一元一次不等式講義5

中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家一元一次不等式第一節(jié)不等式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系列出不等式；會(huì)利用不等式的三條性質(zhì)直接求出不等式的解集；會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。預(yù)備知識(shí)1、不等式的兩邊都加上（都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。即如果a>b,那么a+m>b+m(或a-m>b-m);如果a<b,那么a+m<b+m(或a-m<b-m)2、不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。即如果a>b,且m>0,那么am>bm(或)如果a〈b,且m>0,那么am>bm(或)3、不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。即如果a>b,且m<0,那么am<bm(或)如果a<b,且m<0,那么am>bm(或)練習(xí)：1、用不等號(hào)連結(jié)下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）2、已知，用不等號(hào)連結(jié)下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。3、判斷：（1）如果，那么。（）（2）如果，那么。（）（3）如果，那么。（）（4）如果，那么。（）（5）如果，那么。（）（6）如果，那么；（）（7）如果，那么；（）（8）如果，那么；（）（9）如果，那么；（）（10）如果，那么；（）（11）如果是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么。（）（12）在這六個(gè)數(shù)中，滿足不等式的有5個(gè)。（）（13）不等式的解有無數(shù)個(gè)。（）4、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）的減去7所得的差小于3；（2）1減去所得的差的3倍大于與9的和的2倍；（3）某數(shù)的3倍與這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和大于這個(gè)數(shù)的10%；（4）的3倍與的和是非負(fù)數(shù)。5、若且，則____，-_____-，-_____0。（填“<“或”>“號(hào)）6、如果，試比較，，，，，的大小。7、試比較等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的異同。不等式的解集基本概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。要求掌握知識(shí)點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。練習(xí)：1、判斷：（1）一個(gè)正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；（）（2）一個(gè)小于的負(fù)數(shù)必定小于它的倒數(shù)；（）（3）如果，那么；（）（4）如果，那么；（）（5）如果，那么。（）2、求解不等式，并在數(shù)軸上表示（1）2x+7>0(2)(3)(4)3、解不等式。（1）；（2）；（3）；（4）第二節(jié)一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用不等式的三個(gè)性質(zhì)熟練的解一元一次不等式，并會(huì)把它的解集正確的在數(shù)軸上表示出來；會(huì)求某些一元一次不等式中符合特定條件的解。小秘書：一元一次不等式的解法步驟和解一元一次方程的很類似，但要牢記不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)方向。練習(xí)：1．解不等式（1）(2)(3)(4)2、x取何值時(shí)，代數(shù)式的值不超過5。3．當(dāng)x取何值時(shí)，的值是非負(fù)數(shù)。4、解不等式：（為常數(shù)）。5．k為何值時(shí)，方程有負(fù)數(shù)解。6．已知不等式k(x+3)>3x+4與2x-1<x+1的解相同，求k的值。7．若0<a<b<1,則下列不等式中成立的是（）（A）(B)(C)(D)8.若關(guān)于x的不等式的解集是x<1，則_________.9.解不等式（1）（2）10．當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解不大于3。11．解關(guān)于x的不等式：（其中為不等于0的常數(shù)）。12、（1）求不等式的正整數(shù)解；（2）求不等式的非負(fù)整數(shù)解。已知三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和小于14，求這三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)。14、一個(gè)工程隊(duì)原定在7天內(nèi)完成340土方的工程，第一天完成了60土方?，F(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要完成多少土方？第三節(jié)一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)利用數(shù)軸確定不等式組的解集；會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組；會(huì)根據(jù)題意列出不等式組，并求出適合問題中特定條件的解。思考：一件商品的成本價(jià)是30元，若按原價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤(rùn)，若按原價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤(rùn)，那么此商品的原價(jià)在什么范圍內(nèi)？想一想：怎樣用不等式來表示？解答：設(shè)這件商品的原價(jià)為元，根據(jù)題意必須同時(shí)滿足下列兩個(gè)不等式：和可以記作：?jiǎn)栴}：怎么解上面的不等式組？由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。小秘書：取公共解集方法，借助于坐標(biāo)軸來取公共解集同向時(shí)：大大取大，小小取小異向時(shí)：大于小，小于大多組時(shí)：先取同向再取異向解一元一次不等式組的一般步驟：求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；確定各個(gè)不等式解集的公共部分，就得到這個(gè)不等式組的解集。練習(xí)：1.不等式組的解集是_________.2.不等式組的解集是_____________.3.若方程組的解滿足x+y>0,則k的取值范圍是___________.4.一個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)為10，要使它的面積小于邊長(zhǎng)為6的正方形面積，則這條邊上的高的取值范圍是________________.5.不等式組的解集是x<-5，那么m的值是（）（A）-5(B)-4(C)-3(D)-26.解不等式組7．解不等式組（1）（2）8、解不等式9、為何值時(shí)，方程的解在2和10之間（不包括2和10）？10．是什么整數(shù)時(shí)，方程組有正整數(shù)解？11、某工人生產(chǎn)機(jī)器零件，如果每天比預(yù)定計(jì)劃多做1件，那么8天所做零件超過100件，如果每天比預(yù)定計(jì)劃少做1件，那么9天所做的零件不到100件，問預(yù)定計(jì)劃每天做幾件？?jī)?nèi)容總結(jié)

（1）一元一次不等式

第一節(jié)