平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用_第1頁(yè)
平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用_第2頁(yè)
平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用_第3頁(yè)
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PAGE3平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用一、求平行四邊形的周長(zhǎng)【例1】如圖所示，在ABCD中，AB=18cm，6cm18cm6cm18cm-6cm12cm12cm60cm18cm6cm12cm60cm、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，試說(shuō)明：DAN=BCM【思考與分析】先找這兩個(gè)角的位置，、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，很容易想到連接MN，得到三個(gè)四邊形AMCN、AMND、BCNM是平行四邊形，推出DANANM，BCMCMN，而只要能推出ANM=CMN，題中結(jié)論即可證明解：連接MNM、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，AM、CN平行且相等四邊形AMCN是平行四邊形同理，四邊形AMND、四邊形BCNM是平行四邊形DANANM=CMN=BCM五、證明線段平行【例5】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF試說(shuō)明：（1）ADFCBE；（2）EBDF【思考與分析】要說(shuō)明ADFCBE，就要找全等的條件猛一看，題中只有AE=CF一個(gè)條件，其實(shí)還有一個(gè)條件四邊形ABCD是平行四邊形，則AD=BC，DAF=BCE，所以ADFCBE所以DFA=BEC，所以（2）的結(jié)論成立解：（1）AE=CF，AEEF=CFFE即AF=CE又四邊形ABCD是平行四邊形，AD=CB，ADBCDAF=BCE在ADF與CBE中A

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