拓展資料：身邊的統(tǒng)計(jì)案例

1、PAGE7身邊的統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)是用來(lái)研究生活中的隨機(jī)現(xiàn)象的一種重要的手段，而隨機(jī)現(xiàn)象在生活中比比皆是，所以，統(tǒng)計(jì)的思想方法在生活中隨時(shí)都可粉墨登場(chǎng)，一顯身手下面我們就用回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，研究一下我們身邊幾個(gè)統(tǒng)計(jì)案例例1有人統(tǒng)計(jì)了同一個(gè)省的6個(gè)城市某一年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（即人均GDP）和這一年各城市患白血病的兒童數(shù)量，如下表：人均GDP（萬(wàn)元）1086431患白血病的兒童數(shù)351312207175132180（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求對(duì)的回歸直線方程；（3）如果這個(gè)省的某一城市同時(shí)期年人均GDP為12萬(wàn)元，估計(jì)這個(gè)城市一年患白血病的兒童數(shù)目；分析：利用公式分別求出的值，即可確定回歸

2、直線方程，然后再進(jìn)行預(yù)測(cè)解：（1）作與對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，如右圖所示；（2）計(jì)算得，對(duì)的回歸直線方程是；（3）將代入得，估計(jì)這個(gè)城市一年患白血病的兒童數(shù)目約為381評(píng)注：本題涉及的是一個(gè)和我們生活息息相關(guān)，也是一個(gè)愈來(lái)愈嚴(yán)峻的問(wèn)題環(huán)保問(wèn)題本題告訴了我們一個(gè)沉痛的事實(shí)：現(xiàn)如今，一個(gè)城市愈發(fā)達(dá)，這個(gè)城市患白血病的兒童愈多原因在于，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展大都以犧牲環(huán)境為代價(jià)的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成了大面積的環(huán)境污染，空氣、水源中含有的大量的有害物質(zhì)是導(dǎo)致白血病患者增多的罪魁禍?zhǔn)?，所以，我們一定要增?qiáng)自我保護(hù)意識(shí)和環(huán)境保護(hù)意識(shí)例2寒假中，某同學(xué)為組織一次愛(ài)心捐款，于2022年2月1日在網(wǎng)上給網(wǎng)友發(fā)了張?zhí)?，并?hào)召網(wǎng)友轉(zhuǎn)發(fā)，

3、下表是發(fā)帖后一段時(shí)間的收到帖子的人數(shù)統(tǒng)計(jì)：天數(shù)1234567人數(shù)711212466115325（1）作出散點(diǎn)圖，并猜測(cè)與之間的關(guān)系；（2）建立與的關(guān)系，預(yù)報(bào)回歸模型并計(jì)算殘差；（3）如果此人打算在2022年2月12日（即帖子傳播時(shí)間共10天）進(jìn)行募捐活動(dòng)，根據(jù)上述回歸模型，估計(jì)可去多少人分析：先通過(guò)散點(diǎn)圖，看二者是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若不具有，可通過(guò)相關(guān)函數(shù)變換，轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)關(guān)系解：（1）散點(diǎn)圖略從散點(diǎn)圖可以看出與不具有線性相關(guān)關(guān)系，同時(shí)可發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一個(gè)指數(shù)函數(shù)曲線的周?chē)?，其中是參?shù)；（2）對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)，把指數(shù)關(guān)系變成線性關(guān)系令，則變換后的樣本點(diǎn)分布在直線的周?chē)?，這樣就可以利用線性回

4、歸模型來(lái)建立與之間的非線性回歸方程了，數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為：天數(shù)1234567人數(shù)求得回歸直線方程為，（3）截止到2022年2月12日，此時(shí)（人）估計(jì)可去1530人評(píng)注：現(xiàn)如今是網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，很多同學(xué)都會(huì)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)帖子，所以此類(lèi)問(wèn)題為同學(xué)們司空見(jiàn)慣但如何預(yù)測(cè)發(fā)帖后的效果，這卻是個(gè)新課題，通過(guò)本題你是否已明確例3有人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，中國(guó)人的郵箱名稱(chēng)里含有數(shù)字的比較多，而外國(guó)人郵箱名稱(chēng)里含有數(shù)字的比較少為了研究國(guó)籍和郵箱名稱(chēng)里是否含有數(shù)字的關(guān)系，他收集了124個(gè)郵箱名稱(chēng)，其中中國(guó)人的70個(gè)，外國(guó)人的54個(gè)，中國(guó)人的郵箱中有43個(gè)含數(shù)字，外國(guó)人的郵箱中有27個(gè)含數(shù)字（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)

5、表；（2）他發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中，外國(guó)人郵箱名稱(chēng)里含數(shù)字的也不少，他不能斷定國(guó)籍和郵箱名稱(chēng)里含有數(shù)字是否有關(guān)，你能幫他判斷一下嗎分析：按題中數(shù)據(jù)建列聯(lián)表，然后根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)求出值，即可判定解：（1）22的列聯(lián)表中國(guó)人外國(guó)人總計(jì)有數(shù)字432770無(wú)數(shù)字213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“國(guó)籍和郵箱名稱(chēng)里是否含有數(shù)字無(wú)關(guān)”由表中數(shù)據(jù)得，因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“國(guó)籍和郵箱名稱(chēng)里是否含有數(shù)字無(wú)關(guān)”是不合理的，即有的把握認(rèn)為“國(guó)籍和郵箱名稱(chēng)里是否含有數(shù)字有關(guān)”評(píng)注：獨(dú)立性檢驗(yàn)類(lèi)似于反證法，其一般步驟為：第一步：首先假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量幾乎沒(méi)有關(guān)系（幾乎獨(dú)立）；第二步：求隨機(jī)變量的值；第三步判斷兩個(gè)分類(lèi)變

6、量有關(guān)的把握（即概率）有多大例4針對(duì)時(shí)下的“韓劇熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和是否喜歡韓劇是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡韓劇人數(shù)占女生人數(shù)的（1）若有的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人；（2）若沒(méi)有充分的證據(jù)顯示是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至多有多少人分析：有的把握認(rèn)為回答結(jié)果對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，說(shuō)明，沒(méi)有充分的證據(jù)顯示回答結(jié)果對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，說(shuō)明設(shè)出男生人數(shù)，并用它分別表示各類(lèi)別人數(shù)，代入的計(jì)算公式，建立不等式求解即可解：設(shè)男生人數(shù)為，依題意可得列聯(lián)表如下：喜歡韓劇不喜歡韓劇總計(jì)男生女生總計(jì)（1）若有的把握認(rèn)為回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則，由，解得，為整數(shù)，若有的把握認(rèn)為回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則男生至少有12人；（2）沒(méi)有充分的證據(jù)顯示回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則，由，解得，為整數(shù)，若沒(méi)有充分的證據(jù)顯示回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則男生至多有6人評(píng)注：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)的創(chuàng)新問(wèn)題，解答時(shí)要注意理解“