秋北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案35探索與表達(dá)規(guī)律

文檔編碼:CS3D4T8F10S5——HQ4D5Z2K4H10——ZZ10W6M3R5I13.5 探究與表達(dá)規(guī)律探究點(diǎn)二：數(shù)陣（表）規(guī)律問題 1.探究運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律

的方法. 2.提高觀看圖形、探究規(guī)律的才能,培養(yǎng)創(chuàng)

新意識(shí). 如以下圖是一個(gè)按規(guī)律排列的數(shù)表,

請(qǐng)用含n的代數(shù)式（n為正整數(shù)）表示數(shù)表中第一、情境導(dǎo)入n行第n列的數(shù).解析：觀看數(shù)表可知：第一行第一列至第四今日我們來(lái)做玩耍：數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的n位同行第四列的數(shù)依次為1,3,7,13,對(duì)這些數(shù)字學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)玩耍,規(guī)章是：從前面第一位作分解、組合如下：同學(xué)開頭,每位同學(xué)依次報(bào)自己次序的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報(bào)（11＋1）,第2位同學(xué)報(bào)（12＋1）,?,請(qǐng)問第n位同學(xué)報(bào)的數(shù)是什么？這樣得到的n個(gè)數(shù)的積又是多少呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)字規(guī)律問題觀看以下一組數(shù)：14,39,516,725,936,?,第一行第一列：1＝0×1＋1；其次行其次列：3＝1×2＋1；第三行第三列：7＝2×3＋1；第四行第四列：13＝3×4＋1；??由此可以發(fā)覺,所分解的式子乘積中的第1它們是按確定規(guī)律排列的,那么這組數(shù)的第n個(gè)因數(shù)為行（列）數(shù)減1,第2個(gè)因數(shù)恰為行（或個(gè)數(shù)是Ｗ.解析：觀看這組數(shù)發(fā)覺：分子為從1開頭的列）數(shù).所以第n行第n列的數(shù)是（n－1）n＋1.連續(xù)奇數(shù),分母為從2開頭的連續(xù)正整數(shù)的平方法總結(jié)：在認(rèn)真觀看、分析的基礎(chǔ)上,方,故這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)為 2n－1

（n＋1）2.將數(shù)或式中的有關(guān)數(shù)字進(jìn)行分解、組合變形,從中探究變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.方法總結(jié)：解答此類問題要從所給的一探究點(diǎn)三：圖形規(guī)律問題些特殊數(shù)字中找出其中的變化規(guī)律,進(jìn)而依據(jù)規(guī)觀看以下圖形：律歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論.數(shù)學(xué)學(xué)問與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法, 同時(shí)升華同學(xué)的情感態(tài)度和價(jià)值觀 .（1）依照此規(guī)律,第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？（2）擺成第n個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星？（3）擺成第2022個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星？解析：通過觀看已知圖形可得： 每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多 3個(gè)五角星,依據(jù)此規(guī)律即可解答.解：（1）依據(jù)題意得,第 1個(gè)圖中,五角星有3個(gè)（3×1）；第2個(gè)圖中,五角星有 6個(gè)（3×2）；第3個(gè)圖中,五角星有9個(gè)（3×3）；第4個(gè)圖中,五角星有 12個(gè)（3×4）；∴第n個(gè)圖中有五角星 3n個(gè).∴第20個(gè)圖中五角星有3×20＝60個(gè).（2）擺成第 n個(gè)圖形需要五角星3n個(gè).（3）擺成第2022個(gè)圖形需要 6045個(gè)五角星.方法總結(jié)：此題第一要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值,留意由特殊到一般的分析方法 .此題的規(guī)律為擺成第 n個(gè)圖形需要 3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)探索規(guī)律{圖形中的規(guī)律數(shù)字中的規(guī)律算式中的規(guī)