海南省文昌市羅峰中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）ABCD2有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是(

2、)ABCD3如圖，直線l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，若點A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx26若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形7關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）A必經(jīng)過點(1，2)B與x軸交點的坐標(biāo)為(0，-4)C過第一、三、四象限D(zhuǎn)可由函數(shù)的圖像平移得到8下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y

3、（y4）1Dax+aya（xy）9如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D4410滿足下列條件的不是直角三角形的是A三邊之比為1：2：B三邊之比1：C三個內(nèi)角之比1：2：3D三個內(nèi)角之比3：4：511 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=312若關(guān)于x的分式方程a無解，則a為（ ）A1B1C1D0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)

4、為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_14如圖，在第一個ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二個A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2A2D；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_15計算:_16如圖，ABC60，AB3，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是_17如圖，在中，的外角平分線相交于點，若，則_度18函數(shù)的自變

5、量的取值范圍是三、解答題（共78分）19（8分）八年級為籌備紅色研學(xué)旅行活動，王老師開車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營地考察，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前了40到達研學(xué)訓(xùn)練營地求王老師前一小時行駛速度20（8分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值21（8分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場價格、

6、種植面積和產(chǎn)量等進行了統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖): 請根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)22（10分） “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實例：實例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：

7、由S四邊形ABCD=SABC+SADE+SABE得，化簡得：實例二：歐幾里得的幾何原本記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：畫RtABC，使ABC=90，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD，則AD的長就是該方程的一個正根(如實例二圖)請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：(1)如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 (2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x16的兩個根，按照實例二的方式構(gòu)造RtABC，連接CD，求CD的長；(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2z2，請用構(gòu)造圖形的方法求的最大值23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，

8、3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出點C的坐標(biāo)_；（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標(biāo)24（10分）如圖，在中，是高線，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷，中哪一個正確？并說明理由.25（12分）已知7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y321x3y2，則這個多項式是_26在中，是角平分線，（1）如圖1，是高，則 （直接寫出結(jié)論，不需寫解題過程）；（2）如圖2，點在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論并證明； （3）如圖3，點在的延

9、長線上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論，不需證明）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，在第四象限【詳解】解：點p（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故選D【點睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍2、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出

10、b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)各選項中的函數(shù)圖象可知直線l1：yax+b經(jīng)過第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號，然后根據(jù)a、b的符號確定出l2：ybxa的圖象經(jīng)過的象限，選出正確答案即可【詳解】解：直線l1：經(jīng)過第一、三象限，a1，a1又該直線與y軸交于正半軸，b1直線l2經(jīng)過第一、三、

11、四象限在四個選項中只有選項C中直線l2符合，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)ykx+b（k1），k1時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k1時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b1時與y軸正半軸相交，b1時與y軸負半軸相交4、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】點A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點B(a，b)在第四象限，故選D【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負5、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可

12、得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零6、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得：n=1故選：B【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時，y=2-4=-22，圖象不經(jīng)過點（1，2），故本選項錯誤；B、點（

13、0，-4）是y軸上的點，故本選項錯誤；C、k=20，b=-40，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項正確；D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，b0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A、左邊不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；故選：

14、D【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識10、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90，所以此三角形是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為4

15、5，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形也考查了三角形內(nèi)角和定理11、A【分析】根據(jù)“每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可得-=3故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】分式方程無解包含整式方程無解，以及分式方程有增根.【詳解】在方程兩邊同乘(x+1)得：xa=a(x+1)，整理得：x(1a)=2a，當(dāng)1a=0時，即a=1，整式方程無解，則分式方程無解；當(dāng)1a=0時，當(dāng)時，分式方程無解解得：a=1，

16、故選C.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】分點A的對應(yīng)點為C或D兩種情況考慮：當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】解：當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，B點的坐標(biāo)為（4，2），D點的坐標(biāo)為（4，），E點的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線

17、交于點M，如圖2所示，B點的坐標(biāo)為（4，2），C點的坐標(biāo)為（6，2），M點的坐標(biāo)為（5，3）綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（2，0）或（5，3）故答案為：或.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標(biāo)找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14、5【分析】根據(jù)第一個ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到規(guī)律，從而求得以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)【詳解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A310，An ，以點A4為頂點的等腰三角形的底角

18、的度數(shù)為：A5 5故答案為5【點睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)15、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.16、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過A作APBC時，ABC10，AB3，BP，當(dāng)0t時，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時，ABC10，AB3，BP1，當(dāng)t1時，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，

19、30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答17、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A18、x1【解析】該題考查分式方程的有

20、關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x1三、解答題（共78分）19、王老師前一小時的行駛速度為60千米/小時【分析】設(shè)王老師前一小時的行駛速度為x千米/小時，根據(jù)題意列出分式方程，然后解分式方程即可【詳解】解：設(shè)王老師前一小時的行駛速度為x千米/小時經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解答：王老師前一小時的行駛速度為60千米/小時【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點E關(guān)于直線AC點E，連接B

21、E交AC于點H則點H即為符合條件的點【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點，BC=EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點E關(guān)于直線AC點E，連接BE交AC于點H，則點H即為符合條件的點，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角

22、形的判定與性質(zhì)，軸對稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.21、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本種子所占的百分比即可；（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量油菜市場價格-每畝油菜生產(chǎn)成本（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：種植油菜每畝的種子成本是12元；（2）根據(jù)題意得：1283.2-120=289.6（元

23、），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；（3）根據(jù)題意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584108元【點睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和利用數(shù)據(jù)解決實際問題的能力解決此類問題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系，挖掘隱含意義22、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）【分析】（1）利用面積法解決問題即可；（2）如圖2，作于點H，由題意可得出，利用面積求出的長，再利用勾股定理求解即可；（3）如圖3，用4個全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形，當(dāng)時定值，z最小時，的值最大值易知

24、，當(dāng)小正方形的頂點是大正方形的中點時，z的值最小，此時，據(jù)此求解即可【詳解】解：（1）圖1中甲圖大正方形的面積乙圖中大正方形的面積即甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是完全平方公式，乙圖要證明的公式是平方差公式；故答案為：完全平方公式；平方差公式；（2）如圖2，作于點H，根據(jù)題意可知，根據(jù)三角形的面積可得：解得：根據(jù)勾股定理可得：根據(jù)勾股定理可得：；（3）如圖3，用4個全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形當(dāng)時定值，z最小時，的值最大值易知，當(dāng)小正方形的頂點是大正方形的中點時，z的值最小，此時，的最大值為【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、解直角三角形、完全平方公式、

25、平方差公式、勾股定理等知識點，解此題的關(guān)鍵是理解題意，會用面積法解決問題，學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思想解決問題23、（1）見解析，點C的坐標(biāo)是(1，1)；（2）見解析，點P的坐標(biāo)是(0，0)【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點的位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法，連接AC交y軸于P點，P點就是所求的點，觀察圖形即可得出P點的坐標(biāo)【詳解】（1）分別作A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C，連接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的圖形 由圖可得：點C的坐標(biāo)是(1，1) （2）連接AC交y軸于P點，P點就是所求的點 觀察圖形可得：點P的坐標(biāo)是(0，0)【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵24、 (1)見解析；(2)對，證明見解析.【分析】（1）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點，然后以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半畫弧，兩弧交于一點，連接交點與A的直線，與BC相交于點E，則AE為的平分線；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）正確；理由如下：，BAC=，AE平分，CAE=，AD是高，ADC=90，CAD=,，；【點睛】本題考查了角平分線