第三章《空間向量與立體幾何》章末綜合檢測(cè)B卷

1、PAGE5第三章空間向量與立體幾何章末綜合檢測(cè)B卷時(shí)間：100分鐘，滿分：120分一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，eqoAB,su在AC1上且eqfAM,MC1eqf1,2，N為BB1的中點(diǎn)，則|MN|的長(zhǎng)為fr21,6fr6,6afr15,6fr15,3a10設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是fr3,2fr2,2f2r2,3f2r3,3二、填空題本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在題中橫線上11平面的法向量u1，1，1，平面的法向量v，0，

2、1，若平面與平面成60角，則_12在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，若eqoAC1,suABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱AM的長(zhǎng)為3，且AM和AB，AD的夾角都是60，N是CM的中點(diǎn)，設(shè)aeqoAB,su,su、N分別是N平面是線段EF的中點(diǎn)1求證：AM平面BDE；2試在線段AC上確定一點(diǎn)N,su,suN,suN,su,su,su,su,sueqblcrcavs4alco1fb,2，fa,2，fa,2，所以eqoMN,suN,suN,suN,suN,suN,suN平面eqblcrcavs4alco1fr2,2，fr2,2，1，eqoAM,su,su不共線NEAM又NE平面

3、BDE，AM平面BDE，AM平面BDE2設(shè)Pt，t，00teqr2，F(xiàn)eqr2，eqr2，1，則eqoPF,sup6eqr2t，eqr2t，1，eqoCD,sup6eqr2，0，0又eqoPF,sup6與eqoCD,sup6所成的角為60，eqf|（r2t）r2|,r（r2t）2（r2t）21r2eqf1,2，解之得teqfr2,2或teqf3r2,2舍去故點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)20解：1證明：如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，eqoOC,sup6、eqoOD,sup6、eqoOP,sup6的方向分別為軸，y軸，軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Oy則A0，1，0，B1，1，0，C1，0，0，D0，1，0，P0

4、，0，1所以eqoOP,sup60，0，1，eqoAD,sup60，2，0，eqoOP,sup6eqoAD,sup60，所以，POAD，又側(cè)面PAD底面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PO平面PAD，所以PO平面ABCD2eqoCD,sup61，1，0，eqoPB,sup61，1，1，所以coseqoPB,sup6，eqoCD,sup6eqfoPB,sup6oCD,sup6,|oPB,sup6|oCD,sup6|eqf11,r3r2eqfr6,3，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為eqfr6,33設(shè)平面PCD的法向量為n0，y0，0，eqoCP,sup61，0，1，eqoCD,sup61，1，0，由eqblcavs4alco1noCP,sup60,noCD,sup60，得eqblcavs4alco1000,0y00，即0y00，取01，得平面PCD的一個(gè)法向量為n1