銳角三角函數(shù)2教學(xué)設(shè)計

銳角三角函數(shù)2教學(xué)設(shè)計編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:教學(xué)設(shè)計題目28.2解直角三角形總課時4學(xué)校紅星一中教者顏科華年級九學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計來源自我設(shè)計教學(xué)時間2011年4月教材分析本節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的方法，在直角三角形中，勾股定理反映了三邊之間的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和定理反映了三個內(nèi)角之間的關(guān)系，而銳角三角函數(shù)反映了邊與角之間的關(guān)系，因此在本章學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)之后，結(jié)合學(xué)過的勾股定理和三角形內(nèi)角和定理，就可以解直角三角形了。學(xué)生應(yīng)理解解直角三角形中各個元素之間的關(guān)系，并會利用這些關(guān)系解直角三角形。教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生采用“從特殊到一般”的方法，自己提出問題，并在探究的引導(dǎo)下開展研究。學(xué)情分析學(xué)生在前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識，學(xué)生能夠自己解決相關(guān)問題，但是對問題的的探究方法還很欠缺，缺少合作意識和知識整合能力，所以在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，解決問題。增強(qiáng)自身的能力，掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)目標(biāo)知識與能力：使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題。鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決方位角問題．過程與方法：通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法．情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識重點直角三角形的解法．難點三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用課前準(zhǔn)備教師：課件、小黑板、相關(guān)教具，學(xué)生：相關(guān)學(xué)具總體要求：1.“統(tǒng)一”設(shè)計“分段”教學(xué)；2.圍繞“三維”落實“三問”；3.充實“心案”活化“形案”。教學(xué)流程分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學(xué)生活動△設(shè)計意圖

資源準(zhǔn)備□評價○反思第一課時30問題導(dǎo)入5分合作交流15分鞏固練習(xí)20分小結(jié)5分板書設(shè)計1．在三角形中共有幾個元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．3．例題評析例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=a=，解這個三角形．

例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=20=35，解這個三角形（精確到0.1）．例3在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形．1

在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。2課本87頁練習(xí)1談?wù)勀惚竟?jié)的收獲2布置作業(yè)：92頁1題28.2解直角三角形探究:例題：學(xué)生回答老師的問題小組合作完成老師提出的問題。自主探究解決問題，小組交流答案。在教師的引導(dǎo)下解決問題，小組交流答案。談?wù)勛约旱氖斋@△教師恰當(dāng)?shù)脑O(shè)疑激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的興趣，通過這個問題關(guān)注解直角三角形的建模過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

△解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？

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資源準(zhǔn)備□評價○反思第二課時31問題導(dǎo)入5分合作交流5分教師點撥15分課堂練習(xí)15分小結(jié)5分板書設(shè)計1．解直角三角形指什么？

2．解直角三角形主要依據(jù)什么？

仰角、俯角

當(dāng)我們進(jìn)行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．出示例題（課本例題3、4）教師引導(dǎo)學(xué)生完成建模過程，解決問題1、89頁練習(xí)2、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1`m）1談?wù)勛约旱氖斋@2布置作業(yè):92頁4題28.2解直角三角形例題3：例題4：回答老師的問題和教師一起探究新的知識在老師的引導(dǎo)下解決例題，小組交流答案自主實踐，小組交流答案。談?wù)勛约旱氖斋@△給學(xué)生充足的時間交流思考，意在通過這樣的學(xué)習(xí)使問題解決的策略多樣化，鼓勵學(xué)生多角度解決問題思考問題。本節(jié)知識與實際聯(lián)系密切，這些知識可以直接用來解決一些實際問題，要充分發(fā)揮這一特點，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，解決實際問題的能力?！饕龑?dǎo)學(xué)生畫出示意圖，并使學(xué)生體到尋找直角三角形是解決問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生吧實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力△通過總結(jié)對本節(jié)課的知識梳理，對所學(xué)系統(tǒng)認(rèn)識。教學(xué)流程分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學(xué)生活動△設(shè)計意圖

資源準(zhǔn)備□評價○反思第三課時32導(dǎo)入新課5分例題分析20分課堂練習(xí)15分小結(jié)5分板書設(shè)計上節(jié)課我們解決的實際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決．例1．如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確到0.01米)例2如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？

（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便）完成課本91頁練習(xí)1談?wù)勛约旱氖斋@2布置作業(yè)：93頁7題28.2解直角三角形例題：學(xué)生思考問題，準(zhǔn)備下邊的學(xué)習(xí)上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對照圖形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對應(yīng)圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么？在老師的引導(dǎo)下小組合作交流完成學(xué)習(xí)任務(wù)。自主實踐，小組交流答案。談?wù)勛约旱氖斋@△直接導(dǎo)入，以和學(xué)生聊天的形式開始新課，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣本節(jié)知識與實際聯(lián)系密切，這些知識可以直接用來解決一些實際問題，要充分發(fā)揮這一特點，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，解決實際問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖，并使學(xué)生體到尋找直角三角形是解決問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生吧實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力△通過總結(jié)對本節(jié)課的知識梳理，對所學(xué)系統(tǒng)認(rèn)識教學(xué)流程分課時環(huán)節(jié)與時間教師活動學(xué)生活動△設(shè)計意圖

資源準(zhǔn)備□評價○反思第四課時33情境導(dǎo)入5分合作探究20分課堂實踐15分小結(jié)5分板書設(shè)計同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)．1、介紹概念：坡度與坡角（教師結(jié)合圖形給出相關(guān)概念）2、引導(dǎo)解決引言中的問題3、例題：利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；②修一條長為4、總結(jié)解直角三角形的知識解決實際問題的一般