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1、PAGE4定積分的概念1求由圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇為積分變量，則積分區(qū)間（）A0，B0，2C1，2D0，12已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率，則落體運(yùn)動(dòng)從到所走的路程為（）ABCD3曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（）（）AB2eCD5曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）ABCD6如果1N力能拉長(zhǎng)彈簧1cm，為將彈簧拉長(zhǎng)6cm，所耗費(fèi)的功是（）A0.26 C7將邊長(zhǎng)為1米的正方形薄片垂直放于比彼一時(shí)為的液體中，使其上距液面距離為2米，則該正方形薄片所受液壓力為（ABCD8將和式表示為定積分9曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為vt，那么它在時(shí)間段a，b內(nèi)的位移s用定積分表示為11計(jì)算定積分

2、bt3作直線運(yùn)動(dòng)，式中為時(shí)間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方試求物體由0運(yùn)動(dòng)到a時(shí)，阻力所作的功13利用定積分的定義，計(jì)算的值=a2b在第一象限內(nèi)與直線y=4相切此拋物線與軸所圍成的圖形的面積記為S求使S達(dá)到最大值的a、b值，并求Sma參考答案所求定積分是所圍成的梯形面積，即為如圖陰影部分面積，面積為即：12yO12物體的速度媒質(zhì)阻力，其中為比例常數(shù)，0當(dāng)=0時(shí)，t=0；當(dāng)=a時(shí)，又ds=vdt，故阻力所作的功為12yO13令；（1）分割：把區(qū)間n等分，則第i個(gè)區(qū)間為：，每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)度為：；（2）近似代替、求和:取，則（3）取極限:14依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1=0，2=b/a，所以1又直線y=4與拋物線y=a2b相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)，由方程組得a2b14=0，其判別式必須為0，即b1216a=0于是代入（1）式得：，令Sb=0；在b0時(shí)得唯一駐點(diǎn)b=3，且當(dāng)0b3時(shí)，Sb0；當(dāng)b3時(shí)，Sb0故

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