內(nèi)蒙古烏蘭察布市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，則的值為（ ）A8B或CD2下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD3已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（ ）ABCD4將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（1，4），則直線AB的函數(shù)表達式為（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+

2、3Dy=-2x+65如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D726已知是完全平方式，則的值是()A5BCD7如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點D，交BC于點E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD8如圖，為線段上任意一點（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個B4個C3個D2個9如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分給出下列三個結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個ABCD10下列是世界各國銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對

3、稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_度.12若點，在正比例函數(shù)圖像上，請寫出正比例函數(shù)的表達式_.13五邊形的外角和等于 14如圖,是的角平分線,于,若,的面積等于,則_15在RtABC中，A90，C60，點P是直線AB上不同于A、B的一點，且PC4，ACP30，則PB的長為_16如圖所示，垂直平分，交于點D，交于點E，若，則_17如圖，已知中，垂足為點D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為_18已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，則2a-b+1=_三、解答題(共66分)19（10分

4、）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab20（6分）因式分解：（1）；（2）21（6分）如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動（1）若點的運動速度與點相同，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由（2）若點的運動速度與點不同，當(dāng)點的運動速度為多少時，能夠使與全等？22（8分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實踐與操作：過點A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與

5、計算：求點D到AC的距離23（8分）先化簡，再求值：，其中滿足24（8分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，DE交BC于點D，交AB于點E，求AE的長25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的 坐標(biāo)26（10分）（1）（1）2017+|1|（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，求點C坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,

6、共30分)1、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征得到關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故選：B【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】

7、解： 三角形的兩邊長分別是3和8，設(shè)第三邊長為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C【點睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答4、D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，k=-2，直線AB經(jīng)過點（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變5、B【分析】根據(jù)三角

8、形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項確定m的值【詳解】解：my2y5，m10，故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題

9、非常重要7、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵8、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、

10、故選：B【點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次9、D【分析】由BFAC，是的角平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，C

11、ED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.10、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【解析】一張長方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為9012、【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式，在正比例函數(shù)圖像上，即解得正比例

12、函數(shù)的表達式為故答案為：【點睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵13、360【解析】試題分析：五邊形的外角和是360故答案為360考點：多邊形內(nèi)角與外角14、2【分析】延長AC,過D點作DFAF于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長AC,過D點作DFAC于F是的角平分線，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案為：2.【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.15、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問題【詳解】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)點P在線段AB上時CAP=90，ACB=60，

13、ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1當(dāng)點P在BA的延長線上時PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，PC=1，BP=2PC=2故答案為：1或2【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三

14、角形兩銳角互余理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵17、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結(jié)合直角互余性質(zhì)求解對應(yīng)角度解題即可【詳解】ACB=，CE是AB邊上的中線，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【點睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，考查“斜中半”定理，角度關(guān)系則主要通過直角互余性質(zhì)求解即可18、1【分析】把點P代入一次函數(shù)y=2x+1中即可求解【詳解】點P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)，得出b=2a+1是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、

15、（1）2；（2）1【解析】（1）應(yīng)把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【詳解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力20、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查了提公因

16、式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、（1）全等，見解析；（2）當(dāng)?shù)倪\動速度為厘米時，與全等【分析】（1）根據(jù)題意分別求得兩個三角形中的邊長，再利用即可判定兩個三角形全等（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時間公式，求得點運動的時間，即可求得點的運動速度【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，厘米厘米，為的中點厘米，厘米厘米又在和中（2）點的運動速度與點不同又，厘米，厘米點，點的運動時間為秒點的運動速度為厘米/秒當(dāng)?shù)倪\動速度為厘米時，與全等【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)涉及到了動點問題，題目較好但難度較大22、作圖見解析

17、，點D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點D畫直線即可；作DHAC，證得CHDCBA，利用對應(yīng)邊成比例求得答案.【詳解】作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 點D到AC的距離為：【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.23、，【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.24、【分析

18、】根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且A90，然后設(shè)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)勾股定理列方程求出x即可【詳解】解：連接，在中，是直角三角形，且A90，是的垂直平分線，設(shè)，則，解得，即的長是【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形25、（1）3；（2）作圖見解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出ABC各頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，然后順次連接各點即可【詳解】解：（1）SABC