7.（ ， ， “A B與 AC ”是“ AB AC BC ”的C（ ）D. ， ，C BC AC ABA B| AB AC |BC| AB AC| AC AB|2222 2| cos（ 為AB AC 2| AB| AC|cos AC AB AC| AB AC與 4| AB| AC|cos 0cos 0 “與AC “AB AC BC CC:x y |x| y22 6CC 2 ；C3 ）22xyyxyx 0 | | | 1x y 2y222C于C第卷 f(x)si

3、n 2x2,.xxT2422a S a 3，S 10a nnn255na a d 3，S 5a 10d 10a 4,d 1a a 4d 02151151a a (nd n5令a 0n5，即數(shù)列a 4a 06n1nn5S S S 10.n45 1S6424.4364 lmm；ll 與lmm l ml m故正確的命題是.l m，l m l f(x)e ae （a f(x)a x f(x)e ae （ f(0) e ae 1a 0a1.xaR00a而 f(x)e e e f(x)是R f(x)0在R.xxex又e 0 0a(2xa1，(14.（ 60元/65元80元90元120 x80% 101xx

4、為16080140 1014010130 xx2盒 ) ) 15即xxxx【答案】130，151ABC 3， 2， ab cB2b， c )B C12b a c 2accosB b 3 c 23c 222222 2，b c12(c2) 3 c 23c 222c5b713 得BB22c5 3C Bb在ABCBC 1sin2 C ) B C B C B C-ABCD 1，P ABCD 在 PCF 3 - - F P 2 在G PAABCD， ， -，則 ，B，C ，D ，P E為 (0,1,1)EAE (0,1,1)，PC (2,2, 2) ，AP (0,0,2) 12 2 22 2 4, ,PF

5、 PC , ,，AF AP PF 33 3 33 3 3 y z0, nn ( , , )n x y z即224x y z 0. 333令 1 1， 1 (zyxn ，pn p3cos, p |n| p|3 - - F P33AG 2 在G ，PB (2,1,2)， 324 2 44 2 2PG PB , , ，AG AP PG , ,33 3 33 3 3n(4 2 2 0 n3 3 3AG A，B100 A，B 5 ABAB人人1人1A，B（2 A B 1 2X1000X （ A32000A2000?）由題意知，樣本中僅使用A的學(xué)生有189330B1014125A，B5A，B1003025

6、5401A，B0.4） 0，1，2X A11000CDB11000931 ， ( )C D P CP D0.4， ( )0.6 ( ( ) ( ) ( )，P X P P C P DP(X P(CD CD) PC)P(D) PC)P(D) (1(1 0.52,X012XP故 E(X)0121X A32000EA200011P(E)C3406030答案示例1P(E)20002EP(E)22C： xCOC0lC ，Ny 1分MOM ，ONABy22C： p2 x24yC y 1xCFly k 1.y kx2 4 40得 kx由x2 4yx設(shè) ( , )， ( , )x x4M x y N x y1

7、1221 2yOM 1 xyx1x令 1 x yA1Ay1x x 2BBy2xx ) DA ,1n ，DB ,1n ，D n12yy12x xx x 1 2 (n2 y y(n2 (n2 4(n1) .21 2x2x xx21 22 1 21 44213令DADB 04(n1) 0n 或n y和14 ( )f xx3 x2 x ( )的斜率為1y f x x6 f(x) x；x（3F(x)| f(x)(xa)|(aR)F(x) M(a)M(a)a1434 ( )f xx3 x2 x f x 得 ( )2 1x2x38令 ( )1f x2 2 1 1 0或 xxxx4388 又 0， f，f 3

8、 2788y f(x)的斜率為1yx與 x ，y3即 yx與 y xg(x) f(x)x，x1434由 ( )g xx3 x2 g x 得 ( )x2 x2 8令g(x)0得 0或 xx3( ) ， ( )g x g x2004.x0,40g(x) 60故6 ( )0 6 ( ) g xxf x x當(dāng)當(dāng)3 ( ) | 3；M a Fa gaaa3M(a) F(|g(a6a3；當(dāng) 3 ( )3M aa ( ) 3M aa20.（ i ianiiimim1212a a a a ，a ， ，a 為a a miiiiiinn12m12m意一項(xiàng)都是 的長(zhǎng)度為1an1，8，3，7，5，6，94（2 p a qanm0a a a ；pqnmn000（3 anans 2 1 2 1 2 s sss1ans）1，3，5，6qa a ，a ， ，a ，a nrrrn012q10由a0pqarrq1p pa ，ann0又a ，a ， ，a 是 panrrr12pa a mrp0a a .mn00 .an2 是 2 2 1 anmmmm2 2 1mm設(shè)a ，a ， ，a，2m1是數(shù)列 2m1a ，a ， ，anmpppm1pp1212，2m1，2ma m12mam1n an 2 ananm2 2k1k ,m1k2 和2 1不可能在 k ank又 2 1的數(shù)為1，2， ，2 2，2 1，2 1，